See näiteprobleem näitab, kuidas leida a energiat footon selle lainepikkusest.
Peamised võtmed: leidke footoni energia lainepikkuselt
- Foto energia on seotud selle sageduse ja lainepikkusega. See on otseselt võrdeline sagedusega ja pöördvõrdeline lainepikkusega.
- Lainepikkusest energia leidmiseks kasutage sageduse saamiseks lainevõrrandit ja ühendage see siis energia otsimiseks Plancki võrrandiga.
- Seda tüüpi probleemid, ehkki lihtsad, on hea viis võrrandite ümberkorraldamise ja kombineerimise harjutamiseks (oluline füüsika- ja keemiaoskus).
- Samuti on oluline esitada lõplikud väärtused, kasutades õiget arvu olulisi numbreid.
Energia lainepikkuse probleemist - laserkiire energia
Heelium-neoonlaseril saadud punase valguse lainepikkus on 633 nm. Mis on ühe footoni energia?
Selle probleemi lahendamiseks peate kasutama kahte võrrandit:
Esimene on Plancki võrrand, mille pakkus välja Max Planck energia kirjeldamiseks kvantides või pakkides. Plancki võrrand võimaldab mõista musta keha kiirgust ja fotoelektrilist efekti. Võrrand on järgmine:
E = hν
kus
E = energia
h = Plancki konstant = 6,626 x 10-34 J · s
ν = sagedus
Teine võrrand on lainevõrrand, mis kirjeldab valguse kiirust järgmiselt: lainepikkus ja sagedus. Selle võrrandi abil saate esimese võrrandi ühendamiseks kasutada sagedust. Lainevõrrand on järgmine:
c = λν
kus
c = valguse kiirus = 3 x 108 m / sek
λ = lainepikkus
ν = sagedus
Järjestage võrrand sageduse lahendamiseks:
ν = c / λ
Järgmisena asendage esimese võrrandi sagedus c / λ-ga, et saada valem, mida saate kasutada:
E = hν
E = hc / λ
Teisisõnu, foto energia on otseselt proportsionaalne selle sagedusega ja pöördvõrdeline selle lainepikkusega.
Jääb vaid ühendada väärtused ja saada vastus:
E = 6,626 x 10-34 J · s x 3 x 108 m / sek / (633 nm x 10-9 m / 1 nm)
E = 1,988 x 10-25 J · m / 6,33 x 10-7 m E = 3,14 x -19 J
Vastus:
Heelium-neoonlaserist pärineva punase valguse ühe footoni energia on 3,14 x -19 J.
Ühe mooni footonite energia
Kui esimene näide näitas, kuidas leida ühe footoni energiat, võib footonite mooli energia leidmiseks kasutada sama meetodit. Põhimõtteliselt on see, mida teete, see ühe footoni energia leidmine ja selle korrutamine Avogadro number.
Valgusallikas kiirgab lainepikkust 500,0 nm. Leidke selle kiirguse ühe mooni footonite energia. Väljendage vastus kJ ühikutes.
Tavaliselt on vaja lainepikkuse väärtuse ühiku teisendamine, et saada see võrrandis tööle. Esiteks teisendage nm väärtuseks m. Nano- on 10-9, nii et kõik, mida peate tegema, on teisaldada koma kümnendkoha võrra üle 9 punkti või jagada kümnega9.
500,0 nm = 500,0 x 10-9 m = 5 000 x 10-7 m
Viimane väärtus on lainepikkus, mida väljendatakse kasutades teaduslik märge ja õige arv olulised arvud.
Pidage meeles, kuidas Plancki võrrand ja lainevõrrand ühendati, et saada:
E = hc / λ
E = (6,626 x 10-34 J · s) (3 000 x 108 m / s) / (5 000 x 10-17 m)
E = 3,9756 x 10-19 J
See on aga ühe footoni energia. Korrutage footonite mooli energia väärtus Avogadro arvuga:
footonite mooli energia = (üksiku footoni energia) x (Avogadro arv)
moolide footonite energia = (3,9756 x 10-19 J) (6,022 x 1023 mol-1) [vihje: korrutage kümnendarvud ja lahutage lugeja eksponendist nimetaja eksponent, et saada väärtus 10)
energia = 2,394 x 105 J / mol
ühe mooli energia on 2,394 x 105 J
Pange tähele, kuidas väärtus säilitab õige arvu olulised arvud. Lõpliku vastuse jaoks tuleb see ikkagi teisendada J-st kJ-ks:
energia = (2,394 x 105 J) (1 kJ / 1000 J)
energia = 2,394 x 102 kJ ehk 239,4 kJ
Pidage meeles, et kui peate tegema täiendavaid ühikute teisendusi, siis jälgige oma olulisi numbreid.
Allikad
- Prantslane, A. P., Taylor, E. F. (1978). Sissejuhatus kvantfüüsikasse. Van Nostrand Reinhold. London. ISBN 0-442-30770-5.
- Griffiths, D.J. (1995). Sissejuhatus kvantmehaanikasse. Prentice Hall. Ülem Saddle River NJ. ISBN 0-13-124405-1.
- Landsberg, P.T. (1978). Termodünaamika ja statistiline mehaanika. Oxford University Press. Oxford UK. ISBN 0-19-851142-6.