Praktiline sissejuhatus Newtoni 3 liikumisseadusele

Igal Newtoni väljatöötatud liikumisseadusel on olulised matemaatilised ja füüsikalised tõlgendused, mida on vaja liikumise mõistmiseks meie universumis. Nende liikumisseaduste rakendused on tõeliselt piiramatud.

Sisuliselt määratlevad Newtoni seadused vahendid, mille abil liikumine muutub, täpsemalt viis, kuidas need liikumise muutused on seotud jõu ja massiga.

Sir Isaac Newton (1642-1727) oli Briti füüsik, keda võib mitmes mõttes pidada kõigi aegade suurimaks füüsikuks. Kuigi oli ka mõned noodi eelkäijad, näiteks Archimedes, Kopernik ja Galileo, oli Newton see, kes tõepoolest näitas teadusliku uurimise meetodit, mida võidakse kasutada läbi aegade.

Ligi sajandi Aristotelese füüsilise universumi kirjeldus oli osutunud ebapiisavaks liikumise olemuse (või looduse liikumise kirjeldamiseks), kui soovite. Newton tegeles probleemiga ja esitas kolm üldist reeglit objektide liikumise kohta, mida on nimetatud "Newtoni kolmeks liikumisseaduseks".

Aastal 1687 tutvustas Newton oma raamatus "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" (matemaatiline Loodusfilosoofia põhimõtted), mida tavaliselt nimetatakse "Principiaks". Siit ta ka tutvustas tema

• Newtoni esimene liikumisseadus väidab, et selleks, et objekti liikumine muutuks, peab sellele tegutsema jõud. See on mõiste, mida üldiselt nimetatakse inertsiks.
• Newtoni teine ​​liikumisseadus määratleb kiirenduse, jõu ja massi suhte.
• Newtoni kolmas liikumisseadus väidab, et igal ajal, kui jõud tegutseb ühest objektist teise, on sama jõud, mis toimib tagasi algsele objektile. Kui tõmbate trossi, tõmbab see seetõttu ka teid tagasi.

• Vaba keha diagrammid on vahendid, mille abil saate erinevaid jõude jälgida objektile käitumine ja seetõttu määrake lõplik kiirendus.
• Vektormatemaatikat kasutatakse selleks, et jälgida seotud jõudude ja kiirenduste suundi ja suurust.
• Muutlikud võrrandid kasutatakse keerukates Füüsika probleemid.

Iga keha jätkub puhkeseisundis või ühtlasel sirgjoonelisel liikumisel, välja arvatud juhul, kui ta on sunnitud seda seisundit muutma talle mõju avaldanud jõudude abil.
- Newtoni esimene Liikumisseadus, tõlgitud filmist "Principia"

Seda nimetatakse mõnikord inertsuse seaduseks või lihtsalt inertsiks. Sisuliselt toob see välja järgmised kaks punkti:

• Objekt, mis ei liigu, ei liigu enne a jõud tegutseb selle järgi.
• Liikumises olev objekt ei muuda kiirust (ega peatu) enne, kui sellele mõjub jõud.

Esimene punkt näib enamiku inimeste jaoks suhteliselt ilmne, kuid teine ​​võib mõneti läbi mõelda. Kõik teavad, et asjad ei liigu igavesti. Kui libistan hokikere mööda lauda, ​​aeglustub see ja peatub lõpuks. Kuid Newtoni seaduste kohaselt on selle põhjuseks see, et hokikorvile mõjub jõud ja küllap on laua ja litri vahel hõõrdejõud. See hõõrdejõud on suunas, mis on vastupidine litri liikumisele. See jõud põhjustab objekti aeglustamise peatumiseni. Sellise jõu puudumisel (või virtuaalse puudumise korral), näiteks õhuhokilaual või jäähallis, ei ole litri liikumine nii takistatud.

Siin on veel üks viis Newtoni esimese seaduse kinnitamiseks:

Keha, millele ei mõju võrguta jõud, liigub püsikiirusel (mis võib olla null) ja nullil kiirendus.

Nii et ilma võrgujõuta objekt muudkui teeb seda, mida ta teeb. Oluline on sõnad tähele panna netojõud. See tähendab, et objektile mõjuvate jõudude koguarv peab olema null. Minu põrandal istuval esemel on gravitatsioonijõud, mis tõmbab seda allapoole, kuid on ka a normaalne jõud surudes põrandast ülespoole, nii et netojõud on null. Seetõttu see ei liigu.

Hokilipu näite juurde naasmiseks mõelge kahele inimesele, kes löövad hokilippi täpselt vastasküljed kell täpselt samal ajal ja koos täpselt identne jõud. Sel harval juhul ripp ei liiguks.

Kuna nii kiirus kui ka jõud on vektorkogused, on juhised selles protsessis olulised. Kui jõud (näiteks raskusjõud) mõjub objektile allapoole ja ülesjõudu pole, saavutab objekt vertikaalse kiirenduse allapoole. Horisontaalne kiirus aga ei muutu.

Kui viskan palli oma rõdult horisontaalse kiirusega 3 meetrit sekundis, lööb see horisontaalselt maapinnaga kiirus 3 m / s (õhutakistuse jõudu eirates), isegi kui gravitatsioon avaldas jõudu (ja seega kiirendust) vertikaalsuunas. Kui see poleks raskusjõud, oleks pall edasi liikunud sirgjooneliselt... vähemalt seni, kuni see tabas mu naabri maja.

Kehale mõjuva konkreetse jõu tekitatud kiirendus on otseselt võrdeline jõu suurusega ja pöördvõrdeline keha massiga.
(Tõlgitud põhimõttest "Principia")

Teise seaduse matemaatiline sõnastus on näidatud allpool koos F esindavad jõudu, m esindavad objekti mass ja a tähistab objekti kiirendust.

∑​ F = ma

See valem on klassikalises mehaanikas äärmiselt kasulik, kuna see võimaldab tõlkida konkreetsele massile mõjuva kiirenduse ja jõu vahel vahetult. Lõpuks laguneb suur osa klassikalisest mehaanikast selle valemi rakendamiseks erinevates kontekstides.

Jõust vasakul olev sümbol näitab, et see on netojõud või kõigi jõudude summa. Vektorvektorite suurustena on ka netojõu suund kiirendusega samas suunas. Võite ka võrrandi murda osadeks x ja y (ja isegi z) koordinaadid, mis võib muuta paljusid keerulisi probleeme paremini hallatavaks, eriti kui suunate koordinaatsüsteemi õigesti.

Pange tähele, et kui objekti netojõud ulatuvad nullini, saavutame Newtoni esimeses seaduses määratletud oleku: netokiirendus peab olema null. Me teame seda, kuna kõigil objektidel on mass (vähemalt klassikalises mehaanikas). Kui objekt juba liigub, jätkub see konstantse liikumisega kiirus, kuid see kiirus ei muutu enne, kui võetakse kasutusele netojõud. Ilmselt ei liigu puhkeasendis objekt ilma võrgujõuta.

Kast massiga 40 kg istub puhata hõõrdetud plaatpõrandal. Jalaga rakendate horisontaalsuunas 20 N jõudu. Mis on kasti kiirendus?

Objekt on puhkeasendis, seega pole mingit võrgujõudu, välja arvatud jõud, mida teie jalg rakendab. Hõõrdumine on kõrvaldatud. Lisaks on muretsemiseks ainult üks jõu suund. Nii et see probleem on väga sirgjooneline.

Alustate probleemi määratlemisega oma koordinaatsüsteem. Matemaatika on sarnaselt sirgjooneline:

F = m * a

F / m = ​a

20 N / 40 kg = a = 0,5 m / s2

Sellel seadusel põhinevad probleemid on sõna otseses mõttes lõputud, kasutades valemit ükskõik millise kolme väärtuse määramiseks, kui teile antakse kaks teist. Kui süsteemid muutuvad keerukamaks, õpid kasutama hõõrdejõude, gravitatsiooni, elektromagnetilised jõudja muud rakendatavad jõud samade valemite korral.

Igale tegevusele on alati vastu suunatud võrdne reaktsioon; või on kahe keha vastastikune tegevus üksteise suhtes alati võrdne ja suunatud vastupidistele osadele.

(Tõlgitud põhimõttest "Principia")

Me esindame kolmandat seadust, vaadates kahte organit, A ja B, mis on omavahel seotud. Me määratleme FA kehale rakendatava jõuna A keha järgi B, ja FA kehale rakendatava jõuna B keha järgi A. Need jõud on suurusjärgus võrdsed ja suunaga vastupidised. Matemaatiliselt väljendatakse seda järgmiselt:

FB = - FA

või

FA + FB = 0

See pole aga sama asi kui netojõud null. Kui rakendate jõudu laua peal istuvale tühjale kingakastile, rakendab kingakast teile võrdset jõudu. See ei kõla kohe alguses - ilmselt lükkate karpi ja ilmselt ei suru see teile peale. Pidage seda meeles vastavalt Teisele Seadus, jõud ja kiirendus on seotud, kuid need pole identsed!

Kuna teie mass on palju suurem kui kingakasti mass, põhjustab teie rakendatav jõud kiirenemise teie juurest. See jõud, mida see teile avaldab, ei põhjustaks palju kiirendust.

Mitte ainult, aga samal ajal kui see sõrme otsa surub, surub sõrm omakorda tagasi oma kehasse ja ülejäänud keha surub vastu sõrme ja keha surub toolil või põrandal (või mõlemal) - see kõik hoiab teie keha liikumast ja võimaldab teil hoida sõrme liikumisel, et jätkata jõud. Kingakasti ei taha miski tagasi lükata, et see liikumist takistaks.

Kui aga kingakast istub seina kõrval ja lükkate selle seina poole, lükkab kingakast seina ja lükkab seina tagasi. Kingakast saab sel hetkel lõpetage liikumine. Võite proovida seda kõvemini suruda, kuid kast puruneb enne seina läbimist, kuna see pole piisavalt tugev, et nii palju jõudu käidelda.

Enamik inimesi on mingil hetkel mänginud sõjapuksiiri. Inimene või inimrühm haarab trossi otsad ja proovib tõmmata teise inimese või grupi vastu, tavaliselt möödas mingist markerist (mõnikord tõeliselt lõbusate versioonide korral mudaauku), tõestades sellega, et üks gruppidest on tugevam kui muud. Kõiki kolme Newtoni seadust saab näha sõjapuksiiris.

Sõjapuksiiril tuleb tihti ette punkt, kui kumbki pool ei liigu. Mõlemad pooled tõmbuvad sama jõuga. Seetõttu ei kiirene köis kummaski suunas. See on klassikaline näide Newtoni esimesest seadusest.

Kui võrgujõud on rakendatud, näiteks kui üks grupp hakkab teist pisut tugevamalt tõmbama, algab kiirendus. See järgib teist seadust. Maad kaotav grupp peab seejärel proovima end avaldada rohkem jõud. Kui netojõud hakkab liikuma nende suunas, on kiirendus nende suunas. Trossi liikumine aeglustub, kuni see peatub ja kui nad säilitavad suurema netojõu, hakkab see nende suunas tagasi liikuma.

Kolmas seadus on vähem nähtav, kuid see on endiselt olemas. Trossi tõmmates võite tunda, et ka köis tõmbab teid, proovides teid teise otsa poole viia. Istutate jalad kindlalt maasse ja maapind lükkab teid tegelikult tagasi, aidates teil köie tõmbele vastu seista.

Järgmine kord, kui mängite või vaatate sõjapuksiiri mängu - või selles osas mõnda spordiala -, mõelge kõigile tööl olevatele jõududele ja kiirendustele. On tõeliselt muljetavaldav mõista, et saate aru füüsilistest seadustest, mis teie lemmikspordi ajal tegutsevad.