Kuidas arvutada 7 kulu suurust

Kulusid on palju määratlusi, sealhulgas järgmised seitse terminit:

• Piirkulu
• Kogumaksumus
• Fikseeritud maksumus
• Muutuvkulu kokku
• Keskmine kogumaksumus
• Keskmine püsikulu
• Keskmine muutuvkulu

Nende seitsme arvu arvutamiseks vajalikud andmed on tõenäoliselt kolmel kujul:

• Tabel, mis sisaldab andmeid kogukulu ja toodetud koguse kohta
• A lineaarvõrrand seotud kogumaksumus (TC) ja toodetud kogus (Q)
• Mittelineaarne võrrand kogukulude (TC) ja toodetud koguse (Q) vahel

Järgnevalt on toodud mõistete määratlused ja selgitused selle kohta, kuidas kolme olukorda tuleks käsitleda.

Piirkulud on kulud, mis ettevõttele ühe toote tootmisel tekivad. Oletame, et see toodab kahte kaupa ja ettevõtte ametnikud tahaksid teada, kui palju tootmist suurendataks kolmele kaubale, suureneksid kulud. Erinevus on kahest kolmeni mineku piirkulud. Seda saab arvutada järgmiselt:

Piirkulud (2 kuni 3) = 3 valmistamise kogukulud - 2 tootmise kogukulud

Näiteks kui kolme kauba valmistamine maksab 600 dollarit ja kahe kauba tootmiseks 390 dollarit, siis on erinevus 210, seega on see piirkulu.

Kogumaksumus on lihtsalt kõik teatud arvu toodete tootmisega seotud kulud.

Püsikulud on kulud, mis ei sõltu toodetud toodete arvust, või kulud, mis tekivad, kui kaupa ei toodeta.

Muutuvkulu kokku on püsikulude vastand. Need on kulud, mis muutuvad, kui rohkem toodetakse. Näiteks arvutatakse nelja ühiku tootmise muutuvkulu kokku nii:

4 ühiku valmistamise muutuvkulu kokku = 4 ühiku valmistamise kogukulu - 0 ühiku valmistamise kogukulu

Ütleme nii, et nelja ühiku tootmine maksab 840 dollarit ja mitte ühe tootmiseks 130 dollarit. Neli ühiku tootmisel on muutuvkulu kokku 710 dollarit, alates 840–130 = 710.

Keskmine kogumaksumus on kogumaksumus võrreldes toodetud ühikute arvuga. Nii et kui ettevõte toodab viit ühikut, on valem järgmine:

Keskmine 5 ühiku valmistamise kogukulu = 5 ühiku valmistamise kogukulu / ühikute arv

Kui viie ühiku valmistamise kogumaksumus on 1200 dollarit, on keskmine kogumaksumus 1200 dollarit / 5 = 240 dollarit.

Keskmine püsikulud on püsivkulud toodetud ühikute arvu järgi valemiga:

Keskmine püsikulu = püsikulud kokku / ühikute arv

Keskmiste muutuvkulude valem on järgmine:

Keskmine muutuvkulu = muutuvkulu kokku / ühikute arv

Mõnikord annab tabel või diagramm teile piirkulud ja peate kogukulud välja arvutama. Kahe kauba valmistamise kogukulud saate arvutada järgmise valemi abil:

Tootmise kogukulud 2 = 1 tootmiskulud kokku + piirkulud (1 kuni 2)

Diagramm sisaldab tavaliselt teavet ühe kauba valmistamise kulude, piirkulu ja püsikulude kohta. Ütleme nii, et ühe kauba valmistamise hind on 250 dollarit ja teise kauba valmistamise piirhind on 140 dollarit. Kogukulu oleks 250 dollarit + 140 dollarit = 390 dollarit. Nii on kahe kauba valmistamise kogumaksumus 390 dollarit.

Oletame, et soovite arvutada piirkulud, kogumaksumuse, püsikulud, muutuva kogukulu, keskmise kogumaksumuse, keskmise püsikulude ja keskmine muutuvkulu kui neile antakse lineaarne võrrand kogukulu ja koguse kohta. Lineaarvõrrandid on võrrandid ilma logaritmideta. Kasutagem näiteks võrrandit TC = 50 + 6Q. See tähendab, et täiendava kauba lisamisel tõusevad kogukulud 6 võrra, mida näitab Q ees olev koefitsient. See tähendab, et toodetud ühiku kohta on püsivad piirkulud 6 dollarit.

Kogukulusid esindab TC. Seega, kui tahame konkreetse koguse kogumaksumust arvutada, tuleb vaid asendada Q-ga kogus. Nii et 10 ühiku valmistamise kogumaksumus on 50 + 6 X 10 = 110.

Pidage meeles, et püsikulud on kulud, mis tekivad siis, kui ühikuid ei toodeta. Nii et püsikulude leidmiseks asendage võrrand Q = 0-ga. Tulemuseks on 50 + 6 X 0 = 50. Seega on meie püsikulud 50 dollarit.

Tuletame meelde, et muutuvad kogukulud on Q-ühikute tootmisel tekkinud fikseerimata kulud. Nii saab muutuvkulu kokku arvutada valemiga:

Muutuvkulud kokku = kogukulud - püsikulud

Kogumaksumus on 50 + 6Q ja nagu äsja selgitatud, on selle näite korral püsikulu 50 USD. Seetõttu on muutuvkulu kokku (50 + 6Q) - 50 või 6Q. Nüüd saame arvutada muutuva kogukulu konkreetses punktis, asendades Q.

Keskmise kogumaksumuse (AC) leidmiseks peate keskmised kogukulud ületama toodetud ühikute arvu. Võtke kogukulude valem TC = 50 + 6Q ja jagage parem külg, et saada keskmised kogukulud. See näeb välja nagu AC = (50 + 6Q) / Q = 50 / Q + 6. Keskmine kogumaksumuse saamiseks konkreetses punktis asendage Q. Näiteks 5 ühiku tootmiseks kulub keskmiselt 50/5 + 6 = 10 + 6 = 16.

Samamoodi jagage püsikulud toodetud ühikute arvuga, et leida keskmised püsikulud. Kuna meie püsikulud on 50, on meie keskmised püsikulud 50 / Q.

Keskmiste muutuvkulude arvutamiseks jagage muutuvad kulud Q-ga. Kuna muutuvkulud on 6Q, on muutuvad kulud keskmiselt 6. Pange tähele, et keskmine muutuvkulu ei sõltu toodetud kogusest ja on sama kui piirkulu. See on lineaarse mudeli üks eripära, kuid mittelineaarse koostisega see ei kehti.

Mittelineaarsed kogukulude võrrandid on kogukulude võrrandid, mis kipuvad olema keerulisemad kui lineaarne juhtum, eriti piirkulu korral, kui analüüsis kasutatakse arvutuslikku meetodit. Vaatleme selle ülesande jaoks kahte järgmist võrrandit:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC = Q + log (Q + 2)

Kõige täpsem viis piirkulu arvutamiseks on arvutusmeetod. Piirkulu on sisuliselt kogumaksumuse muutumiskiirus, seega on see kogukulu esimene tuletisinstrument. Nii et kasutades kahte antud võrrandit kogukulude jaoks, võtke piirkulude avaldiste leidmiseks kogukulu esimene tuletis:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC ’= MC = 102Q2–24
TC = Q + log (Q + 2)
TC '= MC = 1 + 1 / (Q + 2)

Nii et kui kogukulu on 34Q3–24Q + 9, siis piirkulu on 102Q2–24 ja kui kogumaksumus on Q + log (Q + 2), siis piirkulu on 1 + 1 / (Q + 2). Antud koguse piirkulu leidmiseks asendage Q väärtus iga avaldisega.

Kogukulude jaoks on esitatud valemid.

Fikseeritud maksumus leitakse siis, kui Q = 0. Kui kogukulud on = 34Q3 - 24Q + 9, on püsikulud 34 X 0 - 24 X 0 + 9 = 9. See on sama vastus, mille saate, kui kõrvaldate kõik Q-tingimused, kuid see ei ole alati nii. Kui kogukulud on Q + log (Q + 2), on püsikulud 0 + log (0 + 2) = log (2) = 0,30. Ehkki kõigil meie võrrandi terminitel on neis Q, on meie püsikulud 0,30, mitte 0.

Pidage meeles, et muutuvkulu kokku leiab:

Muutuvkulu kokku = kogukulu - püsikulud

Esimest võrrandit kasutades on kogukulud 34Q3 - 24Q + 9 ja püsikulud 9, seega muutuvad kogukulud on 34Q3 - 24Q. Teist kogumaksumuse võrrandit kasutades on kogukulud Q + log (Q + 2) ja püsikulud log (2), seega muutuvad kogukulud on Q + log (Q + 2) - 2.

Keskmise kogumaksumuse saamiseks võtke kogukulude võrrandid ja jagage need Q-ga. Nii et esimese võrrandi puhul, mille kogumaksumus on 34Q3–24Q + 9, on keskmine kogumaksumus 34Q2–24 + (9 / Q). Kui kogukulud on Q + log (Q + 2), on keskmised kogukulud 1 + log (Q + 2) / Q.

Samamoodi jagage püsikulud toodetud ühikute arvuga, et saada keskmised püsikulud. Nii et kui püsikulud on 9, siis keskmised püsikulud on 9 / Q. Ja kui püsikulud on log (2), siis keskmised püsikulud on log (2) / 9.

Keskmiste muutuvkulude arvutamiseks jagage muutuvad kulud Q-ga. Esimeses antud võrrandis muutuvkulu kokku on 34Q3 - 24Q, seega keskmine muutuvkulu on 34Q2 - 24. Teises võrrandis on muutuvkulu kokku Q + log (Q + 2) - 2, seega keskmine muutuvkulu on 1 + log (Q + 2) / Q - 2 / Q.