An algoritm matemaatikas on protseduur, etappide kirjeldus, mida saab kasutada matemaatilise arvutuse lahendamiseks: kuid need on tänapäeval palju tavalisemad. Algoritme kasutatakse paljudes teaduse harudes (ja selles küsimuses ka igapäevaelus), kuid võib-olla on kõige levinum näide see, et pikk jagunemine.
Sellise probleemi lahendamise protsessi nagu "mis on jagatud 73-ga jagatuna 3-ga" võiks kirjeldada järgmise algoritmiga:
- Mitu korda läheb 3 7ks?
- Vastus on 2
- Kui palju neid üle jääb? 1
- Pange 1 (kümme) 3 ette.
- Mitu korda 3 läheb 13-ks?
- Vastus on 4 ja ülejäänud üks vastus.
- Ja muidugi, vastus on 24 koos ülejäänud 1-ga.
Eespool kirjeldatud samm-sammult protseduuri nimetatakse pika jagamise algoritmiks.
Miks algoritmid?
Kuigi ülaltoodud kirjeldus võib tunduda pisut üksikasjalik ja keerukas, on algoritmide eesmärk leida tõhusad viisid matemaatika tegemiseks. Nagu ütleb anonüümne matemaatik: "Matemaatikud on laisad, nii et nad otsivad alati otseteid." Algoritmid on nende otseteede leidmiseks.
Näiteks võib algtaseme korrutamise algoritm olla lihtsalt sama arvu uuesti ja uuesti lisamine. Nii et 3546 korda 5 võiks kirjeldada neljas etapis:
- Kui palju on 3546 pluss 3546? 7092
- Kui palju on 7092 pluss 3546? 10638
- Kui palju on 10638 pluss 3546? 14184
- Kui palju on 14184 pluss 3546? 17730
Viis korda 3546 on 17 730. Kuid 3546-ga korrutatuna 654-ga tehtaks 653 sammu. Kes soovib ikka ja jälle numbri lisamist? Seal on komplekt korrutusalgoritmid selle eest; valitud valik sõltub sellest, kui suur on teie number. Algoritm on tavaliselt kõige tõhusam (mitte alati) viis matemaatika tegemiseks.
Levinumad algebralised näited
FOIL (esimene, väline, sees, viimane) on algebras kasutatav algoritm, mida kasutatakse polünoomide korrutamine: õpilane mäletab polünoomi avalduse lahendamist õiges järjekorras:
Lahendamiseks (4x + 6) (x + 2) oleks FOIL-i algoritm järgmine:
- Korrutage esimene terminid sulgudes (4x korda x = 4x2)
- Korrutage kaks terminit väljas (4x korda 2 = 8x)
- Korrutage sees termineid (6 korda x = 6x)
- Korrutage viimane termineid (6 korda 2 = 12)
- Lisage kõik tulemused, et saada 4x2 + 14x + 12)
BEDMAS (sulud, eksponendid, jagamine, korrutamine, liitmine ja lahutamine.) On veel üks kasulik sammude komplekt ja seda peetakse ka valemiks. BEDMAS-meetod viitab viisile komplekti tellimiseks matemaatilised toimingud.
Algoritmide õpetamine
Algoritmidel on oluline koht igas matemaatika õppekavas. Vanad strateegiad hõlmavad iidsete algoritmide mäletamist mälu järgi; kuid tänapäevased õpetajad on ka aastate jooksul hakanud välja töötama õppekava, et tõhusalt õpetada ideed algoritmide järgi, et keerukate probleemide lahendamiseks, muutes need protseduurilisteks kogumiteks, on mitu võimalust sammud. Lubada lapsel loovalt leiutada viise probleemide lahendamiseks on algoritmilise mõtlemise arendamine.
Kui õpetajad jälgivad, kuidas õpilased matemaatikat teevad, on suur küsimus neile esitatav järgmine küsimus: "Kas sa suudad mõelda lühemale viisile, kuidas seda teha et? "Lastele lastel oma probleemide lahendamiseks oma meetodite loomine venitab nende mõtlemis- ja analüüsioskust.
Väljaspool matemaatikat
Menetluste efektiivsemaks muutmise õppimine on oluline oskus paljudes valdkondades. Arvutite täpsemaks töötamiseks täiustatakse arvutiteadust pidevalt aritmeetiliste ja algebraliste võrranditega; kuid seda teevad ka kokad, kes täiustavad pidevalt oma protsesse, et saada parim läätsesupi või pekanipähklipüree valmistamise retsept.
Muud näited hõlmavad veebit tutvumist, kus kasutaja täidab vormi oma eelistuste ja omaduste kohta ning algoritm kasutab neid valikuid sobivaima potentsiaalse kaaslase valimiseks. Videomängud kasutavad loo jutustamiseks algoritme: kasutaja teeb otsuse ja arvuti lähtub järgmistest sammudest sellel otsusel. GPS-süsteemid kasutavad algoritme paljude satelliitide näitude tasakaalustamiseks, et tuvastada teie täpne asukoht ja linnamaasturi jaoks parim marsruut. Google kasutab teie otsingutel põhinevat algoritmi, et suunata teie suunas sobivat reklaami.
Mõned kirjanikud nimetavad tänapäeval isegi 21. sajandit algoritmide ajastuks. Täna on need viis toime tulla tohutu hulga andmetega, mida igapäevaselt genereerime.
Allikad ja edasine lugemine
- Curcio, Frances R. ja Sydney L. Schwartz. "Algoritmide õpetamiseks algoritme pole. "Laste matemaatika õpetamine 5.1 (1998): 26.-30. Prindi.
- Morley, Arthur. "Õpetamise ja õppimise algoritmid"Matemaatika õppimiseks 2.2 (1981): 50-51. Prindi.
- Rainie, Lee ja Janna Anderson. "Koodist sõltuv: algoritmi ajastu plussid ja miinused." Internet ja tehnoloogia. Pew Research Center 2017. Võrk. Sissepääs 27. jaanuaril 2018.