Kell on uusima hittfilmi südaöö show. Inimesed rivistuvad teatrist väljapoole ja ootavad sissepääsu. Oletame, et teil palutakse leida joone keskpunkt. Kuidas sa seda teeksid?
On paar erinevat viisi, kuidas edasi liikuda selle probleemi lahendamine. Lõpuks peaksite välja mõtlema, kui palju inimesi joonel oli, ja siis võtma sellest numbrist poole. Kui koguarv on paarisarv, siis oleks joone keskpunkt kahe inimese vahel. Kui koguarv on paaritu, siis oleks keskus üks inimene.
Võite küsida: "Mis on rea keskpunkti leidmisel pistmist statistika? "See keskuse leidmise idee on täpselt see, mida kasutatakse andmekogumite mediaani arvutamisel.
Mis on mediaan?
Mediaan on üks kolmest peamisest viisist keskmise arvutamiseks statistilised andmed. Seda on raskem arvutada kui režiimi, kuid mitte nii töömahukas kui keskmise arvutamine. See on keskus samamoodi nagu inimeste rea keskpunkti leidmine. Pärast andmeväärtuste loetlemist kasvavas järjekorras, on mediaan andmeväärtus, millel on sama arv andmeväärtusi selle kohal ja all.
Esimene juhtum: paaritu arv väärtusi
Testitakse üksteist akut, et näha, kui kaua need kestavad. Nende eluaeg tundides on arvutatud 10, 99, 100, 103, 103, 105, 110, 111, 115, 130, 131. Milline on keskmine eluiga? Kuna andmeväärtusi on paaritu arv, vastab see paaritu inimeste arvuga reale. Keskus on keskmine väärtus.
Andmeväärtusi on üksteist, seega kuues asub keskel. Seetõttu on aku keskmine eluiga selles loendis kuues väärtus ehk 105 tundi. Pange tähele, et mediaan on üks andmeväärtustest.
Teine juhtum: paarisarv väärtusi
Kaalutakse kakskümmend kassi. Nende kaal naelades on jagatud 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 13. Mis on kasside keskmine kaal? Kuna andmeväärtusi on paarisarv, vastab see paarisarvuga inimeste arvule. Keskus asub kahe keskmise väärtuse vahel.
Sel juhul jääb kese kümnenda ja üheteistkümnenda andmeväärtuse vahele. Mediaani leidmiseks arvutame nende kahe väärtuse keskmise ja saame (7 + 8) / 2 = 7,5. Mediaan ei kuulu siin andmeväärtuste hulka.
Muud juhtumid?
Ainsad kaks võimalust on paarisarv või paaritu arv andmeväärtusi. Seega on ülaltoodud kaks näidet mediaani arvutamiseks ainsad võimalikud viisid. Keskmine väärtus on keskväärtus või mediaan keskväärtus nende kahe keskmine keskmised väärtused. Tavaliselt on andmekogumid palju suuremad kui need, mida me eespool vaatasime, kuid mediaani leidmise protsess on sama kui need kaks näidet.
Kõrvaliste mõju
Keskmine ja režiim on äärmiselt tundlikud kõrvalekallete suhtes. See tähendab, et kõrvalseis näitab dramaatiliselt mõlemat keskuse mõõdet. Mediaani üks eelis on see, et kõrvalseis ei mõjuta seda nii palju.
Selle nägemiseks kaaluge andmekogumit 3, 4, 5, 5, 6. Keskmine väärtus on (3 + 4 + 5 + 5 + 6) / 5 = 4,6 ja mediaan on 5. Nüüd säilitage sama andmekogum, kuid lisage väärtus 100: 3, 4, 5, 5, 6, 100. 100 on selgelt kõrvaline väärtus, kuna see on palju suurem kui kõik muud väärtused. Uue komplekti keskmine on nüüd (3 + 4 + 5 + 5 + 6 + 100) / 6 = 20,5. Siiski uue komplekti mediaan on 5. kuigi
Mediaani rakendamine
Eespool nähtu põhjal on mediaan eelistatavam keskmise mõõt, kui andmed sisaldavad kõrvalekaldeid. Sissetulekute esitamisel on tüüpiline meetod mediaansissetuleku esitamine. Seda tehakse seetõttu, et väike arv väga kõrge sissetulekuga inimesi on keskmise sissetulekuga viltu (mõtle Bill Gates ja Oprah).