Hindaja asümptootilise varieeruvuse määratlus võib erineda autorilt autorilt või situatsiooniti. Üks standardmääratlus on esitatud Greene'is, lk 109, võrrand (4-39) ja seda kirjeldatakse kui "piisavat peaaegu kõigi rakenduste jaoks". Asümptootilise variatsiooni määratlus on järgmine:
Asümptootiline analüüs on piirava käitumise kirjeldamise meetod ja sellel on rakendused kõigis teadusetes alates rakendusmatemaatika statistilise mehaanika juurde arvutiteadusele. Mõiste asümptootiline ise viitab sellele, et väärtusele või kõverale lähenetakse meelevaldselt, kuna mingi piir on võetud. Rakendusmatemaatikas ja ökonomeetrias kasutatakse asümptootilist analüüsi võrrandilahenduste lähendamiseks numbriliste mehhanismide loomisel. See on ülioluline vahend tavaliste ja osaliste diferentsiaalvõrrandite uurimisel, mis tekivad siis, kui teadlased üritavad modelleerida reaalmaailma nähtusi rakendusmatemaatika abil.
Statistikas on hindaja on reegel väärtuse või koguse (tuntud ka kui hinnang) arvutamiseks vaadeldud andmete põhjal. Saadud hinnangute omaduste uurimisel
statistikud eristada kahte konkreetset vara kategooriat:Piiratud valimi omaduste käsitlemisel on eesmärk uurida hindaja käitumist, eeldades, et valimeid on palju ja selle tulemusel arvukalt hinnanguid. Nendes tingimustes peaks hinnangute keskmine andma vajalikku teavet. Kuid kui praktikas on ainult üks proov, tuleb asümptootilised omadused kindlaks teha. Seejärel on eesmärk uurida hinnangute käitumist järgmiselt: nvõi valimi populatsiooni suurus suureneb. Hindaja asümptootiliste omaduste hulka kuulub asümptootiline erapooletus, järjepidevus ja asümptootiline efektiivsus.
Palju statistikud leiavad, et kasuliku prognoosija määramise miinimumnõue on, et hindaja oleks järjekindel, kuid antud et parameetril on üldiselt mitu järjepidevat hinnangut, tuleb arvestada muude omadustega nagu noh. Asümptootiline efektiivsus on veel üks omadus, mida tasub hinnangute hindamisel arvestada. Asümptootilise tõhususe omadus on suunatud asümptootiline dispersioon hinnangute arv. Kuigi definitsioone on palju, võib asümptootilist dispersiooni määratleda kui hinnangu piirjaotuse dispersiooni või seda, kui kaugele numbrite kogum on jaotatud.
Asümptootilise dispersiooni kohta lisateabe saamiseks lugege kindlasti järgmisi artikleid asümptootilise dispersiooniga seotud terminite kohta: