Funktsioonid T-jaotusega Excelis

Microsofti Excel on kasulik põhiliste arvutuste tegemiseks statistikas. Mõnikord on kasulik teada kõiki funktsioone, mis konkreetse teemaga töötamiseks saadaval on. Siin käsitleme Exceli funktsioone, mis on seotud õpilase t-jaotusega. Lisaks t-jaotusega otseste arvutuste tegemisele saab ka Excel arvutada usaldusvahemikud ja esinema hüpoteesitestid.

Excelis on mitu funktsiooni, mis töötavad otse t-jaotusega. Arvestades väärtust piki t-jaotust, tagastavad järgmised funktsioonid jaotuse osa, mis on määratletud sabas.

Proportsiooni sabas võib tõlgendada ka tõenäosusena. Neid saba tõenäosusi saab kasutada hüpoteesitestides p-väärtuste jaoks.

• T.DIST-funktsioon tagastab Studenti t-jaotuse vasaku saba. Seda funktsiooni saab kasutada ka y- väärtus tiheduskõvera mis tahes punkti jaoks.
• Funktsioon T.DIST.RT tagastab õpilase t-jaotuse parempoolse saba.
• Funktsioon T.DIST.2T tagastab õpilase t-jaotuse mõlemad sabad.

Neil kõigil funktsioonidel on sarnased argumendid. Need argumendid on järjekorras:

1. Väärtus x, mis tähistab kus mööda x teljel oleme piki jaotust
2. Arv vabadusastmeid.
3. Funktsioonil T.DIST on kolmas argument, mis võimaldab meil valida kas kumulatiivse jaotuse (sisestades 1) või mitte (sisestades 0). Kui sisestame numbri 1, tagastab see funktsioon p-väärtuse. Kui sisestame 0, tagastab see funktsioon väärtuse y- antud tiheduskõvera väärtus x.

Kõikidel funktsioonidel T.DIST, T.DIST.RT ja T.DIST.2T on ühine omadus. Me näeme, kuidas kõik need funktsioonid saavad alguse väärtusest piki t-jaotust ja tagastavad seejärel osa. On juhtumeid, kui tahaksime selle protsessi ümber pöörata. Alustame proportsiooniga ja soovime teada t väärtust, mis sellele proportsioonile vastab. Sel juhul kasutame vastavat pöördfunktsiooni Excel.

• Funktsioon T.INV tagastab üliõpilase T-jaotuse vasakpoolse pöörde.
• Funktsioon T.INV.2T tagastab Studenti T-jaotuse kahe sabaga pöördvõrrandi.

Kõigi nende funktsioonide jaoks on kaks argumenti. Esimene on jaotuse tõenäosus või proportsioon. Teine on meie jaoks huvipakkuva konkreetse jaotuse vabadusastmete arv.

Näeme näidet nii funktsioonidest T.INV kui ka T.INV.2T. Oletame, et töötame t-jaotusega, millel on 12 vabadusastet. Kui tahame teada jaotuse piki punkti, mis moodustab sellest punktist vasakul oleva kõvera all 10%, sisestame = T.INV (0.1,12) tühja lahtri. Excel tagastab väärtuse -1,356.

Kui selle asemel kasutame funktsiooni T.INV.2T, näeme, et sisestades = T.INV.2T (0.1,12), saadakse väärtus 1.782. See tähendab, et 10% jaotusfunktsiooni graafiku all olevast pindalast on vasakul -1,782 ja paremal 1,782.

Üldiselt tõenäosuse jaoks t-jaotuse sümmeetria järgi Lk ja vabadusastmed d meil on T.INV.2T (Lk, d) = ABS (T.INV (Lk/2,d), kus ABS on absoluutväärtus funktsioon Excelis.

Üks järeldusliku statistika teemasid hõlmab populatsiooni parameetri hindamist. See hinnang on usaldusvahemiku vormis. Näiteks populatsiooni keskmise hinnang on valimi keskmine. Hinnangus on ka vea piir, mille Excel arvutab. Selle veamarginaali jaoks peame kasutama funktsiooni CONFIDENCE.T.

Exceli dokumentatsioonis öeldakse, et funktsioon CONFIDENCE.T tagastab usaldusvahemiku, kasutades õpilase t-jaotust. See funktsioon tagastab vea marginaali. Selle funktsiooni argumendid tuleb sisestada järgmises järjekorras:

• Alfa - see on see olulisuse tase. Alfa on ka 1 - C, kus C tähistab usaldusnivoo. Näiteks kui soovime 95% -list kindlust, siis peame sisestama alfa väärtuseks 0,05.
• Standardhälve - see on valimi standardhälve meie andmekogust.
• Näidissuurus.

Valem, mida Excel selle arvutuse jaoks kasutab:

M = t^*s/ √n

Siin M on varu, t^* on kriitiline väärtus, mis vastab usaldusväärsuse tasemele, s on valimi standardhälve ja n on valimi suurus.

Oletame, et meil on lihtne 16 küpsise juhuslik valim ja me kaalume neid. Leiame, et nende keskmine kaal on 3 grammi, standardhälbega 0,25 grammi. Mis on selle kaubamärgi kõigi küpsiste keskmise kaalu 90% usaldusvahemik?

Tippime siia tühja lahtrisse lihtsalt järgmised andmed:

= CONFIDENCE.T (0,1,0,25,16)

Excel tagastab 0,109565647. See on veamäär. Me lahutame ja lisame selle oma valimi keskmisele ja seega on meie usaldusvahemik 2,89 grammi kuni 3,11 grammi.

Excel viib läbi ka hüpoteesitestid, mis on seotud t-jaotusega. Funktsioon T.TEST tagastab väärtuse p-väärtus mitme erineva olulisuse testi jaoks. Funktsiooni T.TEST argumendid on järgmised:

1. Massiiv 1, mis annab esimese komplekti prooviandmeid.
2. Massiiv 2, mis annab teise valimiandmete komplekti
3. Sabad, kuhu saame sisestada kas 1 või 2.
4. Tüüp - 1 tähistab paaritud t-testi, 2 kahe valimi testi sama populatsiooni variatsiooniga ja 3 kahe valimi testi erineva populatsiooni variatsioonidega.