Algebralised väljendid on laused, mida kasutatakse algebra ühe või mitme muutuja (tähistatud tähtedega), konstantide ja töösümbolite (+ - x /) ühendamiseks. Algebralistel avaldustel pole aga võrdusmärki (=).
Algebras töötades peate sõnad ja fraasid muutma mingiks vormiks matemaatiline keel. Mõelge näiteks sõnale sum. Mis sulle pähe tuleb? Tavaliselt mõtleme sõna summast kuuldes liitmist või numbrite liitmist kokku.
Kui olete toidupoes käinud, saate kviitungi koos toidupoe summaga. Hinnad on kokku liidetud, et saada teile summa. Kui algebras kuulete "35 ja n summat", siis teame, et see viitab liitmisele ja arvame, et 35 + n. Proovime mõnda fraasi ja muudame need lisamiseks algebralisteks väljenditeks.
Matemaatilise sõnastamise teadmiste kontrollimine lisamiseks
Kasutage järgmisi küsimusi ja vastuseid aidake oma õpilast õppige õiget moodustuma matemaatiliselt fraseerimisel põhinevaid algebralisi väljendeid:
- Küsimus: kirjutage seitse pluss n algebralise väljendina.
- Vastus: 7 + n
- Küsimus: Millist algebralist väljendit kasutatakse tähenduses "lisa seitse ja n".
- Vastus: 7 + n
- Küsimus: Millise väljendi all mõeldakse "arvu kaheksa võrra suurenenud".
- Vastus: n + 8 või 8 + n
- Küsimus: Kirjutage väljend "arvu ja 22 summa".
- Vastus: n + 22 või 22 + n
Nagu võite öelda, käsitlevad kõik ülaltoodud küsimused algebralisi väljendeid, mis käsitlevad numbrite lisamist - pidage meeles, et mõelge "lisamine", kui kuulete või loete sõnu liitmine, pluss, suurendamine või summa, kuna saadud algebraline väljend nõuab liitumärki (+).
Algebraliste avaldiste mõistmine lahutamisega
Erinevalt liitväljenditest, kui kuuleme lahutamisele viitavaid sõnu, ei saa numbrite järjekorda muuta. Pidage meeles, et 4 + 7 ja 7 + 4 annavad sama vastuse, kuid lahutamisel 4-7 ja 7-4 pole samad tulemused. Proovime mõnda fraasi ja muudame need lahutamiseks algebraliseks väljendiks:
- Küsimus: kirjutage algebralise avaldusena seitse vähem n.
- Vastus: 7 - n
- Küsimus: Millist avaldist saab kasutada "kaheksa miinus n?"
- Vastus: 8 - n
- Küsimus: kirjutage algebralise väljendusena "arv vähenes 11 võrra".
- Vastus: n - 11 (järjekorda ei saa muuta.)
- Küsimus: Kuidas saate väljendada väljendit "kahekordne erinevus n ja viie vahel?"
- Vastus: 2 (n-5)
Ärge unustage mõelda lahutamist, kui kuulete või loete järgmist: miinus, vähem, vähenemine, vähendamine või erinevus. Lahutamine tekitab õpilastes suuremaid raskusi kui liitmine, seetõttu on oluline, et õpilased mõistaksid neid lahutamise tingimusi kindlasti.
Muud algebraliste avaldiste vormid
Korrutamine, jagunemine, eksponentsiaalidja sulud on kõik osa algebraliste väljendite toimimisviisidest, mis kõik koos esitamisel järgivad toimingute järjekorda. See järjekord määratleb seejärel viisi, kuidas õpilased võrrandit lahendavad, et saada muutujad võrdusmärgi ühele küljele ja ainult reaalarvud teisel küljel.
Nagu koos liitmine ja lahutamine, on kõigil neil muudel väärtuse manipuleerimise vormidel oma terminid, mis aitavad kindlaks teha, millist tüüpi toimingut nende algebraline väljend kujutab esitamine - sõnad nagu ajad ja korrutatud vallandamisega, sõnad nagu üle, jagatud ja jagatud võrdseteks rühmadeks tähistavad jagunemist väljendeid.
Kui õpilased on õppinud need neli algebralise avaldise põhivormi, saavad nad hakata moodustama eksponentsiaalseid väljendeid (arv korrutatud iseenesest määratud arv kordi) ja sulgudega (algebralised fraasid, mis tuleb lahendada enne järgmise funktsiooni täitmist fraas). Näide eksponentsiaalsest väljendist koos sulgudes oleks 2x2 + 2 (x-2).