Mida peate teadma järjestikuste numbrite kohta

Järjestikuste numbrite kontseptsioon võib tunduda otsene, kuid kui otsite Internetist, leiate selle mõiste tähendustest pisut erinevaid vaateid. Järjestikused numbrid on numbrid, mis järgnevad üksteisele järjekorras väikseimast suurima, tavalises loenduse järjekorras, märkused Study.com. Teisisõnu, järjestikused numbrid on numbrid, mis järgivad üksteist järjekorras, ilma tühikuteta, väikseimast suurima, vastavalt MathIsFun. Ja Wolfram MathWorld märkused:

Järjestikused numbrid (või õigemini järjestikused numbrid)täisarvud) on täisarvud n₁ ja n₂ selline, et n₂–N₁ = 1 nii, et n₂ järgneb vahetult pärast n₁.​

Algebra probleemid küsivad sageli järjestikuste paaritu või paarisarvu omaduste või järjestikuste arvude kohta, mis suurenevad kolmekordselt, näiteks 3, 6, 9, 12. Järjestikuste numbrite tundmaõppimine, siis on natuke keerulisem kui on alguses ilmne. Kuid matemaatikas, eriti algebras, on see oluline mõiste.

Numbrid 3, 6, 9 ei ole järjestikused numbrid, kuid need on järjestikused 3-kordsed, mis tähendab, et numbrid on külgnevad täisarvud. Probleem võib küsida järjestikuste paarisarvude - 2, 4, 6, 8, 10 - või järjestikuste paaritu arvu - 13, 15, 17 - kohta, kus te võtke üks paarisarv ja seejärel järgmine paarisarv pärast seda või üks paaritu arv ja järgmine paaritu arv number.

Järjestikuste arvude tähistamiseks algebraliselt olgu üks numbritest x. Siis oleksid järgmised järjestikused numbrid x + 1, x + 2 ja x + 3.

Kui küsimus nõuab järjestikuseid paarisnumbreid, peaksite tagama, et esimene valitud number on paarisarv. Selle saab teha lastes esimesel numbril x asemel olla 2x. Järgmise järjestikuse paarisnumbri valimisel olge siiski ettevaatlik. see on mitte 2x + 1, kuna see ei oleks paarisarv. Selle asemel oleks teie järgmised paarisarvud 2x + 2, 2x + 4 ja 2x + 6. Sarnaselt oleksid järjestikused paarisarvud järgmised: 2x + 1, 2x + 3 ja 2x + 5.

Oletame, et kahe järjestikuse numbri summa on 13. Mis on numbrid? Ülesande lahendamiseks olgu esimene arv x ja teine ​​number x + 1.

Siis:

x + (x + 1) = 132x + 1 = 132x = 12
x = 6

Teie arvud on 6 ja 7.

Oletame, et olete oma järjestikused numbrid algusest peale erinevalt valinud. Sel juhul olgu esimene arv x - 3 ja teine ​​number x - 4. Need numbrid on endiselt järjestikused numbrid: üks tuleb otse teise järel järgmiselt:

(x - 3) + (x - 4) = 132x - 7 = 132x = 20
x = 10

Siit leiate, et x võrdub 10-ga, samas kui eelmises ülesandes oli x võrdne 6-ga. Selle näilise lahknevuse kõrvaldamiseks asendage x-ga 10 järgmiselt:

• 10 - 3 = 7
• 10 - 4 = 6

Seejärel on teil sama vastus nagu eelmises probleemis.

Mõnikord võib olla lihtsam, kui valite järjestikuste numbrite jaoks erinevad muutujad. Näiteks kui teil oli probleeme viie järjestikuse numbri korrutisega, saate selle arvutada, kasutades ühte järgmistest kahest meetodist:

x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
või
(x - 2) (x - 1) (x) (x + 1) (x + 2)

Teist võrrandit on siiski lihtsam arvutada, kuna see võib ära kasutada ruutude erinevuse omadusi.

Proovige neid järjestikuseid numbriprobleeme. Isegi kui suudate mõned neist välja mõelda ilma eelnevalt käsitletud meetoditeta, proovige neid harjutamiseks kasutada järjestikuseid muutujaid:

1. Nelja järjestikuse paarisarvu summa on 92. Mis on numbrid?
2. Viie järjestikuse numbri summa on null. Mis on numbrid?
3. Kahel järjestikusel paaritu arvul on tulemus 35. Mis on numbrid?
4. Kolmel järjestikulisel viiel korral on 75-ga summa. Mis on numbrid?
5. Kahe järjestikuse arvu korrutis on 12. Mis on numbrid?
6. Kui nelja järjestikuse täisarvu summa on 46, siis mis on need arvud?
7. Viie järjestikuse paarisarvu summa on 50. Mis on numbrid?
8. Kui lahutada sama kahe numbri korrutisest kahe järjestikuse numbri summa, on vastus 5. Mis on numbrid?
9. Kas 52-kordse korrutisega eksisteerib kaks järjestikust paaritu arvu?
10. Kas on olemas seitse järjestikust täisarvu summaga 130?

1. 20, 22, 24, 26
2. -2, -1, 0, 1, 2
3. 5, 7
4. 20, 25, 30
5. 3, 4
6. 10, 11, 12, 13
7. 6, 8, 10, 12, 14
8. -2 ja -1 või 3 ja 4
9. Ei. Võrrandite seadistamine ja lahendamine annab x-i jaoks täisarvulise lahenduse.
10. Ei. Võrrandite seadistamine ja lahendamine annab x-i jaoks täisarvulise lahenduse.