Statistiliste tabelite kasutamine on paljudel statistikakursustel tavaline teema. Ehkki tarkvara teeb arvutusi, on tabelite lugemise oskus siiski oluline. Näeme, kuidas kasutada kriitilise väärtuse määramiseks chi-ruudu jaotuse väärtuste tabelit. Tabel, mida kasutame, on mis asub siin, kuid teised chi-square-lauad on paigutatud viisil, mis on väga sarnane sellele.
Kriitiline väärtus
Kriitilise väärtuse määramiseks kasutatakse chi-ruut-tabelit, mida uurime. Kriitilised väärtused on olulised mõlemas hüpoteesitestid ja usaldusvahemikud. Hüpoteesitestide puhul annab kriitiline väärtus meile teada piiri, kui äärmuslik on testistatistika, mille järgi nullhüpoteesi tagasi lükata. Usaldusvahemike puhul on kriitiline väärtus üks koostisosa, mis arvestatakse veamarginaali arvutamisel.
Kriitilise väärtuse määramiseks peame teadma kolme asja:
- Vabadusastmete arv
- Sabade arv ja tüüp
- Tähtsuse tase.
Vabadusastmed
Esimene oluline punkt on arv vabadusastmeid. See number näitab meile, milline neist loendamatult lõpmatuseni
palju chi-square jaotusi, mida me oma probleemis kasutame. Selle arvu määramise viis sõltub konkreetsest probleemist, mida me kasutame chi-ruutjaotus koos. Järgneb kolm levinumat näidet.- Kui teeme a sobivuse testi, siis on vabadusastmete arv ühe võrra väiksem kui meie mudeli tulemuste arv.
- Kui me ehitame a populatsiooni dispersiooni usaldusvahemik, siis on vabadusastmete arv üks meie valimi väärtuste arvust väiksem.
- Jaoks iseseisvuse chi-square test kahest kategoorilisest muutujast on meil kahesuunaline situatsioonitabel r read ja c veerge. Vabadusastmete arv on (r - 1)(c - 1).
Selles tabelis vastab vabadusastmete arv reale, mida kasutame.
Kui tabel, mille kallal töötame, ei näita täpset vabadusastmete arvu, mida meie probleem nõuab, on olemas rusikareegel, mida me kasutame. Ümardame vabadusastmete arvu allapoole kõrgeima esitatud väärtuseni. Oletame näiteks, et meil on 59 vabadusastet. Kui meie tabelis on ainult read 50 ja 60 vabadusastme jaoks, siis kasutame seda joont 50 vabadusastmega.
Sabad
Järgmine asi, mida peame arvestama, on kasutatavate sabade arv ja tüüp. Chi-ruudu jaotus on paremale kaldu ja seetõttu kasutatakse tavaliselt parempoolset saba hõlmavaid ühepoolseid teste. Kui aga arvutame kahepoolse usaldusvahemiku, peaksime arvestama a-ga kahepoolne test nii parema kui vasaku sabaga meie chi-ruudu jaotuses.
Usaldusväärsuse tase
Viimane teave, mida peame teadma, on usaldus või olulisuse tase. See on tõenäosus, mida tavaliselt tähistatakse alfa. Seejärel peame selle tõenäosuse (koos meie sabasid käsitleva teabega) tõlkima õigesse veergu, mida meie tabelis kasutada. Mitu korda sõltub see samm sellest, kuidas meie laud on üles ehitatud.
Näide
Näiteks kaalume sobivustesti sobivust kaheteistkümmelise stantsi jaoks. Meie nullhüpotees on, et kõik küljed veeretatakse võrdselt ja seega on mõlemal küljel tõenäosus, et veeretatakse 1/12. Kuna tulemusi on 12, on 12 -1 = 11 vabadusastet. See tähendab, et arvutuste tegemiseks kasutame 11. tähistatud rida.
Sobivuse test on ühepoolne test. Saba, mida me selleks kasutame, on õige saba. Oletame, et olulisuse tase on 0,05 = 5%. See on tõenäosus jaotuse paremas sabas. Meie tabel on üles seatud tõenäosuse osas vasakus sabas. Seega peaks meie kriitilisest väärtusest vasakul olema 1 - 0,05 = 0,95. See tähendab, et kriitilise väärtuse 19,675 saamiseks kasutame veergu, mis vastab 0,95 ja reale 11.
Kui chi-ruudu statistika, mille arvutame oma andmete põhjal, on suurem või võrdne 19,675-ga, lükkame nullihüpoteesi 5% -lise olulisuse korral tagasi. Kui meie chi-ruudu statistika on väiksem kui 19,675, siis meie ei suuda tagasi lükata nullhüpotees.