1931. aastal William J. Reilly oli programmi rakendamiseks inspireeritud gravitatsiooniseadusest gravitatsioonimudel kahe linna vahelise jaekaubanduse mõõtmiseks. Tema töö ja teooria, Jaemüügi gravitatsiooni seadus, võimaldab meil tõmmata kaubanduspiirkondade piirid linnade ümber, kasutades linnade ja iga linna elanike vahelist kaugust.
Teooria ajalugu
Reilly sai aru, et mida suurem on linn, seda suurem on kaubanduspiirkond ja seega saab ta alguse suuremast ümbritsevast linnast. Kahel võrdse suurusega linnal on kahe linna vahel kaubanduspiir. Kui linnad on ebavõrdse suurusega, asub piir lähemal väiksemale linnale, andes suuremale linnale suurema kaubanduspiirkonna.
Reilly nimetas kahe kaubanduspiirkonna vahelist piiri murdumispunktiks (BP). Sellel liinil on täpselt pooled kummagi linna elanikkonnast.
Valemit kasutatakse kahe linna vahel BP leidmiseks nende kahe vahel. Kahe linna vaheline kaugus jagatakse ühega pluss tulemus, mis saadakse linna B rahvaarvu jagamisel A linna elanikkonnaga. Saadud BP on kaugus linnast A kuni kaubanduspiirkonna 50% piirini.
Võib kindlaks teha kogu a. Kaubanduspiirkonna linn määrates BP mitme linna või keskuse vahel.
Muidugi eeldab Reilly seadus, et linnad asuvad tasasel tasandikul, kus pole jõgesid, maanteid, poliitilised piirid, tarbijate eelistused või mäed, et muuta inimese edusamme a linn.