Dispersiooni analüüs või ANOVA Lühidalt on statistiline test, mis otsib olulisi erinevusi tähendab konkreetse meetme kohta. Näiteks öelge, et olete huvitatud kogukonna sportlaste haridustaseme uurimisest, seega küsitlete inimesi erinevates meeskondades. Hakkate siiski mõtlema, kas eri meeskondade haridustase on erinev. ANOVA abil saate kindlaks teha, kas keskmine haridustase on softballi meeskonnas erinev võrreldes ragbi meeskonna ja Ultimate Frisbee meeskonnaga.
Võtmevõimalused: dispersioonanalüüs (ANOVA)
- Teadlased viivad ANOVA läbi, kui nad on huvitatud sellest, kas nad määravad kindlaks, kas kaks rühma erinevad konkreetse meetme või testi osas märkimisväärselt.
- ANOVA mudeleid on neli põhitüüpi: ühesuunaline rühmade vahel, ühesuunaline korduvmõõtmine, kahesuunaline rühmadevaheline ja kahesuunaline korduvmõõtmine.
- ANOVA läbiviimise lihtsustamiseks ja tõhustamiseks saab kasutada statistilisi tarkvaraprogramme.
ANOVA mudelid
ANOVA põhimudeleid on neli tüüpi (ehkki on võimalik läbi viia ka keerulisemaid ANOVA teste). Allpool on nende kirjeldused ja näited.
Ühesuunaline rühmade vahel ANOVA
Gruppide vahel ühesuunalist ANOVA kasutatakse juhul, kui soovite testida erinevust kahe või enama rühma vahel. Ülaltoodud näide erinevate spordimeeskondade haridustasemest oleks näide seda tüüpi mudelist. Seda nimetatakse ühesuunaliseks ANOVA-ks, kuna on ainult üks muutuja (mängitud spordiala tüüp), mida kasutatakse osalejate jagamiseks erinevatesse rühmadesse.
Ühesuunaline korduv mõõtmine ANOVA
Kui olete huvitatud ühe rühma hindamisest rohkem kui ühel ajahetkel, peaksite kasutama ühepoolset korduvat mõõtmist ANOVA. Näiteks kui soovite testida õpilaste arusaamist mingist ainest, võiksite sama testi korraldada kursuse alguses, kursuse keskel ja lõpus. Ühesuunaliste korduvate mõõtmiste läbiviimine võimaldaks ANOVA-l teada saada, kas õpilaste testi hinded on kursuse algusest lõpuni oluliselt muutunud.
Kahesuunaline rühmadevaheline ANOVA
Kujutage nüüd ette, et teil on oma osalejate rühmitamiseks kaks erinevat viisi (või statistiliselt võib öelda, et teil on kaks erinevat viisi sõltumatud muutujad). Kujutage näiteks ette, et oleksite huvitatud testimisest, kas proovitulemused olid erinevad nii sportlaste kui mittesportlaste, aga ka esmakursuslaste ja seenioride osas. Sel juhul juhiksite ANOVA rühmade vahel kahesuunaliselt. Sellel ANOVA-l oleks kolm efekti - kaks peamist efekti ja interaktsiooni efekt. Peamised mõjud on sportlaseks olemise mõju ja klassiaasta mõju. Koostoime efektiga vaadeldakse mõlema sportlaseks olemise mõju ja klassiaasta. Kõik peamised efektid on ühesuunaline test. Koostoime efektiks on lihtsalt küsimus, kas kaks peamist mõju mõjutavad üksteist: näiteks kui õpilassportlased viskasid punkte erinevalt kui mittesportlastel, kuid nii oli see ainult esmakursuslaste õppimisel, ja klassiaasta vahel on vastastikmõju sportlane.
Kahesuunaline korduv mõõtmine ANOVA
Kui soovite vaadata, kuidas erinevad rühmad aja jooksul muutuvad, võite kasutada kahesuunalist korduvat mõõtmist ANOVA. Kujutage ette, et teil on huvi uurida, kuidas testide tulemused aja jooksul muutuvad (nagu ülaltoodud näites ühe suuna korduvate mõõtmiste ANOVA kohta). Kuid seekord olete huvitatud ka soo hindamisest. Näiteks kas mehed ja naised parandavad oma testi tulemusi samas tempos või on soolisi erinevusi? Seda tüüpi küsimustele vastamiseks saab kasutada kahesuunalist korduvat mõõtmist ANOVA.
ANOVA eeldused
Variatsioonianalüüsi tegemisel on järgmised eeldused:
- eeldatavad väärtused vigadest on null.
- Kõigi vigade variatsioonid on üksteisega võrdsed.
- Vead on üksteisest sõltumatud.
- Vigu on tavaliselt jaotatud.
Kuidas ANOVA valmistatakse?
- Keskmine arvutatakse iga teie rühma kohta. Kasutades haridus- ja spordimeeskondade näidet ülaltoodud esimeses lõigus toodud sissejuhatusest, arvutatakse iga spordimeeskonna keskmine haridustase.
- Seejärel arvutatakse kõigi rühmade jaoks keskmine väärtus.
- Igas rühmas arvutatakse iga inimese hinde koguhälve rühma keskmisest. See ütleb meile, kas grupi isikutel on tavaliselt sarnased hinded või on sama rühma erinevate inimeste vahel palju varieeruvust. Statistikud nimetavad seda grupi variatsiooni piires.
- Järgmisena arvutatakse, kui palju iga rühma keskmine erineb üldisest keskmisest. Seda nimetatakse rühmade vahelise variatsiooni vahel.
- Lõpuks arvutatakse F-statistika, mis on suhe rühmade vahelise variatsiooni vahel juurde grupi variatsiooni piires.
Kui on oluliselt suurem rühmade vahelise variatsiooni vahel kui grupi variatsiooni piires (teisisõnu, kui F-statistika on suurem), on tõenäoline, et erinevus rühmade vahel on statistiliselt oluline. Statistilist tarkvara saab kasutada F-statistika arvutamiseks ja selle kindlakstegemiseks, kas see on oluline või mitte.
Kõik ANOVA tüübid järgivad ülaltoodud põhimõtteid. Kuna aga rühmade arv ja koosmõju suurenevad, muutuvad variatsiooniallikad keerukamaks.
ANOVA teostamine
Kuna ANOVA käsitsi läbiviimine on aeganõudev protsess, kasutavad enamik teadlasi ANOVA läbiviimisest huvitatud statistilisi tarkvaraprogramme. SPSS saab kasutada ANOVA-de läbiviimiseks, nagu saab R, tasuta tarkvaraprogramm. Excelis saate ANOVA-d teha andmeanalüüsi lisandmooduli abil. SAS, STATA, Minitab ja muud statistiline tarkvara mis on ette nähtud suuremate ja keerukamate andmekogumite haldamiseks, saab kasutada ka ANOVA teostamiseks.
Viited
Monashi ülikool. Variatsioonianalüüs (ANOVA). http://www.csse.monash.edu.au/~smarkham/resources/anova.htm