Matemaatikas on lineaarvõrrand selline, mis sisaldab kahte muutujat ja mida saab graafikule joonistada sirgjoonena. Lineaarsete võrrandite süsteem on kahest või enamast lineaarsest võrrandist koosnev rühm, mis kõik sisaldavad sama muutujate komplekti. Reaalse maailma probleemide modelleerimiseks saab kasutada lineaarsete võrrandite süsteeme. Neid saab lahendada mitmel erineval viisil:
Need võrrandid on juba sisse kirjutatud nõlvakuju vorm, muutes need hõlpsaks graafikuks. Kui võrrandid pole kirjutatud nõlvakuju kujul, peate neid kõigepealt lihtsustama. Kui see on tehtud, lahendatakse x ja y nõuab vaid mõnda lihtsat sammu:
2. Leidke punkt, kus võrrandid ristuvad. Sel juhul on vastus (-3, 0).
Teine viis võrrandisüsteemi lahendamiseks on asendamine. Selle meetodi abil lihtsustate sisuliselt ühte võrrandit ja integreerite selle teise, mis võimaldab teil kõrvaldada ühe tundmatu muutuja.
Teises võrrandis x on juba isoleeritud. Kui see pole nii, peaksime esmalt võrrandit isoleerimiseks lihtsustama
x. Olles isoleerinud x teises võrrandis saame siis asendada x esimeses võrrandis samaväärse väärtusega teisest võrrandist: (18–3 aastat).Kui teile antud lineaarvõrrandid on kirjutatud muutujatega ühel küljel ja konstandiga teisel, on lihtsaim viis süsteemi lahendamiseks elimineerimine.
1. Esiteks kirjutage võrrandid üksteise kõrvale, et saaksite koefitsiente hõlpsalt võrrelda iga muutujaga.
Teine viis elimineerimise teel lahendamiseks on antud lineaarvõrrandite lahutamine, mitte liitmine.