Mis on ujuv jõud? Päritolu, põhimõtted, valemid

Ujuvus on jõud, mis võimaldab paatidel ja rannapallidel vee peal hõljuda. Mõiste ujuv jõud "Vedelik" tähendab ülespoole suunatud jõudu, mida vedelik (kas vedelik või gaas) avaldab objektile, mis on osaliselt või täielikult vedelikku sukeldatud. Ujuv jõud selgitab ka seda, miks me suudame esemeid veealuse pinnale kergemalt kui maismaal tõsta.

Peamised võtmed: ujuv jõud

Rooma arhitekti Vitruviuse sõnul oli Kreeka matemaatik ja filosoof Archimedes esmakordselt avastati ujuvus 3. sajandil B.C. hämmingus Syracuse'i kuninga Hiero II talle püstitatud probleemi üle. Kuningas Hiero kahtlustas, et tema pärja kujuga kuldkroon pole tegelikult valmistatud puhtast kullast, vaid pigem kulla ja hõbeda segust.

Väidetavalt märkas Archimedes vanni võtmise ajal, et mida rohkem ta vanni vajus, seda rohkem vett sellest välja voolas. Ta mõistis, et see oli vastus tema keerulisele olukorrale, ja tormas koju, hüüdes “Eureka!” (“Ma leidsin selle!”) Ta tegi siis kaks esemed - üks kuld ja üks hõbe -, mis olid krooniga võrdsed ja langesid igaüks ääreni täidetud anumasse vesi.

Archimedes täheldas, et hõbeda mass põhjustas anumast välja rohkem vett kui kuld. Järgmisena täheldas ta, et tema "kuld" kroon tekitas anumast välja rohkem vett kui tema loodud puhas kuldobjekt, ehkki kaks krooni olid ühe kaaluga. Nii näitas Archimedes, et tema kroon sisaldab tõepoolest hõbedat.

Kuigi see lugu illustreerib ujuvuse põhimõtet, võib see olla legend. Archimedes ei kirjutanud lugu kunagi ise. Veelgi enam, kui väike kogus hõbedat kulla vastu tõesti vahetatakse, oleks praktikas ümberpaigutatud vee kogus usaldusväärseks mõõtmiseks liiga väike.

Enne ujuvuse avastamist usuti, et objekti kuju määrab, kas see hõljub või mitte.

Ujuv jõud tuleneb erinevustest hüdrostaatiline rõhk - rõhk, mida avaldab a staatiline vedelik. Vedelikus kõrgemale asetatud kuul avaldab väiksemat survet kui sama allpool asetatud pall. Selle põhjuseks on see, et seal on rohkem vedelikku ja seega ka rohkem kaalu, mis toimib kuulil, kui see on vedelikus sügavamal.

Seega on rõhk objekti ülaosas nõrgem kui rõhk põhjas. Rõhu saab jõuks teisendada valemiga Force = Pressure x Area. Seal on võrk jõud ülespoole suunatud. See netojõud - mis suundub ülespoole, sõltumata objekti kujust - on ujuvusjõud.

Hüdrostaatiline rõhk saadakse valemiga P = rgh, kus r on tihedus vedelikust, g on gravitatsiooni tõttu kiirendusja h on sügavus vedeliku sees. Hüdrostaatiline rõhk ei sõltu vedeliku kujust.

Archimedese põhimõte väidab, et osaliselt või täielikult vedelikku sukeldatud objektile mõjuv ujuvjõud on võrdne objekti poolt nihutatud vedeliku kaaluga.

Seda väljendatakse valemiga F = rgV, kus r on vedeliku tihedus, g on raskusjõu tõttu kiirendus ja V on objekti poolt nihutatud vedeliku maht. V võrdub objekti mahuga ainult siis, kui see on täielikult sukeldatud.

Ujuv jõud on ülespoole suunatud jõud, mis vastandub raskusjõu allapoole. Ujuva jõu suurus määrab, kas objekt vajub, hõljub või tõuseb vedelikku sukeldudes.

• Objekt vajub, kui seda mõjutav gravitatsioonijõud on suurem kui ujuvjõud.
• Objekt hõljub hõljuvalt, kui seda mõjutav gravitatsioonijõud on võrdne ujuva jõuga.
• Objekt tõuseb üles, kui sellele mõjuv gravitatsioonijõud on väiksem kui ujuvjõud.

Valemist saab teha ka mitmeid muid tähelepanekuid.

• Võrdsete mahtudega sukeldatud objektid tõrjuvad välja sama koguse vedelikku ja kogevad sama suurel määral ujuvat jõudu, isegi kui objektid on valmistatud erinevatest materjalidest. Need objektid on aga erineva kaaluga ja ujuvad, tõusevad või vajuvad alla.
• Õhk, mille tihedus on umbes 800 korda madalam kui vesi, kogeb palju väiksemat kandejõudu kui vesi.

Kuup, maht 2,0 cm³ on sukeldatud pooleldi vette. Mis on kuubi poolt kogetav ujuv jõud?

• Me teame, et F = rgV.
• r = vee tihedus = 1000 kg / m³
• g = gravitatsioonikiirendus = 9,8 m / s²
• V = pool kuubi ruumalast = 1,0 cm³ = 1.0*10^-6 m³
• Seega F = 1000 kg / m³ * (9,8 m / s²) * 10^-6 m³ = 0,0098 (kg * m) / s² = .0098 njuutonid.

Kuup, maht 2,0 cm³ on täielikult vette. Mis on kuubi poolt kogetav ujuv jõud?

• Me teame, et F = rgV.
• r = vee tihedus = 1000 kg / m3
• g = gravitatsioonikiirendus = 9,8 m / s²
• V = kuubi maht = 2,0 cm³ = 2.0*10^-6 m3
• Seega F = 1000 kg / m³ * (9,8 m / s²) * 2,0 * 10-6 m³ = 0,0196 (kg * m) / s² = .0196 njuutonid.

• Biello, David. "Fakt või väljamõeldis?: Archimedes lõi vannis termini" Eureka! "" Teaduslik ameeriklane, 2006, https://www.scientificamerican.com/article/fact-or-fiction-archimede/.
• "Tihedus, temperatuur ja soolasus." Hawaii ülikool, https://manoa.hawaii.edu/exploringourfluidearth/physical/density-effects/density-temperature-and-salinity.
• Rorres, Chris. “Kuldkroon: sissejuhatus.” New Yorgi Riiklik Ülikool, https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Crown/CrownIntro.html.