Diskreetne ühtlane tõenäosusjaotus on selline, kus kõigil valimiruumi elementaarsetel sündmustel on võrdne esinemisvõimalus. Selle tulemusel saadakse piiratud prooviruum n, elementaarse sündmuse toimumise tõenäosus on 1 /n. Ühtlane jaotus on tõenäosuse esmastel uuringutel väga tavaline. histogramm sellest jaotusest näeb ristkülikukujuline.
Näited
Üks tuntud näide ühtlase tõenäosusjaotuse kohta leitakse siis, kui tavalise stantsi veeretamine. Kui me oletame et stants oleks aus, on kummalgi küljel, mille number on üks kuni kuus, võrdne tõenäosus, et see veereb. Võimalusi on kuus ja seega on kahe valtsimise tõenäosus 1/6. Samuti on kolmese veeremise tõenäosus samuti 1/6.
Teine levinud näide on õiglane münt. Mündi mõlemal küljel, peadel või sabadel, on tõenäoline, et maandub üles. Seega on pea tõenäosus 1/2 ja saba tõenäosus on ka 1/2.
Kui eemaldame eelduse, et täringud, millega me töötame, on õiglased, siis pole tõenäosuse jaotus enam ühtlane. Koormatud stants eelistab ühte numbrit teiste ees ja seega näitaks see numbrit tõenäolisemalt kui ülejäänud viis. Kui on küsimusi, aitaksid korduvad katsed meil tuvastada, kas kasutatavad täringud on õiglased ja kas me võime eeldada nende ühtlust.
Eeldus ühtne
Mitu korda on reaalse maailma stsenaariumide puhul otstarbekas eeldada, et töötame ühtse jaotusega, isegi kui see tegelikult ei pruugi nii olla. Peame seda tehes olema ettevaatlikud. Sellist eeldust tuleks kontrollida mõne empiirilise tõendusmaterjaliga ja peaksime selgelt ütlema, et eeldame ühtlast jaotust.
Selle suurepärase näitena võiks kaaluda sünnipäevi. Uuringud on näidanud, et sünnipäevad ei jagune aastaringselt ühtlaselt. Mitmete tegurite tõttu on mõnel kuupäeval sündinud rohkem inimesi kui teised. Sünnipäevade populaarsuse erinevused on siiski piisavalt tühised, et enamiku rakenduste, näiteks sünnipäevaprobleemide puhul võib kindlalt eeldada, et kõik sünnipäevad (välja arvatud hüppepäev) on sama tõenäoline.