Suurendamine, vähendamine ja püsivus naaseb skaalale

Mõiste "naaseb skaalale"viitab sellele, kui hästi ettevõte või ettevõte oma tooteid toodab. Selle abil püütakse täpselt määratleda suurenenud toodang võrreldes teguritega, mis teatud aja jooksul tootmisele kaasa aitavad.

Enamik tootmisfunktsioone hõlmab nii tööjõud kui ka kapital kui tegurid. Kuidas saab teada, kas funktsioon suurendab mastaabi tagasitulekut, vähendab mastaabi naasmist või ei mõjuta mastaabitagastust? Allpool toodud kolm määratlust selgitavad, mis juhtub, kui suurendate kõiki tootmissisendeid kordajaga.

Näitlikustamiseks kutsume kordajat m. Oletame, et meie sisendid on kapital ja tööjõud ning kahekordistame neid kõiki (m = 2). Tahame teada, kas meie väljund on rohkem kui kahekordne, vähem kui kahekordne või täpselt kahekordne. Sellest tulenevad järgmised määratlused:

• Skaalale naasmise suurendamine: Kui meie sisendit suurendatakse m, suureneb meie toodang enam kui m.
• Pidev naaseb skaalale: Kui meie sisendit suurendatakse m, suureneb meie väljund täpselt m.
• Vähendamine naaseb skaalale: Kui meie sisendit suurendatakse m, suureneb meie toodang vähem kui m.

Korrutaja peab alati olema positiivne ja suurem kui üks, sest meie eesmärk on vaadata, mis juhtub, kui suurendame tootmist. An m 1.1 näitab, et oleme suurendanud oma panust 0,10 ehk 10 protsenti. An m 3-st näitab, et oleme sisendid kolmekordistanud.

Vaatame nüüd mõnda tootmisfunktsiooni ja vaatame, kas meil on mastaapide suurenemine, vähenemine või pidev naasmine. Mõni õpik kasutab Qkoguse jaoks tootmisfunktsioonisja teised kasutavad Y väljundiks. Need erinevused ei muuda analüüsi, seega kasutage seda, mida teie professor nõuab.

1. Q = 2K + 3L: Skaala tagasituleku määramiseks alustame nii K kui ka L suurendamist m. Siis loome uue tootmisfunktsiooni Q '. Võrdleme Q 'Q.Q' = 2 (K * m) + 3 (L * m) = 2 * K * m + 3 * L * m = m (2 * K + 3 * L) = m * Q
   1. Pärast faktooringut saame (2 * K + 3 * L) asendada Q-ga, kuna meile anti algusest peale. Kuna Q '= m * Q, märgime, et suurendades kõiki meie sisendeid kordaja abil m oleme tootmist täpselt suurendanud m. Selle tulemusel oleme pidev naasmine skaalale.
2. Q = .5KL: Jällegi suurendame nii K kui ka L väärtust m ja looge uus tootmisfunktsioon. Q '= .5 (K * m) * (L * m) = .5 * K * L * m² = Q * m²
   1. Kuna m> 1, siis m² > m. Meie uus toodang on kasvanud enam kui m, nii et meil on suurendades mastaabi naasmist.
3. Q = K^0.3L^0.2:Jällegi suurendame nii K kui ka L väärtust m ja looge uus tootmisfunktsioon. Q '= (K * m)^0.3(L * m)^0.2 = K^0.3L^0.2m^0.5 = Q * m^0.5
   1. Kuna m> 1, siis m^0.5 m, nii et meil on väheneb tagasi skaalale.

Ehkki on ka teisi viise, kuidas teha kindlaks, kas tootmisfunktsioon suurendab mastaabi naasmist, vähendades mastaabitaset või genereerides püsivaid mastaabitagasid, on see viis kiireim ja kõige lihtsam. Kasutades m kordaja ja lihtne algebral, saame kiiresti lahendatud majanduslik ulatus küsimused.

Pidage meeles, et kuigi inimesed mõtlevad sageli mastaapsuse tagastamisele ja mastaabisäästule kui vahetatavale, on nad erinevad. Naaseb skaala järgi ainult arvesse tootmise efektiivsus, samas kui mastaabisääst arvestab otseselt kuludega.