Mis on musta keha kiirgus?

Valdavaks valguseks sai valguse laineteooria, mille Maxwelli võrrandid nii hästi hõivasid teooria 1800-ndatel aastatel (ületades Newtoni korpuskulaarset teooriat, mis oli läbikukkunud paljudes olukorrad). Esimene suurem väljakutse teooriale oli selgitamine termiline kiirgus, mis on seda tüüpi elektromagnetiline kiirgus objektide poolt nende temperatuuri tõttu eralduv.

Temperatuuril hoitava objekti kiirguse tuvastamiseks on võimalik seadistada seade T₁. (Kuna soe keha eraldab kiirgust kõigis suundades, tuleb kiirguse jaoks paika panna mingi varjestus) uuritav on kitsa valgusvihuga.) Hajutava keskkonna (st prisma) asetamine keha ja detektori vahele lainepikkused (λ) kiirguse hajuvus nurga all (θ). Kuna detektor ei ole geomeetriline punkt, mõõdab see vahemiku delta-teeta mis vastab vahemiku delta-λ, kuigi ideaalse ülesehituse korral on see vahemik suhteliselt väike.

Kui Mina tähistab fra kogu intensiivsust kõigil lainepikkustel, siis see intensiivsus intervalli δ jooksulλ (piiride vahel) λ ja 5& lamba;) on:

δMina = R(λ) δλ

R(λ) on kiirgus või intensiivsus ühiku lainepikkuse intervalli kohta. Sisse kalkulatsioon märkides, δ-väärtused vähenevad nullini ja võrrandiks saab:

dI = R(λ) dλ

Eespool kirjeldatud katse tuvastab dI, ning seetõttu R(λ) saab määrata mis tahes soovitud lainepikkuse jaoks.

Sooritades eksperimendi mitme erineva temperatuuri jaoks, saame radiatsiooni vahemiku vs. lainepikkuse kõverad, mis annavad märkimisväärseid tulemusi:

• Kõigil lainepikkustel (s.o lainealune ala) kiirgatav kogu intensiivsus R(λ) kõver) suureneb temperatuuri tõustes.

See on kindlasti intuitiivne ja tegelikult leiame, et kui võtta ülaltoodud intensiivsusvõrrandi integraal, saame väärtuse, mis on võrdeline temperatuuri neljanda võimsusega. Täpsemalt tuleneb proportsionaalsus Stefani seadus ja selle määrab Stefan-Boltzmanni konstant (sigma) vormis:

Mina = σ T⁴

• Lainepikkuse väärtus λ_max mille juures radiatsioon saavutab maksimumi, temperatuuri tõustes väheneb.

Katsed näitavad, et maksimaalne lainepikkus on pöördvõrdeline temperatuuriga. Tegelikult oleme leidnud, et kui korrutada λ_max ja temperatuur, saate konstandi, mida nimetatakse Weini nihkeseadus:λ_max T = 2,889 x 10^-3 mK

Ülaltoodud kirjeldus hõlmas natuke petmist. Objektidest peegeldub valgus, seega puutub kirjeldatud eksperiment kokku probleemiga, mida tegelikult testitakse. Olukorra lihtsustamiseks vaatasid teadlased a must keha, see tähendab objekti, mis ei peegelda ühtegi valgust.

Mõelge metallkarbile, milles on väike auk. Kui valgus lööb auku, siseneb see kasti ja selle tagasi välja põrkamise tõenäosus on väike. Seetõttu on antud juhul must keha auk, mitte kast ise. Aukust väljaspool tuvastatav kiirgus on kasti sees oleva kiirguse proov, nii et karbi sees toimuva mõistmiseks on vaja mõnda analüüsi.

Kast on täidetud elektromagnetiline seisvad lained. Kui seinad on metallist, põrkub kiirgus kasti sees ümber elektrivälja, peatudes iga seina juures, luues iga seina juurde sõlme.

Seisvate lainete arv lainepikkustega vahemikus λ ja dλ on

N (λ) dλ = (8π V / λ)⁴) dλ

kus V on kasti maht. Seda saab tõestada seisvate lainete regulaarse analüüsiga ja laiendades seda kolmele mõõtmele.

Iga üksik laine annab energiat kT kasti kiirgusele. Klassikalisest termodünaamikast teame, et kasti kiirgus on temperatuuril seintega termilises tasakaalus T. Kiirgus neelab ja seinad taastuvad kiiresti, mis tekitab võnkumisi sagedusel kiirgus. Võnkuva aatomi keskmine termiline kineetiline energia on 0,5kT. Kuna need on lihtsad harmoonilised ostsillaatorid, võrdub keskmine kineetiline energia keskmise potentsiaalse energiaga, seega on koguenergia kT.

Kiirgus on seotud energiatihedusega (energia ruumalaühiku kohta) u(λ) suhetes

R(λ) = (c / 4) u(λ)

See saadakse õõnsuses asuva pinnaosa elemendi läbiva kiirguse hulga määramise teel.

u(λ) = (8π / λ⁴) kT

R(λ) = (8π / λ⁴) kT (c / 4) (tuntud kui Rayleigh-Jeans valem)

Andmed (graafiku ülejäänud kolm kõverat) näitavad maksimaalset radiaalsust ja sellest allapoole lambda_max sel hetkel langeb radiatsioon ära, lähenedes 0 as lambda läheneb 0-le.

Seda tõrget nimetatakse tõrkeks ultraviolettkiirguse katastroof, ja 1900. aastaks oli see tekitanud klassikalisele füüsikale tõsiseid probleeme, kuna see seadis kahtluse alla põhikontseptsioonid termodünaamika ja elektromagnetika, mis osales selle võrrandi saavutamises. (Pikematel lainepikkustel on Rayleigh-Jeansi valem vaadeldud andmetele lähemal.)

Max Planck pakkus, et aatom võib energiat absorbeerida või taastekitada ainult diskreetsetes kimpides (kvant). Kui nende kvantide energia on võrdeline kiirgussagedusega, siis muutuks ka suurtel sagedustel energia samamoodi suureks. Kuna ühegi seisva laine energia ei oleks suurem kui kT, pani see kõrgsagedusliku kiirguse efektiivse korgi, lahendades sellega ultraviolettkiirguse katastroofi.

Iga ostsillaator võivad energiat eraldada või neelata ainult sellistes kogustes, mis on energia kvantide täisarvud (epsilon):

E = n ε, kus kvantide arv, n = 1, 2, 3,.. .

ν

ε = h ν

h

(c / 4)(8π / λ⁴)((hc / λ)(1 / (ehc/λ kT – 1)))

Kui Planck tutvustas kvantide ideed probleemide lahendamiseks ühes konkreetses katses, siis Albert Einstein asus seda veelgi määratlema kui elektromagnetilise välja põhiomadust. Planck ja enamik füüsikuid nõustusid selle tõlgendusega aeglaselt, kuni selleks oli ülekaalukaid tõendeid.