Noore moodul (E või Y) on a suurus kindlad jäikus või vastupidavus elastsetele deformatsioonidele koormuse all. See seostub stressiga (jõud pindalaühiku kohta) deformatsioonini (proportsionaalne deformatsioon) piki telge või joont. Põhiprintsiip on see, et materjal toimub kokkusurumisel või pikendamisel elastse deformeerumisega, naastes koorma eemaldamisel algsesse kuju. Painduvas materjalis toimub jäiga materjaliga võrreldes rohkem deformatsioone. Teisisõnu:
- Madal Youngi moodulväärtus tähendab, et tahke aine on elastne.
- Kõrge Youngi moodulväärtus tähendab, et tahke aine on elastse või jäiga.
Võrrand ja ühikud
Youngi mooduli võrrand on järgmine:
E = σ / ε = (F / A) / (ΔL / L0) = FL0 / AΔL
Kus:
- E on Youngi moodul, mida tavaliselt väljendatakse Pascal (Pa)
- σ on ühepoolne stress
- ε on tüvi
- F on surve- või pikendusjõud
- A on ristlõike pindala või rakendatud jõuga risti asetsev ristlõige
- Δ L on pikkuse muutus (kokkusurumisel negatiivne; positiivne venitades)
- L0 on algne pikkus
Kui Youngi mooduli SI ühik on Pa, väljendatakse väärtusi enamasti megapaskalites (MPa),
Newtonid ruutmeetri kohta (N / mm2), gigapascals (GPa) või kilonewtons ruutmillimeetri kohta (kN / mm2). Tavaline ingliskeelne ühik on nael ruuttolli kohta (PSI) või mega PSI (MPsi).Ajalugu
Youngi mooduli põhikontseptsiooni kirjeldas Šveitsi teadlane ja insener Leonhard Euler 1727. aastal. 1782. aastal tegi Itaalia teadlane Giordano Riccati eksperimente, mis viisid mooduli moodsate arvutusteni. Kuid moodul on oma nime saanud Briti teadlaselt Thomas Youngi käest, kes kirjeldas oma arvutust Loodusfilosoofia ja mehaanilise kunsti loengute kursus aastal 1807. Seda tuleks ilmselt nimetada Riccati mooduliks, arvestades selle ajaloo tänapäevast mõistmist, kuid see tekitaks segadust.
Isotroopsed ja anisotroopsed materjalid
Youngi moodul sõltub sageli materjali orientatsioonist. Isotroopilistel materjalidel on mehaanilised omadused kõigis suundades ühesugused. Näited hõlmavad puhtaid metalle ja keraamika. Materjali töötlemine või sellele lisandite lisamine võib anda teraviljakonstruktsioone, mis muudavad mehaanilised omadused suunatuks. Nendel anisotroopilistel materjalidel võivad olla väga erinevad Youngi moodulväärtused sõltuvalt sellest, kas jõud koormatakse piki tera või on sellega risti. Anisotroopsete materjalide head näited hõlmavad puitu, raudbetooni ja süsinikkiudu.
Noorte moodulväärtuste tabel
See tabel sisaldab erinevate materjalide proovide tüüpilisi väärtusi. Pidage meeles, et proovi täpne väärtus võib olla mõnevõrra erinev, kuna katsemeetod ja proovi koostis mõjutavad andmeid. Üldiselt on enamikul sünteetilistest kiududest madalad Youngi moodulväärtused. Naturaalsed kiud on jäigemad. Metallide ja sulamite väärtused on tavaliselt kõrged. Kõigi kõrgeim Youngi moodul on karbüünil, an allotrope süsinikku.
| Materjal | GPa | MPsi |
|---|---|---|
| Kummi (väike tüvi) | 0.01–0.1 | 1.45–14.5×10−3 |
| Madala tihedusega polüetüleen | 0.11–0.86 | 1.6–6.5×10−2 |
| Diatomi frustulid (ränihape) | 0.35–2.77 | 0.05–0.4 |
| PTFE (teflon) | 0.5 | 0.075 |
| HDPE | 0.8 | 0.116 |
| Bakteriofaagi kapsiidid | 1–3 | 0.15–0.435 |
| Polüpropüleen | 1.5–2 | 0.22–0.29 |
| Polükarbonaat | 2–2.4 | 0.29-0.36 |
| Polüetüleentereftalaat (PET) | 2–2.7 | 0.29–0.39 |
| Nailon | 2–4 | 0.29–0.58 |
| Tahke polüstüreen | 3–3.5 | 0.44–0.51 |
| Vahtpolüstüreen | 2,5–7x10-3 | 3,6–10,2x10-4 |
| Keskmise tihedusega puitkiudplaat (MDF) | 4 | 0.58 |
| Puit (piki tera) | 11 | 1.60 |
| Inimese kortikaalne luu | 14 | 2.03 |
| Klaasist tugevdatud polüestermaatriks | 17.2 | 2.49 |
| Aromaatsete peptiidide nanotorud | 19–27 | 2.76–3.92 |
| Ülitugev betoon | 30 | 4.35 |
| Aminohapete molekulaarsed kristallid | 21–44 | 3.04–6.38 |
| Süsinikkiuga tugevdatud plastik | 30–50 | 4.35–7.25 |
| Kanepikiu | 35 | 5.08 |
| Magneesium (Mg) | 45 | 6.53 |
| Klaas | 50–90 | 7.25–13.1 |
| Linakiud | 58 | 8.41 |
| Alumiinium (Al) | 69 | 10 |
| Pärlmutter (kaltsiumkarbonaat) | 70 | 10.2 |
| Aramiid | 70.5–112.4 | 10.2–16.3 |
| Hambaemail (kaltsiumfosfaat) | 83 | 12 |
| Nõgeskiud | 87 | 12.6 |
| Pronks | 96–120 | 13.9–17.4 |
| Messing | 100–125 | 14.5–18.1 |
| Titaan (Ti) | 110.3 | 16 |
| Titaanisulamid | 105–120 | 15–17.5 |
| Vask (Cu) | 117 | 17 |
| Süsinikkiuga tugevdatud plastik | 181 | 26.3 |
| Räni kristall | 130–185 | 18.9–26.8 |
| Sepised | 190–210 | 27.6–30.5 |
| Teras (ASTM-A36) | 200 | 29 |
| Yttrium raudgranaat (YIG) | 193-200 | 28-29 |
| Koobalt-kroom (CoCr) | 220–258 | 29 |
| Aromaatsete peptiidide nanosfäärid | 230–275 | 33.4–40 |
| Berüllium (Be) | 287 | 41.6 |
| Molübdeen (Mo) | 329–330 | 47.7–47.9 |
| Volfram (W) | 400–410 | 58–59 |
| Ränikarbiid (SiC) | 450 | 65 |
| Volframkarbiid (WC) | 450–650 | 65–94 |
| Osmium (Os) | 525–562 | 76.1–81.5 |
| Ühe seinaga süsiniku nanotoru | 1,000+ | 150+ |
| Grafeen (C) | 1050 | 152 |
| Teemant (C) | 1050–1210 | 152–175 |
| Carbyne (C) | 32100 | 4660 |
Elastsuse moodulid
Moodul on sõna otseses mõttes "mõõt". Võite kuulda Youngi moodulit, mida nimetatakse elastsusmoodul, kuid mõõtmiseks kasutatakse mitut väljendit elastsus:
- Youngi moodul kirjeldab tõmbeelastsust piki joont, kui rakendatakse vastasjõude. See on tõmbepinge ja tõmbepinge suhe.
- mahu moodul (K) on nagu Youngi moodul, välja arvatud kolmes mõõtmes. See on ruumala elastsuse mõõt, mis arvutatakse ruumala pinge jagatud mahu tüvega.
- Nihkejõud või jäikuse moodul (G) kirjeldab nihkejõudu, kui objektile mõjuvad vastasjõud. See arvutatakse nihkepinge nihkepingena.
Aksiaalne moodul, P-laine moodul ja Lamé esimene parameeter on muud elastsusmoodulid. Poissoni suhet saab kasutada põiksuunalise kontraktsioonitüve ja pikisuunalise pikenduse tüve võrdlemiseks. Koos Hooke'i seadusega kirjeldavad need väärtused materjali elastseid omadusi.
Allikad
- ASTM E 111, "Standardne katsemeetod noorte mooduli, puutuja mooduli ja akordimooduli jaoks". Standardite raamat Köide: 03.01.
- G. Riccati, 1782, Delle vibrazioni sonore dei cilindri, Mem. matt. fis. sots. Italiana, kd. 1, lk 444-525.
- Liu, Mingjie; Artjuhhov, Vassilii I; Lee, Hoonkyung; Xu, Fangbo; Yakobson, Boris I (2013). "Carbyne esimestest põhimõtetest: C-aatomite kett, Nanorod või Nanorope?" ACS Nano. 7 (11): 10075–10082. doi:10.1021 / nn404177r
- Truesdell, Clifford A. (1960). Painduvate või elastsete kehade ratsionaalne mehaanika, 1638–1788: sissejuhatus Leonhardi Euleri ooperisse Omnia, vol. X ja XI, Seriei Secundae. Orell Fussli.