Kui söön õhtusöögiks kiirtoitu, siis on mul õhtul kõht valus. Mul oli täna õhtul kõht valus. Seetõttu sõin õhtusöögiks kiirtoitu.
Ehkki see argument võib tunduda veenev, on see loogiliselt puudulik ja kujutab vastupidise vea näidet.
Vaatleme seda argumendivormi üldiselt, nii et parem on lasta Lk ja Q esindavad mis tahes loogilisi väiteid. Seega näib see argument järgmine:
Võib olla lihtsam aru saada, miks seda tüüpi argumentides viga ilmneb, kui sisestate konkreetsed väited Lk ja Q. Oletame, et ma ütlen: “Kui Joe röövis panga, siis on tal miljon dollarit. Joel on miljon dollarit. ” Kas Joe röövis panka?
Noh, ta oleks võinud panga röövida, kuid “oleks võinud” ei ole siin loogiline argument. Eeldame, et tsitaatide mõlemad laused on tõesed. Kuid see, et Joel on miljon dollarit, ei tähenda veel, et see omandati ebaseaduslike vahenditega. Joe oleks võinud võitis loterii, tegi kogu elu kõvasti tööd või leidis oma koduuksest jäänud kohvrist miljoni dollari. Joe pankrotistumine ei tulene tingimata miljoni dollari omamisest.
Tingimuslause on alati loogiliselt samaväärne selle kontrapositiivsega. Tingimusliku ja vastupidise vahel puudub loogiline samaväärsus. Nende väidete võrdsustamine on ekslik. Olge selle loogiliste mõttekäikude vale vormi eest valvel. Seda kuvatakse kõikvõimalikes erinevates kohtades.
Matemaatiliste tõendite kirjutamisel, näiteks matemaatilises statistikas, peame olema ettevaatlikud. Peame olema keelega ettevaatlikud ja täpsed. Peame teadma, mida teatakse kas aksioomide või muude teoreemide kaudu ja mida me proovime tõestada. Eelkõige peame oma loogikaketiga ettevaatlikud olema.
Iga tõenduse samm peaks loogiliselt kulgema enne seda. See tähendab, et kui me ei kasuta õiget loogikat, on meil tõendusmaterjalides puudusi. Oluline on ära tunda nii kehtivad kui ka kehtetud loogilised argumendid. Kui tunnistame kehtetud argumendid, võime astuda samme tagamaks, et me ei kasuta neid tõendites.