Mis on suhe? Definitsioon ja näited

Suhtarvud on kasulik tööriist, et asju omavahel võrrelda matemaatika ja päriselu, seega on oluline teada, mida need tähendavad ja kuidas neid kasutada. Need kirjeldused ja näited ei aita mitte ainult aru saada suhtarvudest ja nende toimimisest, vaid muudavad ka nende arvutamise hallatavaks olenemata rakendusest.

Matemaatikas on suhe kahe või enama arvu võrdlus, mis näitab nende suurust üksteise suhtes. Suhe võrdleb kahte kogused jagunemise teel, jagades dividendi või numbri tähisega eelnev ja jagajat või arvu, mida jagatakse, nimetatakse tähiseks järeldus.

Näide: olete küsitlenud 20-liikmelist rühma ja avastasite, et 13 neist eelistavad kooki jäätisele ja 7 inimest eelistavad kookile jäätist. Suhtarv selle andmestiku jaoks oleks 13: 7, 13 oleks eelnev ja 7 järgnev.

Suht võib olla vormindatud kui osade ja osade võrdlus. Osade võrdlusel vaadeldakse kahte individuaalset kogust, mis on suurem kui kaks arvu, näiteks koerte arv ja kasside arv küsitlus lemmiklooma tüüpi loomakliinikus. Osaliselt terves võrdluses mõõdetakse ühe koguse arv koguarvu suhtes, näiteks koerte arv kliiniku lemmikloomade koguarvu suhtes. Sellised suhted on palju tavalisemad, kui võite arvata.

Suhtarvu esineb igapäevaelus sageli ja see aitab numbreid perspektiivi asetades lihtsustada paljusid meie toiminguid. Suhted võimaldavad meil mõõta ja väljendada koguseid, muutes need hõlpsamini mõistetavaks.

Näited elusuhetest:

• Auto sõitis 60 miili tunnis ehk 60 miili ühe tunniga.
• Teil on 1 võimalus 28 000 000-st loterii võita. Kõigist võimalikest stsenaariumitest on ainult üks 28 000 000-st neist loteriiga võitnud.
• Igal õpilasel oli piisavalt küpsiseid, et neid oleks kaks, või 2 küpsist 78 õpilase kohta.
• Lapsed edestasid täiskasvanuid 3: 1 ehk lapsi oli kolm korda rohkem kui täiskasvanuid.

Suhte väljendamiseks on mitu erinevat viisi. Üks levinumaid on suhte kirjutamine, kasutades koolonit selle võrdluseks, nagu ülaltoodud näide lastest täiskasvanutele. Kuna suhtarvud on lihtsad jagamisprobleemid, võib neid ka kirjutada kui a murdosa. Mõned inimesed eelistavad väljendada suhteid ainult sõnadega, nagu küpsiste näites.

Matemaatika kontekstis on eelistatavad käärsoole- ja murdformaat. Rohkem kui kahe koguse võrdlemisel valige käärsoolevorming. Näiteks kui valmistate segu, mis nõuab 1 osa õli, 1 osa äädikat ja 10 osa vett, võiksite õli ja äädika suhe veele väljendada 1: 1: 10. Otsustades, kuidas oma suhet kõige paremini kirjutada, kaaluge võrdluse konteksti.

Ükskõik, kuidas suhet kirjutatakse, on oluline, et see lihtsustataks väikseima väärtuseni täisarvud võimalik, nagu iga murdosa puhul. Seda saab teha, kui leiate suurim ühine tegur numbrite vahel ja jagades need vastavalt. Näiteks suhte korral 12 kuni 16 näete, et nii 12 kui ka 16 saab jagada neljaga. See lihtsustab teie suhte 3 kuni 4 või jagatud koefitsientide jagamisel 12 ja 16 4-ga. Teie suhte saab nüüd kirjutada järgmiselt:

• 3:4
• 3/4
• 3 kuni 4
• 0,75 (koma on mõnikord lubatud, kuigi harvemini kasutatav)

Harjutage suhtarvude väljendamiseks reaalse elu võimalusi, leides võrreldavad kogused. Seejärel võite proovida arvutada need suhtarvud ja lihtsustada need väikseimateks täisarvudeks. Allpool on toodud mõned näited autentsete suhete arvutamisest.

1. Kausis, milles on 8 puuviljatükki, on 6 õuna.
   1. Milline on õunte ja puuviljade üldkogus? (vastus: 6: 8, lihtsustatud kuni 3: 4)
   2. Kui kaks puuviljatükki, mis ei ole õunad, on apelsinid, siis milline on õunte ja apelsinide suhe? (vastus: 6: 2, lihtsustatud 3: 1)
2. Valla veterinaararst dr Pasture kohtleb ainult kahte tüüpi loomi - lehmi ja hobuseid. Eelmisel nädalal ravis ta 12 lehma ja 16 hobust.
   1. Milline on lehmade suhe hobustesse, keda ta ravis? (vastus: 12:16, lihtsustatud 3: 4-ni. Iga kolme ravitud lehma kohta raviti 4 hobust)
   2. Milline on lehmade suhe tema ravitud loomade koguarvu? (vastus: 12 + 16 = 28, töödeldud loomade koguarv). Lehmade koguarv on 12:28, lihtsustatud 3: 7. Iga 7 ravitava looma kohta oli neist 3 lehma)

Järgmiste demograafiliste andmete abil saate marsruutimisriba abil järgmisi harjutusi lõpule viia, kasutades suhet, milles võrreldakse kahte või enamat kogust.

Sugu

• 120 poissi
• 180 tüdrukut

Instrumendi tüüp

• 160 puutuult
• 84 löökpille
• 56 messing

Klass

• 127 esmakursuslast
• 63 teispoolsust
• 55 juuniorit
• 55 pensionäri

1. Milline on poiste ja tüdrukute suhe? (vastus: 2: 3)

2. Milline on esmakursuslaste suhe bändiliikmete koguarvu? (vastus: 127: 300)

3. Milline on löökpillide suhe puidust puhkpillide ja messingini? (vastus: 84: 160: 56, lihtsustatud 21:40:14)

4. Milline on uustulnukate ja pensionäride suhe abiturientidesse? (vastus: 127: 55: 63. Märkus: 127 on algarv ja seda suhet ei saa vähendada)

5. Kui 25 tudengit lahkus puupuhkpillimänguosakonnast löökpilliosakonnaga liitumiseks, siis milline oleks suhe puupuhkpillimängijate ja löökpillide arvu vahel?
(vastus: 160 puittuult - 25 puittuult = 135 puittuult;
84 löökpillimängijat + 25 löökpillimängijat = 109 löökpillimängijat. Puhkpillimängijate ja löökpillide suhe on 109: 135)