Sisse statistika, protsentiile kasutatakse andmete mõistmiseks ja tõlgendamiseks. nAndmekogumi kümnes protsentiil on väärtus, mille juures n protsenti andmetest on sellest allpool. Igapäevaelus kasutatakse protsentiilide abil selliste väärtuste mõistmist nagu testitulemid, tervisenäitajad ja muud mõõtmised. Näiteks 18-aastane mees, kes on kuus ja pool jalga pikk, on oma pikkuse osas 99. protsentiilis. See tähendab, et kõigist 18-aastastest meestest on 99 protsenti kõrged vähemalt kuus ja pool jalga. 18-aastane mees, kes on vaid viis ja pool jalga pikk, on seevastu oma pikkuse osas 16. protsentiili, mis tähendab, et tema vanusest ainult 16 protsenti on sama pikkusega või lühemad.
Põhifaktid: protsentiilid
• Protsentuaalseid andmeid kasutatakse andmete mõistmiseks ja tõlgendamiseks. Need näitavad väärtusi, millest allpool leitakse teatud protsent andmekogumist andmeid.
• Protsentiilide arvutamiseks võib kasutada valemit n = (P / 100) x N, kus P = protsentiil, N = andmekogumis olevate väärtuste arv (sorteeritud väikseimast suurimaks) ja n = etteantud väärtuse korraline asetus.
• Protsentaale kasutatakse sageli testide tulemuste ja biomeetriliste mõõtmiste mõistmiseks.
Protsentuaale ei tohiks segamini ajada protsentides. Viimast kasutatakse terviku murdosade väljendamiseks, protsentiilidena aga väärtusi, millest allpool leitakse teatud protsent andmekogumis sisalduvatest andmetest. Praktiliselt on nende kahe vahel oluline erinevus. Näiteks võib rasket eksamit sooritav õpilane teenida 75 protsenti. See tähendab, et ta vastas õigesti igale kolmele küsimusele neljast. Õpilane, kes skoorib 75. protsentiilis, on aga teistsuguse tulemuse saanud. See protsentiil tähendab, et õpilane teenis kõrgema punktisumma kui 75 protsenti teistest eksami teinud õpilastest. Teisisõnu, protsentuaalne hinne kajastab seda, kui hästi õpilane eksamil ise hakkama sai; protsentiili tulemus näitab, kui hästi tal teiste õpilastega võrreldes läks.
kus N = väärtuste arv andmekogumis, P = protsentiil ja n = etteantud väärtuse järkjärguline asetus (andmekogu väärtused on sorteeritud väikseimast suurimale). Näiteks võtke 20 õpilase klass, kes sai viimasel katsel järgmised hinded: 75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90. Neid hindeid saab esitada 20 väärtusega andmekogumina: {75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90}.
Andmekogumi neljas väärtus on skoor 78. See tähendab, et 78 tähistab 20. protsentiili; klassi õpilastest teenis 20 protsenti hinde 78 või madalama.
Arvestades üha suuremas suurusjärgus tellitud andmekogumit, mediaan, esimene ja kolmas kvartiil saab kasutada, jagades andmed neljaks osaks. Esimene kvartiil on punkt, kus veerand andmetest asub selle all. Mediaan asub täpselt andmekogumi keskel, pooltest kõigist andmetest on selle all. Kolmas kvartiil on koht, kus kolm neljandikku andmetest asub selle all.
Keskmine, esimene kvartiil ja kolmas kvartiil võib kõik olla protsentiilides. Kuna pool andmetest on väiksem kui mediaan ja pool võrdub 50 protsenti, tähistab mediaan 50. protsentiili. Üks neljandik on võrdne 25 protsendiga, nii et esimene kvartiil tähistab 25. protsentiili. Kolmas kvartiil tähistab 75. protsentiili.
Lisaks kvartiilidele on üsna tavaline viis andmete komplekti korraldamiseks detsiilide abil. Iga detsiil sisaldab 10 protsenti andmekogumist. See tähendab, et esimene detsiil on kümnes protsentiil, teine detsiil on 20. protsentiil jne. Detsiilid võimaldavad jagada andmekogumi rohkem tükkideks kui kvartiilideks, jagamata see 100 tükiks nagu protsentiilides.
Protsentuaalsetel hinnetel on mitmesuguseid kasutusvõimalusi. Kui osutub vajalikuks jaotada andmekogum seeditavateks tükkideks, on abiks protsentiilid. Neid kasutatakse sageli testi tulemuste - näiteks SAT-tulemuste - tõlgendamiseks, nii et testi läbiviijad saaksid võrrelda oma tulemusi teiste õpilaste tulemustega. Näiteks võib õpilane teenida eksamil 90 protsenti. See kõlab üsna muljetavaldavalt; aga see väheneb, kui hinne 90 protsenti vastab 20. protsentiilile, mis tähendab, et ainult 20 protsenti klassist teenis hinde 90 protsenti või vähem.
Veel üks protsentiili näide on laste kasvulugudes. Lisaks füüsilise pikkuse või kaalu mõõtmisele annavad pediaatrid selle teabe tavaliselt protsentiili skaalal. Protsentiili kasutatakse lapse pikkuse või kehakaalu võrdlemiseks samas vanuses lastega. See võimaldab tõhusaid võrdlusvahendeid, et vanemad saaksid teada, kas nende lapse kasv on tüüpiline või ebaharilik.