Määratud teooriast on palju ideid, mis ohustavad tõenäosust. Üks selline idee on sigmavälja idee. Sigmaväli viitab a-alamhulkade kogumile proovipind mida peaksime kasutama tõenäosuse matemaatiliselt formaalse määratluse kehtestamiseks. Sigmavälja komplektid moodustavad sündmused meie prooviruumist.
Määratlus tähendab, et kaks konkreetset komplekti kuuluvad iga sigmavälja. Kuna mõlemad A ja AC asuvad sigmaväljas, nagu ka ristmik. See ristmik on tühi komplekt. Seetõttu on tühi komplekt osa igast sigma-väljast.
Sellel konkreetsel komplektidel on mitu põhjust, miks see kasulik on. Esiteks kaalume, miks peaksid nii komplekt kui ka selle komplement olema sigmaalgebra elemendid. Komplemenditeooria komplement on samaväärne eitamisega. Elementide komplekt A on universaalse komplekti elemendid, mis ei ole A. Sel viisil tagame, et kui sündmus on osa prooviruumist, siis loetakse sündmuse toimumata jätmist ka prooviruumis toimunuks.
Samuti soovime, et komplektide liit ja ristumiskoht asuksid sigma-algebras, kuna liitudest on kasu sõna „või” modelleerimiseks.
sündmus seda A või B toimub esindab liit A ja B. Sarnaselt kasutame ristmikku sõna "ja" tähistamiseks. Sündmus, mis A ja B esinemist tähistab komplektide ristumiskoht A ja B.Lõputu hulga komplektide füüsiline lõikamine on võimatu. Võime aga mõelda, et teeme seda piiratud protsesside piirina. Seetõttu hõlmame ka arvestatavalt paljude alamhulkade ristumise ja liitumise. Paljude lõpmatute näiduruumide jaoks peaksime moodustama lõpmatud liitumised ja ristmikud.
Mõistet, mis on seotud sigmaväljaga, nimetatakse alamhulkade väljaks. Alamhulkade väli ei nõua, et arvestamatult lõpmatud ühendused ja ristmik oleksid selle osad. Selle asemel peame alamhulkade väljal sisaldama ainult piiratud liite ja ristumisi.