Kaksikparadoks on mõtteeksperiment, mis demonstreerib aja laienemine kaasaegses füüsikas, nagu selle tutvustas Albert Einstein relatiivsusteooria kaudu.
Mõelge kahele kaksikule, kelle nimi on Biff ja Cliff. Nende 20. sünnipäeval otsustab Biff kosmoses liikuda ja kosmosesse asuda, reisides peaaegu valguse kiirus. Ta rändab umbes 5 aastat kosmoses ringi umbes 5 aastat, naastes Maale, kui ta on 25-aastane.
Cliff seevastu jääb Maa peale. Kui Biff naaseb, selgub, et Cliff on 95-aastane.
Mis juhtus?
Relatiivsusteooria kohaselt kogevad kaks võrdlusraami, mis liiguvad üksteisest erinevalt, aega erinevalt, seda protsessi nimetatakse aja laienemine. Kuna Biff liikus nii kiiresti, liikus aeg tema jaoks tegelikult aeglasemalt. Seda saab täpselt arvutada, kasutades Lorentzi teisendused, mis on suhtelisuse standardosa.
Kaksikute paradoks üks
Esimene kaksikute paradoks pole tegelikult teaduslik paradoks, vaid loogiline: Kui vana on Biff?
Biff on kogenud 25 aastat oma elust, kuid ta sündis ka samal hetkel kui Cliff, mis oli 90 aastat tagasi. Kas ta on siis 25- või 90-aastane?
Sel juhul on vastus "mõlemad"... sõltuvalt vanuse mõõtmise viisist. Tema juhiloa järgi, mis mõõdab Maa aega (ja on kahtlemata aegunud), on ta 90-aastane. Tema keha järgi on ta 25. Kumbki vanus pole "õige" ega "vale", ehkki sotsiaalkindlustusamet võib erandi teha, kui ta proovib hüvitisi nõuda.
Kaksikute paradoks kaks
Teine paradoks on natuke tehnilisem ja tuleb tõesti südamele, milles füüsikud tähendab, kui nad räägivad suhtelisusest. Kogu stsenaarium põhineb ideel, et Biff sõitis väga kiiresti, nii et aeg aeglustus tema jaoks.
Probleem on selles, et relatiivsustegevuses osaleb ainult suhteline liikumine. Mis siis saab, kui vaadata asju Biffi vaatepunktist, siis ta püsis kogu aeg paigal ja Cliff oli see, kes liikus kiirel kiirusel. Kas ei peaks sel viisil tehtud arvutused tähendama, et Cliff vananeb aeglasemalt? Kas relatiivsusteooria ei tähenda, et need olukorrad on sümmeetrilised?
Kui Biff ja Cliff asuksid kosmoselaevadel, mis sõidaksid konstantse kiirusega vastassuundades, oleks see argument täiesti tõene. Spetsiaalse suhtelisuse reeglid, mis reguleerivad püsikiirusega (inertsiaalset) võrdlusraami, näitavad, et oluline on ainult nende kahe suhteline liikumine. Tegelikult, kui liigute konstantse kiirusega, pole teie võrdlusraami sees isegi ühtegi katset, mida saaksite puhata olekust eristada. (Isegi kui vaatasite laevast väljapoole ja võrdlesite end mõne muu püsiva raamistikuga, saaksite selle ainult kindlaks teha üks teist liigub, kuid mitte kumb.)
Kuid siin on üks väga oluline eristus: Biff kiireneb selle protsessi käigus. Cliff asub Maal, mis selleks on põhimõtteliselt "puhkeolekus" (kuigi tegelikult Maa liigub, pöörleb ja kiireneb mitmel viisil). Biff asub kosmoselaeval, mis läbib intensiivset kiirendust, et lugeda kiiruse lähedal kiirust. See tähendab vastavalt üldrelatiivsus, et tegelikult on füüsilisi eksperimente, mida Biff saaks läbi viia, mis näitaksid talle, et ta kiireneb... ja samad katsed näitaksid Cliffile, et ta ei kiirenda (või vähemalt kiirendab palju vähem, kui Biff on).
Põhijooneks on see, et kuigi Cliff on kogu aja jooksul ühes tugiraamistikus, on Biff tegelikult kahes tugiraamid - see, kuhu ta rändab Maast eemale, ja see, kuhu ta naaseb Maa.
Nii on Biffi ja Cliffi olukord selline mitte meie stsenaariumi puhul tegelikult sümmeetriline. Biff on absoluutselt see, kes läbib olulisema kiirenduse ja seetõttu läbib ta kõige vähem aega.
Kaksikute paradoksi ajalugu
Seda paradoksi (erineval kujul) esitas esmakordselt 1911 Paul Langevin, rõhutades rõhuasetust ideele, et kiirendus ise oli võtmeelement, mis eristamise põhjustas. Langevini arvates oli kiirendusel seetõttu absoluutne tähendus. 1913. aastal näitas Max von Laue, et erinevusest selgitamiseks piisab kahest võrdlusraamist, ilma et oleks vaja arvestada kiirendusega.