Einsteini relatiivsusteooria

Einsteini relatiivsusteooria on kuulus teooria, kuid sellest on vähe aru saadud. Relatiivsusteooria viitab sama teooria kahele erinevale elemendile: üldrelatiivsus ja erirelatiivsus. Esmalt tutvustati erirelatiivsusteooriat ja hiljem peeti seda üldrelatiivsusteooria põhjalikuma teooria erijuhuks.

Üldrelatiivsusteooria on gravitatsiooniteooria, mille Albert Einstein töötas välja aastatel 1907–1915, paljude teiste panustega pärast 1915. aastat.

Einsteini relatiivsusteooria hõlmab mitme erineva mõiste koostoimimist, mis hõlmavad:

• Einsteini erilise relatiivsusteooria - objektide lokaalne käitumine inertstes võrdlusraamides, mis on oluline ainult kiirusel, mis on väga lähedal valguse kiirusele
• Lorentzi muundumised - teisendvõrrandid, mida kasutatakse koordinaatide muutuste arvutamiseks erirelatiivsuse tingimustes
• Einsteini üldise relatiivsusteooria teooria - kõikehõlmavam teooria, mis käsitleb gravitatsiooni kõverjoonelise kosmoseaja koordinaatsüsteemi geomeetrilise nähtusena, mis hõlmab ka mitteinertsiaalseid (s.o kiirendavaid) tugiraame
instagram viewer
• Relatiivsuse põhiprintsiibid

Klassikaline relatiivsus (määratletud algselt Galileo Galilei ja viimistletud Sir Isaac Newton) hõlmab lihtsat teisendust liikuva objekti ja vaatleja vahel teises inertsiaalses tugiraamistikus. Kui kõnnite liikuvas rongis ja keegi maapealset kirjatarvet jälgib, on teie kiirus võrreldes vaatlejaks on teie kiiruse ja rongi suhte ning rongi kiiruse ja vaatleja. Te olete ühes inertsiaalses tugiraamistikus, rong ise (ja kõik, kes sellel veel istuvad) asuvad teises ja vaatleja on teises.

Selle probleem on see, et valda arvati, et enamikus 1800ndatest levib laine universaali kaudu eetrina tuntud aine, mida oleks arvestatud eraldi võrdlusraamistikuna (sarnaselt ülaltoodud rongiga) näide). Kuulus Michelson-Morley eksperiment, aga ei suutnud Maa liikumist eetri suhtes tuvastada ja keegi ei suutnud seda selgitada. Relatiivsuse klassikalises tõlgenduses oli midagi valesti, kuna see kehtis valgusele... ja nii oli väli Einsteini tulles uue tõlgenduse jaoks küps.

Aastal 1905 Albert Einstein avaldas (muu hulgas) töö nimega "Liikuvate kehade elektrodünaamika kohta" ajakirjas Annalen der Physik. Töö esitas spetsiaalse relatiivsusteooria, mis põhineb kahel postulaadil:

Relatiivsuse põhimõte (esimene postulaat): Füüsikaseadused on kõigi inertsiaalsete referentsraamide jaoks samad.

Valguse kiiruse püsivuse põhimõte (teine ​​postulaat): Valgus levib alati läbi vaakumi (st tühja ruumi või "vaba ruumi") kindla kiirusega c, mis ei sõltu kiirgava keha liikumisseisundist.

Tegelikult tutvustatakse artiklis postulaatide formaalsemat, matemaatilist sõnastust. Postulaatide sõnastus erineb õpikust õpikuks tõlkeprobleemide tõttu pisut, matemaatilisest saksa keelest arusaadava inglise keeleni.

Teine postulaat kirjutatakse sageli ekslikult nii, et valguse kiirus vaakumis on c kõigis tugiraamides. See on tegelikult kahe postulaadi tuletatud tulemus, mitte teise postulaadi enda osa.

Esimene postulaat on üsna palju mõistust. Teine postulaat oli aga revolutsioon. Einstein oli seda juba tutvustanud valguse footoniteooria oma artiklis fotoelektriline efekt (mis muutis eetri tarbetuks). Teine postulaat oli järelikult massitu footonite liikumise kiirus c vaakumis. Eetril ei olnud enam erilist rolli "absoluutse" inertsiaalse võrdlusraamistikuna, mistõttu see polnud mitte ainult ebavajalik, vaid ka kvalitatiivselt kasutu spetsiaalse relatiivsusteooria all.

Paberi enda osas oli eesmärk ühildada Maxwelli elektri ja magnetismi võrrandid elektronide liikumisega valguse kiiruse lähedal. Einsteini töö tulemus oli inertsiaalsete referentsraamide vahel uute koordinaatide teisenduste, mida nimetatakse Lorentzi teisendusteks, tutvustamine. Aeglasel kiirusel olid need muundused põhimõtteliselt identsed klassikalise mudeliga, kuid suurtel kiirustel, valguse kiiruse lähedal, andsid nad radikaalselt erinevaid tulemusi.

Spetsiaalne relatiivsus võib Lorentzi teisenduste rakendamisel suurtel kiirustel (valguse kiiruse lähedal) rakendada mitmeid tagajärgi. Nende hulgas on:

• Aja laienemine (sealhulgas populaarne "kaksikparadoks")
• Pikkuse kokkutõmbumine
• Kiiruse muundamine
• Relativistlik kiiruse lisamine
• Relativistlik doppleri efekt
• Samaaegsus ja kella sünkroonimine
• Relativistlik hoog
• Relativistlik kineetiline energia
• Relativistlik mass
• Relativistlik koguenergia

Lisaks annavad ülaltoodud mõistete lihtsad algebralised manipulatsioonid kaks olulist tulemust, mis väärivad eraldi märkimist.

Einstein suutis kuulsa valemi kaudu näidata, et mass ja energia on omavahel seotud E=mc2. See suhe tõestati kogu maailmas kõige dramaatilisemalt, kui tuumapommid vabastasid II maailmasõja lõpus Hiroshimas ja Nagasakis massienergia.

Ükski massiga objekt ei saa kiirendada täpselt valguse kiiruseni. Massitu objekt, nagu footon, võib liikuda valguse kiirusel. (Kuid footon tegelikult ei kiirene, sest pärast seda alati liigub täpselt valguse kiirus.)

Kuid füüsilise objekti jaoks on valguse kiirus piiratud. kineetiline energia valguse kiirusel läheb lõpmatuseni, nii et kiirendusega pole seda kunagi võimalik saavutada.

Mõned on märkinud, et objekt võib teoreetiliselt liikuda valguse kiirusest suuremal määral, kui see selle kiiruse saavutamiseks ei kiirendanud. Siiani pole ükski füüsiline üksus seda omadust kunagi eksponeerinud.

Aastal 1908 Max Planck kasutas nende mõistete kirjeldamiseks mõistet "relatiivsusteooria", kuna neis mängiti võtmerolli. Omal ajal kehtis see mõiste muidugi ainult erirelatiivsusteooria kohta, kuna üldist relatiivsusteavet veel polnud.

Einsteini suhtelisus ei olnud füüsikute poolt tervikuna kohe omaks võetud, kuna see tundus nii teoreetiline ja vastupidine. Kui ta sai oma 1921. aasta Nobeli preemia, oli see spetsiaalselt tema jaoks lahendus fotoelektriline efekt ja tema "panuse eest teoreetilisse füüsikasse". Suhtelisus oli ikka veel liiga vaieldav, et sellele konkreetselt viidata.

Aja jooksul on aga tõestatud, et erirelatiivsuse prognoosid vastavad tõele. Näiteks on näidatud, et kogu maailmas lendavad kellad aeglustuvad teooria ennustatud kestuse võrra.

Albert Einstein ei loonud spetsiaalse relatiivsustegevuse jaoks vajalikke koordinaatide teisendusi. Ta ei pidanud seda tegema, sest Lorentzi muutused, mida ta vajas, olid juba olemas. Einstein oli kapten eelneva töö vastuvõtmisel ja selle kohandamisel uutele olukordadele ning tegi seda koos Lorentzi transformatsioonid just siis, kui ta oli ultraviolettkatastroofis kasutanud Plancki 1900. aasta lahendust sisse musta keha kiirgus oma lahenduse väljatöötamiseks fotoelektriline efekt, ja seega arendada valguse footoniteooria.

Tegelikult avaldas transformatsioonid esmakordselt Joseph Larmor 1897. aastal. Veidi teistsuguse versiooni oli kümme aastat varem avaldanud Woldemar Voigt, kuid tema versioonil oli ruut aja dilatatsiooni võrrandis. Sellegipoolest näidati, et võrrandi mõlemad versioonid on Maxwelli võrrandi korral muutumatud.

Matemaatik ja füüsik Hendrik Antoon Lorentz pakkus välja kohaliku aja idee, et selgitada suhtelist samaaegsust 1895, kuid asus iseseisvalt tegelema sarnaste muutustega, et selgitada Michelson-Morley nulltulemust katse. Ta avaldas oma koordinaatide teisendused 1899. aastal, ilmselt veel teadmata Larmori avaldamisest, ja lisas aja laiendamise 1904. aastal.

Aastal 1905 muutis Henri Poincare algebralisi preparaate ja omistas need Lorentzile nimega "Lorentzi transformatsioonid", muutes sellega Larmori võimalust surematuseks selles osas. Poincare'i teisenduse sõnastus oli sisuliselt identne sellega, mida Einstein kasutaks.

Kolme ruumilise koordinaadiga neljamõõtmelises koordinaatsüsteemis rakendatud teisendused (x, y, & z) ja ühekordne koordinaat (t). Uusi koordinaate tähistatakse apostrofiga, mida hääldatakse "peaministriks", nii et x'hääldatakse x-prime. Allpool toodud näites on kiirus vahemikus xx'suund kiirusega u:

x' = ( x - ut ) / sqrt (1 - u2 / c2 )
y' = y

z' = z

t' = { t - ( u / c2 ) x } / sqrt (1 - u2 / c2 )

Ümberkujundamisi pakutakse peamiselt tutvustamise eesmärgil. Nende konkreetseid rakendusi käsitletakse eraldi. Mõiste 1 / srt (1 - u2/c2) ilmub suhtelisuses nii sageli, et seda tähistatakse kreeka sümboliga gamma mõnes esinduses.

Tuleb märkida, et juhtudel, kui u << c, variseb nimetaja sisuliselt sqrt (1), mis on lihtsalt 1. Gamma saab sel juhul lihtsalt üheks. Samamoodi u/c2 ametiaeg muutub ka väga väikeseks. Seetõttu puuduvad nii ruumi kui ka aja laienemine olulisele tasemele kiirustel, mis on palju aeglasemad kui valguse kiirus vaakumis.

Spetsiaalne relatiivsus võib Lorentzi teisenduste rakendamisel suurtel kiirustel (valguse kiiruse lähedal) rakendada mitmeid tagajärgi. Nende hulgas on:

• Aja laienemine (sealhulgas populaarse "Kaksikute paradoks")
• Pikkuse kokkutõmbumine
• Kiiruse muundamine
• Relativistlik kiiruse lisamine
• Relativistlik doppleri efekt
• Samaaegsus ja kella sünkroonimine
• Relativistlik hoog
• Relativistlik kineetiline energia
• Relativistlik mass
• Relativistlik koguenergia

Mõned inimesed märgivad, et suurem osa tegelikust tööst erirelatiivsuse nimel oli juba selleks ajaks, kui Einstein seda esitas. Liikuvate kehade laienemise ja samaaegsuse kontseptsioonid olid juba paigas ja matemaatika oli Lorentz & Poincare juba välja töötanud. Mõni läheb nii kaugele, et nimetab Einsteini plagiaadiks.

Need tasud kehtivad mingil määral. Kindlasti oli Einsteini "revolutsioon" üles ehitatud paljude muude tööde õlgadele ja Einstein sai oma rolli eest palju rohkem tunnustust kui need, kes tegid nüristustööd.

Samal ajal tuleb arvestada, et Einstein võttis need põhimõisted kasutusele ja ühendas need teoreetilise raamistikuga need mitte ainult surevad teooria (s.t eetri) päästmiseks mõeldud matemaatilised nipid, vaid pigem looduse fundamentaalsed aspektid eks. On ebaselge, kas Larmor, Lorentz või Poincare kavandasid nii julget sammu ja ajalugu on Einsteini selle mõistmise ja julguse eest premeerinud.

Albert Einsteini 1905. aasta teoorias (erirelatiivsus) näitas ta, et inertsiaalsete võrdlusraamide hulgas ei olnud "eelistatud" kaadrit. Üldrelatiivsusteooria tekkis osaliselt katsena näidata, et see kehtib ka mitteinertsiaalsete (s.t kiirenevate) võrdlusraamide puhul.

Aastal 1907 avaldas Einstein oma esimese artikli gravitatsiooniliste mõjude kohta valgusele erirelatiivsuse tingimustes. Selles artiklis kirjeldas Einstein oma "ekvivalentsuspõhimõtet", mis teatas, et Maa peal toimuva katse jälgimine (gravitatsioonikiirendusega) g) oleks identne katse jälgimisega raketilaeval, mis liikus kiirusega g. Samaväärsuse põhimõtte võib sõnastada järgmiselt:

me [...] eeldame gravitatsioonivälja täielikku füüsilist ekvivalentsi ja võrdlussüsteemi vastavat kiirendust.

nagu Einstein ütles või vaheldumisi ühena Kaasaegne füüsika raamat esitleb seda:

Ühtlase gravitatsiooni mõju eristamiseks ei saa teha ühtegi kohalikku eksperimenti väli mittekiireneva inertsiaalse raami korral ja ühtlaselt kiireneva (mitteinertsiaalse) võrdluse mõju raam.

Teine selleteemaline artikkel ilmus 1911. aastal ja 1912. aastaks töötas Einstein aktiivselt kindrali loomiseks relatiivsusteooria, mis selgitaks erirelatiivsust, kuid selgitaks ka gravitatsiooni kui geomeetrilist nähtus.

Aastal 1915 avaldas Einstein diferentsiaalvõrrandite kogumi, mida tuntakse kui Einsteini väljavõrrandid. Einsteini üldrelatiivsusteooria kujutas universumit geomeetrilise süsteemina, mis koosneb kolmest ruumilisest ja ühest ajamõõtmest. Massi, energia ja impulsi olemasolu (ühiselt kvantifitseeritud kui mass-energia tihedus või stressi-energia) tulemuseks oli selle aegruumi koordinaatsüsteemi painutamine. Seetõttu liikus gravitatsioon mööda seda lihtsamat või kõige vähem energeetilist rada mööda seda kõverdatud ruumiaega.

Kõige lihtsamalt öeldes ja keeruka matemaatika äravõtmise teel leidis Einstein ruumi-aja kumeruse ja mass-energia tiheduse vahel järgmise seose:

(ruumi-aja kõverus) = (mass-energia tihedus) * 8 pi G / c4

Võrrand näitab otsest, konstantset osa. Gravitatsioonikonstant, G, pärineb Newtoni gravitatsiooniseadus, samas kui sõltuvus valguse kiirusest, c, eeldatakse erirelatiivsusteooria põhjal. Null (või nullilähedane) mass-energiatihedus (st tühi ruum) on ruumi-aeg tasane. Klassikaline gravitatsioon on gravitatsiooni avaldumise erijuhtum suhteliselt nõrgas gravitatsiooniväljas, kus c4 ametiaega (väga suur nimetaja) ja G (väga väike lugeja) muudavad kumeruse paranduse väikeseks.

Jällegi, Einstein ei tõmmanud seda mütsist. Ta tegi palju tööd Riemannian geomeetriaga (mitteeukleidiline geomeetria, mille on välja töötanud matemaatik Bernhard Riemann aastaid varem), kuigi tulemuseks olev ruum oli pigem 4-mõõtmeline Lorentzian'i kollektor kui rangelt Riemannian geomeetria. Siiski oli Riemann'i töö Einsteini enda väljavõrrandite täielikkuse saavutamiseks hädavajalik.

Üldise relatiivsusteooria analoogia saamiseks kaaluge, et venitasite voodilina või elastse tasapinna tüki välja, kinnitades nurgad kindlalt mõne kinnitatud posti külge. Nüüd hakkate lehele paigutama erineva raskusega asju. Seal, kus asetate midagi väga kerget, kõverdub leht selle raskuse all natuke allapoole. Kui paneksite midagi rasket, oleks kõverus veelgi suurem.

Oletame, et lehel istub raske ese ja paned lehele teise, kergema eseme. Raskema objekti tekitatud kumerus põhjustab kergema objekti "libisemise" piki kõverat selle poole, püüdes jõuda tasakaalupunkti, kus see enam ei liigu. (Sel juhul on muidugi ka muid kaalutlusi - hõõrdetegurite ja muu sellise tõttu veereb pall kaugemale, kui kuub libiseks.)

See sarnaneb sellega, kuidas üldrelatiivsus seletab gravitatsiooni. Kerge objekti kumerus ei mõjuta rasket eset kuigi palju, kuid raske objekti loodud kumerus hoiab meid kosmosest hõljumast. Maa loodud kumerus hoiab Kuu orbiidil, kuid samal ajal piisab loode mõjutamiseks Kuu loodud kumerusest.

Kõik erirelatiivsusteooria leiud toetavad ka üldrelatiivsust, kuna teooriad on järjepidevad. Üldrelatiivsus seletab ka kõiki klassikalise mehaanika nähtusi, kuna ka need on järjepidevad. Lisaks toetavad mitmed leiud üldrelatiivsuse unikaalseid ennustusi:

• Elavhõbeda periheliooni pretsessioon
• Tähevalguse gravitatsiooniline läbipaine
• Universaalne laienemine (kosmoloogilise konstandi kujul)
• Radari kaja hilinemine
• Mustade aukude kiirguse kiirgus

• Relatiivsuse üldpõhimõte: Füüsikaseadused peavad olema kõigi vaatlejate jaoks ühesugused, sõltumata sellest, kas neid kiirendatakse või mitte.
• Üldise kovariatsiooni põhimõte: Füüsikaseadused peavad kõigis koordinaatsüsteemides olema ühesugused.
• Inertsiaalne liikumine on geodeetiline liikumine: Osakeste maailmariinid, mida jõud ei mõjuta (s.o inertsiaalset liikumist), on kosmoseaja sarnased või nullgeodeetilised. (See tähendab, et puutujavektor on kas negatiivne või null.)
• Kohalik Lorentz Invariance: Spetsiaalse suhtelisuse reeglid kehtivad lokaalselt kõigile inertsiaalsetele vaatlejatele.
• Kosmoseaja kumerus: Nagu kirjeldasid Einsteini väljavõrrandid, põhjustab kosmoseaja kumerus vastusena massile, energiale ja impulsile gravitatsioonilisi mõjusid kui inertsiaalse liikumise vormi.

Samaväärsuspõhimõte, mida Albert Einstein kasutas üldrelatiivsuse lähtepunktina, osutub nende põhimõtete tagajärjeks.

Aastal 1922 avastasid teadlased, et Einsteini väljavõrrandite rakendamine kosmoloogiale põhjustas universumi laienemise. Einstein, uskudes staatilisse universumisse (ja arvades seetõttu, et tema võrrandid olid ekslikud), lisas väljavõrranditele kosmoloogilise konstandi, mis võimaldas staatilisi lahendusi.

Edwin Hubble, avastas 1929. aastal, et kaugetest tähtedest oli punanihk, mis tähendas, et nad liiguvad Maa suhtes. Tundus, et universum laienes. Einstein eemaldas oma võrranditest kosmoloogilise konstandi, nimetades seda tema karjääri suurimaks häguks.

1990ndatel taastus huvi kosmoloogilise konstandi vastu tume energia. Kvantvälja teooriate lahendused on andnud kosmoses kvantvaakumis tohutu hulga energiat, mille tulemuseks on universumi kiirenenud laienemine.

Kui füüsikud üritavad kvantvälja teooriat gravitatsiooniväljale rakendada, muutuvad asjad väga segaseks. Matemaatiliselt füüsikalised suurused erinevad või annavad tulemuseks lõpmatus. Üldrelatiivsustegurites olevad gravitatsiooniväljad nõuavad lõpmatu arvu parandusi või "renormaliseerimist" konstante, et neid kohandada lahendatavateks võrranditeks.

Püüded seda "renormaliseerimisprobleemi" lahendada on Theooria teooriate keskmes kvantgravitatsioon. Kvantgravitatsiooniteooriad töötavad tavaliselt tagasiulatuvalt, ennustades teooriat ja testides seda siis selle asemel, et tegelikult üritada kindlaks teha lõpmatuid konstante. See on vana trikk füüsikas, kuid seni pole ükski teooriatest piisavalt tõestatud.

Üldrelatiivsusteooria, mis on muidu olnud väga edukas, peamine probleem on selle üldine kokkusobimatus kvantmehaanikaga. Suur osa teoreetilisest füüsikast on pühendatud kahe mõiste ühitamise katsele: üks, mis ennustab makroskoopilised nähtused kogu ruumis ja üks, mis ennustab mikroskoopilisi nähtusi, sageli ruumis, mis on väiksem kui aatom.

Lisaks sellele valmistab muret ka Einsteini väga avar aeg. Mis on kosmoseaeg? Kas see on füüsiliselt olemas? Mõni on ennustanud kogu universumis levinud "kvantvahtu". Viimased katsed keelteooria (ja selle tütarettevõtted) kasutavad seda või muid kosmoseaja kvantkujutisi. Ajakirja New Scientist värskes artiklis ennustatakse, et kosmoseaeg võib olla kvant-supervedelik ja kogu universum võib pöörduda telje suhtes.

Mõned inimesed on märkinud, et kui kosmoseaeg eksisteerib füüsilise ainena, toimiks see universaalse võrdlusraamistikuna, nagu eeter. Antrelativistid on selle väljavaate pärast põnevil, teised näevad seda ebateadusliku katsena Einsteini diskrediteerida, survestades sajandist surnud kontseptsiooni.

Teatud musta augu ainsuse eripärad, kus kosmoseaja kõverus läheneb lõpmatusele, on tekitanud ka kahtluse, kas üldine relatiivsusteooria kujutab täpselt universumit. Sellest ajast alates on seda raske kindlalt teada mustad augud saab praegu uurida ainult kaugelt.

Praeguses seisukorras on üldrelatiivsus nii edukas, et on raske ette kujutada, et need neid palju kahjustavad ebakõlasid ja poleemikat, kuni ilmub nähtus, mis on tegelikult vastuollu ÜRO ennustustega teooria.