Grahami seaduse näide: gaasi difusioon-efusioon

Grahami seadus on gaasiseadus, mis seob gaasi difusiooni või efusiooni kiiruse selle molaarmassiga. Difusioon on kahe gaasi aeglase segamise protsess. Efusioon on protsess, mis toimub siis, kui gaasil lastakse oma mahutist väljuda väikese ava kaudu.

Grahami seaduse kohaselt on gaasi väljavoolu või hajutamise kiirus pöördvõrdeline gaasi molaarmassi ruutjuurega. See tähendab, et kerged gaasid eralduvad / hajuvad kiiresti ja raskemad gaasid eralduvad / hajuvad aeglaselt.

See näiteprobleem kasutab Grahami seadust, et leida, kui palju kiiremini üks gaas gaasi saab efused kui teine.

Gaasil X on a molaarmass 72 g / mol ja gaasis Y on a molaarmass 2 g / mol. Kui palju kiiremini või aeglasemalt väljub Gas Y väikesest avausest kui Gas X samal temperatuuril?

Lahendus:

Grahami seadust saab väljendada järgmiselt:

r_X(MM_X)^1/2 = r_Y(MM_Y)^1/2

kus
r_X = gaasi X efusiooni / difusiooni kiirus
MM_X= molaarmass gaasi X
r_Y = gaasi efusiooni / difusiooni kiirus Y
MM_Y = gaasi Y molaarmass

Tahame teada, kui palju kiiremini või aeglasemalt Gas Y väljub võrreldes Gas X-ga. Selle väärtuse saamiseks vajame gaasi Y ja gaasi X määrade suhet. Lahenda r võrrand

r_Y/ r_X = (MM_X)^1/2/(MM_Y)^1/2

r_Y/ r_X = [(MM_X) / (MM_Y)]^1/2

Kasutage antud molaarmasside väärtusi ja sisestage need võrrandisse:

r_Y/ r_X = [(72 g / mol) / (2)]^1/2
r_Y/ r_X = [36]^1/2
r_Y/ r_X = 6

Pange tähele, et vastus on puhas arv. Teisisõnu, üksused tühistavad töö. Saate vaid mitu korda kiiremini või aeglasemalt Y-gaasi välja kui X-gaasi korral.

Vastus:

Gaas Y väljub kuus korda kiiremini kui raskem gaas X.

Kui teil palutakse võrrelda, kui palju aeglasemalt gaasi X heitgaase võrreldakse gaasiga Y, võtke lihtsalt vastupidine kiirus, mis antud juhul on 1/6 või 0,167.

Pole tähtis, milliseid ühikuid te efusioonikiiruse jaoks kasutate. Kui gaas X väljub kiirusel 1 mm / min, siis gaas Y väljub kiirusel 6 mm / min. Kui gaas Y väljub kiirusel 6 cm / tunnis, siis gaas X väljub kiirusel 1 cm / tunnis.

• Grahami seadust võib kasutada ainult gaaside difusiooni või emissiooni kiiruse võrdlemiseks konstantsel temperatuuril.
• Seadus rikub, nagu ka teised gaasiseadused, kui gaaside kontsentratsioon muutub väga kõrgeks. Gaasiseadused kirjutati ideaalsetele gaasidele, mis on madalal temperatuuril ja rõhul. Temperatuuri või rõhu tõusmisel võite eeldada, et ennustatud käitumine kaldub kõrvale eksperimentaalsetest mõõtmistest.