Sisse matemaatika, viitab massiiv numbrite või objektide kogumile, mis järgib kindlat mustrit. Massiiv on korrapärane paigutus (sageli ridades, veergudes või maatriksis), mida kasutatakse kõige sagedamini visuaalse tööriistana demonstreerimiseks korrutamine ja jagunemine.
Massiividest on palju igapäevaseid näiteid, mis aitavad mõista nende tööriistade kasulikkust andmete kiireks analüüsimiseks ja suurte objektide rühmade lihtsaks korrutamiseks või jagamiseks. Mõelge šokolaadikarbile või apelsinikastrule, mille paigutus on pigem 12 ja 8 allapoole kui igaüks kokku lugeda, võib inimene korrutada 12 x 8, et teha kindlaks, kas kastid sisaldavad 96 šokolaadi või apelsinid.
Need näited aitavad noortel õpilastel mõista, kuidas korrutamine ja jagamine toimib praktilisel tasandil, mis seetõttu on massiividest kõige rohkem abi, kui õpetatakse noori õppijaid korrutama ja jagama reaalsete objektide, näiteks puuviljade või kommid. Need visuaalsed tööriistad võimaldavad õpilastel mõista, kuidas "kiire lisamise" mustrite jälgimine võib neid aidata loendage neist kaupadest suuremad kogused või jagage suuremad kaubakogused võrdselt nende vahel eakaaslased.
Massiivide kirjeldamine korrutamisel
Kui massiivi kasutatakse korrutamise selgitamiseks, viitavad õpetajad massiive korrutatavate tegurite abil. Näiteks kirjeldatakse 36 õuna massiivi, mis on paigutatud kuue õuna kuues veerus, massiivina 6x.
Need massiivid aitavad õpilastel, peamiselt kolmandast kuni viienda klassini, aru saada arvutusprotsessist, jagades tegurid käegakatsutavad tükid ja kirjeldades mõistet, et korrutamine tugineb sellistele mustritele, et hõlbustada suurte summade kiiret liitmist mitmekordselt korda.
Näiteks massiivis kuus-kuus saavad õpilased aru, et kui iga veerg tähistab kuue õuna rühma ja seal on nende rühmade kuues reas on kokku 36 õuna, mida saab kiiresti kindlaks teha, kui õunu eraldi ei loeta ega liites 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6, vaid korrutades iga grupi üksuste arvu massiivis esindatud rühmade arvuga.
Massiivide kirjeldamine jaos
Jagatuna saab massiive kasutada ka käepärase tööriistana visuaalselt kirjeldamaks, kuidas suuri objektide rühmi saab võrdselt väiksemateks rühmadeks jagada. Ülaltoodud 36 õuna näite abil saavad õpetajad paluda õpilastel jagada suur summa võrdse suurusega rühmadesse, moodustades massiivi õunte jagamisel.
Kui palutakse näiteks õunad võrdselt jagada 12 õpilase vahel, moodustaks klass massiivi 12 x 3, mis näitab, et iga õpilane saab kolm õuna, kui 36 jagatakse võrdselt 12 õpilase vahel üksikisikud. Ja vastupidi, kui õpilastel palutaks õunad jagada kolme inimese vahel, moodustaksid nad massiivi 3 x 12 abil, mis näitab Kommutatiivne vara korrutamisel, et korrutustegurite järjekord ei mõjuta nende tegurite korrutamise korrutist.
Selle korrutamise ja jagamise koosmõju põhikontseptsiooni mõistmine aitab õpilastel kujundada põhjalikku arusaama matemaatika tervikuna, võimaldades kiiremaid ja keerulisemaid arvutusi, kuna need jätkuvad algebraks ja rakendavad hiljem matemaatikat geomeetrias ja statistika.