Kaare elastsuse praimer

Üks paljudes uustulnute tekstides esinevate standardsete elastsuse valemite probleemidest on elastsus joonis, millega te välja tulete, on erinev sõltuvalt sellest, mida kasutate alguspunktina ja mida te kasutate kui lõpp-punkt. Näide aitab seda illustreerida.

Kui me vaatasime Nõudluse hinnaelastsus, arvutasime nõudluse hinnaelastsuse, kui hind läks 9 dollarilt 10 dollarini ja nõudlus 150 dollarilt 110ni oli 2,4005. Aga mis siis, kui arvutame välja nõudluse hinnaelastsuse, kui alustasime 10 dollarist ja läksime 9 dollariga? Nii et meil oleks:

Hind (VANA) = 10
Hind (UUS) = 9
QDemand (VANA) = 110
QDemand (UUS) = 150

Kõigepealt arvutaksime välja nõutud koguse protsentuaalse muutuse: [QDemand (UUS) - QDemand (VANA)] / QDemand (VANA)

Täites väärtused, mille kirjutasime, saame:

[150 - 110] / 110 = (40/110) = 0.3636 (Jätame selle jälle koma)

Siis arvutaksime hinnamuutuse protsentides:

[Hind (UUS) - Hind (VANA)] / Hind (VANA)

Täites väärtused, mille kirjutasime, saame:

[9 - 10] / 10 = (-1/10) = -0.1

Seejärel kasutame nõudluse hinnaelastsuse arvutamiseks järgmisi arvnäitajaid:

PEoD = (nõutud koguse muutus%) / (% hinnamuutus)

Nüüd saame selles võrrandis täita kaks protsenti, kasutades arvutusi, mille arvutasime varem.

PEoD = (0,3636) / (- 0,1) = -3,636

Hinnaelastsuse arvutamisel langetame negatiivse märgi, seega on meie lõppväärtus 3,636. Ilmselt erineb 3.6 palju 2.4-st, seega näeme, et selline hinnaelastsuse mõõtmise viis on üsna erinev tundlik selle suhtes, kumba kahest punktist valite uue punktina ja mida valite vana punktina. Kaare elastsus on selle probleemi kõrvaldamise viis.

Kaare elastsuste arvutamisel jäävad põhisuhted samaks. Nõudluse hinnaelastsuse arvutamisel kasutame endiselt põhivalemit:

PEoD = (nõutud koguse muutus%) / (% hinnamuutus)

Kuid kuidas arvutame protsendimuutusi, erinevad. Enne kui arvutasime nõudluse hinnaelastsuse, Pakkumise hinnaelastsus, Nõudluse sissetulekute elastsus, või Nõudluse hinnaülene elastsus arvutasime kogunõudluse protsentuaalse muutuse järgmiselt:

[QDemand (UUS) - QDemand (VANA)] / QDemand (VANA)

Kaare elastsuse arvutamiseks kasutame järgmist valemit:

[[QDemand (UUS) - QDemand (VANA)] / [QDemand (VANA) + QDemand (UUS)]] * 2

See valem võtab nimetajalt nõutud vana koguse ja uue koguse keskmise. Nii toimides saame sama vastuse (absoluutarvudes), valides vanaks 9 dollarit ja uueks 10 dollarit, nagu valiksime vanaks 10 dollarit ja uueks 9 dollarit. Kaare elastsuse kasutamisel ei pea me muretsema, milline punkt on alguspunkt ja milline punkt on lõpp-punkt. See eelis tuleb maksta keerukama arvutamise teel.

Kui võtame näite koos:

Hind (VANA) = 9
Hind (UUS) = 10
QDemand (VANA) = 150
QDemand (UUS) = 110

Protsentuaalne muutus on:

[[QDemand (UUS) - QDemand (VANA)] / [QDemand (VANA) + QDemand (UUS)]] * 2

[[110 - 150] / [150 + 110]]*2 = [[-40]/[260]]*2 = -0.1538 * 2 = -0.3707

Nii saame protsentuaalse muutuse -0,3707 (või -37% protsentides). Kui vahetame vanad ja uued väärtused vana ja uue vastu, on nimetaja sama, kuid saame lugeja asemel numbri +40, mis annab meile vastuse 0,3707. Kui arvutame hinnamuutuse protsendimäära, saame sama väärtuse, välja arvatud üks positiivne ja teine ​​negatiivne. Kui arvutame lõpliku vastuse, näeme, et elastsused on samad ja sama märk. Selle töö lõpetuseks lisan valemid, et saaksite arvutada nõudluse hinnaelastsuse, pakkumise hinnaelastsuse, sissetulekute elastsuse ja hinnaülese nõudluse elastsuse kaarevariandid. Soovitame arvutada kõik mõõdud järk-järgult, mida me kirjeldasime eelmistes artiklites.

PEoD = (nõutud koguse muutus%) / (% hinnamuutus)

(Nõutud koguse muutus%) = [[QDemand (UUS) - QDemand (VANA)] / [QDemand (VANA) + QDemand (UUS)]] * 2]

(Hinna muutus%) = [[Hind (UUS) - Hind (VANA)] / [Hind (VANA) + Hind (UUS)]] * 2]

PEoS = (tarnitud koguse muutus%) / (% muutus hinnas)

(Tarnitud koguse muutus%) = [[QSupply (UUS) - QSupply (VANA)] / [QSupply (VANA) + QSupply (UUS)]] * 2]

(Hinna muutus%) = [[Hind (UUS) - Hind (VANA)] / [Hind (VANA) + Hind (UUS)]] * 2]

PEoD = (nõutud koguse muutus%) / (sissetuleku muutus%)

(Nõutud koguse muutus%) = [[QDemand (UUS) - QDemand (VANA)] / [QDemand (VANA) + QDemand (UUS)]] * 2]

(Sissetuleku muutus%) = [[sissetulek (uus) - sissetulek (vanad)] / [sissetulek (vanad) + sissetulek (uus)]] * 2]

PEoD = (% -lise koguse muutus X-ist nõutud) / (% -i Y-hinna muutuse%)

(Nõutud koguse muutus%) = [[QDemand (UUS) - QDemand (VANA)] / [QDemand (VANA) + QDemand (UUS)]] * 2]

(Hinna muutus%) = [[Hind (UUS) - Hind (VANA)] / [Hind (VANA) + Hind (UUS)]] * 2]

Nüüd saate elastsust arvutada nii lihtsa valemi kui kaare valemi abil. Edaspidises artiklis vaatleme arvutuse kasutamist elastsuse arvutamiseks.

Kui soovite esitada küsimuse elastsuse, mikroökonoomika, makromajanduse või mõne muu teema kohta või selle loo kommentaari kohta, kasutage tagasiside vormi.