Suhtelise määramatuse valem ja kuidas seda arvutada

Suhteline ebakindlus või suhteline viga valemi kasutatakse mõõtmise määramatuse arvutamiseks võrreldes mõõtmise suurusega. See arvutatakse järgmiselt:

  • suhteline määramatus = absoluutne viga / mõõdetud väärtus

Kui mõõdetakse standardse või teada oleva väärtuse suhtes, arvutatakse suhteline mõõtemääramatus järgmiselt:

  • suhteline määramatus = absoluutne viga / teadaolev väärtus

Absoluutne viga on mõõtmiste vahemik, milles tõenäoliselt on mõõtmise tegelik väärtus. Kui absoluutne viga kannab samu ühikuid kui mõõtmine, siis suhtelisel veal ühikuid pole või väljendatakse protsenti. Suhtelist määramatust kirjeldatakse sageli väiketähtedega Kreeka kiri delta (8).

Suhtelise määramatuse tähtsus on see, et see paneb mõõtmisvea perspektiivi. Näiteks võib viga +/- 0,5 sentimeetrit olla oma käe pikkuse mõõtmisel suhteliselt suur, kuid ruumi suuruse mõõtmisel väga väike.

Suhtelise määramatuse arvutuste näited

Näide 1

Kolm 1,0 grammi kaalu mõõdetakse 1,05 grammi, 1,00 grammi ja 0,95 grammi juures.

  • Absoluutne viga on ± 0,05 grammi.
  • Teie mõõtmise suhteline viga (δ) on 0,05 g / 1,00 g = 0,05 või 5%.
instagram viewer

Näide 2

Keemik mõõtis keemiliseks reaktsiooniks kuluvat aega ja leidis, et selle väärtus on 155 +/- 0,21 tundi. Esimene samm on leida absoluutne ebakindlus:

  • absoluutne mõõtemääramatus = 0,21 tundi
  • suhteline määramatus = Δt / t = 0,21 tundi / 1,55 tundi = 0,135

Näide 3

Väärtusel 0.135 on liiga palju olulist numbrit, seega lühendatakse (ümardatakse) väärtuseni 0,14, mida saab kirjutada 14% -na (korrutades väärtuse korda 100).

Suhteline mõõtemääramatus (δ) reaktsiooniaja mõõtmisel on:

  • 1,55 tundi +/- 14%

Allikad

  • Golub, Gene ja Charles F. Kaubikulaen. "Maatriksarvutused - kolmas väljaanne." Baltimore: Johns Hopkinsi ülikooli press, 1996.
  • Helfrick, Albert D. ja William David Cooper. "Kaasaegsed elektroonilised mõõteriistad ja mõõtmistehnika." Prentice Hall, 1989.