Leiate, et Pythagorase teoreemi kasutatakse mis tahes valemi korral, mis arvu ümardab. Seda kasutatakse pargi või puhkekeskuse või põllu läbimisel lühima tee kindlaksmääramiseks. Teoreemi saavad kasutada maalrid või ehitustöölised. Mõelge näiteks redeli nurgale kõrge hoone suhtes. Klassikalises matemaatikaõpikus on palju sõnaprobleeme, mis nõuavad Pythagorase teoreemi kasutamist.
Metapontumi hipiposus sündis 5. sajandil eKr. Arvatakse, et ta tõestas irratsionaalsete arvude olemasolu ajal, kui Pythagorase veendumus oli, et täisarvud ja nende suhted võivad kirjeldada kõike, mis oli geomeetriline. Mitte ainult, et nad ei uskunud, et oleks vaja muud numbrid.
Pythagoorelased olid range ühiskond ja kõiki juhtunud avastusi tuli otse neile kanda, mitte avastuse eest vastutavale üksikisikule. Pütagoorlased olid väga salajased ega tahtnud, et nende avastused nii-öelda „välja pääseksid“. Nad pidasid oma valitsejateks täisarvu ja kõiki koguseid saab selgitada täisarvude ja nende suhtega. Toimuks sündmus, mis muudaks nende uskumuste tuuma. Mööda tuli Pythagorase hipiposus, kes avastas, et ruudu diagonaali, mille külg oli üks ühik, ei saa väljendada täisarvu ega suhtena.
Lihtsustatult öeldes on täisnurga kolmnurga hüpotenuus külg, mis on täisnurga vastas. Õpilased nimetavad seda mõnikord kolmnurga pikaks küljeks. Ülejäänud kahte külge nimetatakse kolmnurga jalgadeks. Teoreem väidab, et hüpotenuse ruut on jalgade ruutude summa.