Mis on hullem: I või II tüübi vead statistikas?

I tüübi vead statistikas tekivad siis, kui statistikud lükkavad vale nullhüpoteesi või avalduse mittetoimimise kohta valesti tagasi, kui nullhüpotees on tõene ja II tüübi vead ilmnevad kui statistikud ei lükka tagasi nullhüpoteesi ja alternatiivset hüpoteesi või väidet, mille jaoks testi tehakse, et seda tõestada, tõsi.

I ja II tüübi vead on mõlemad sisse viidud hüpoteeside testimise protsessi ja kuigi võib tunduda, et tahaksime muuta nende vigade tõenäosuse nii väikeseks kui võimalik, pole sageli nende vigade tõenäosust võimalik vähendada, mis tekitab küsimuse: "Kumb kahest veast on tõsisem tegema?"

Lühike vastus sellele küsimusele on, et see sõltub tõesti olukorrast. Mõnel juhul on I tüübi viga parem kui II tüübi viga, kuid teistes rakendustes on I tüüpi tõrke tegemine ohtlikum kui II tüübi viga. Statistilise testimise protseduuri nõuetekohase kavandamise tagamiseks tuleb hoolikalt läbi mõelda mõlemat tüüpi tõrke tagajärjed, kui on aeg otsustada, kas tühistada keeld või mitte hüpotees. Järgnevas näeme mõlema olukorra näiteid.

Alustuseks tuletame meelde I ja II tüübi vea määratlust. Enamikus statistilistes testides nullhüpotees on väide valdava elanikkonna kohta, millel puudub eriline mõju, samas kui alternatiivseks hüpoteesiks on väide, mille kohta soovime oma hüpoteesi test. Tähtsustestide jaoks on neli võimalikku tulemust:

1. Lükkame nullhüpoteesi tagasi ja nullhüpotees on tõene. Seda nimetatakse I tüübi veaks.
2. Lükkame tagasi nullhüpoteesi ja alternatiivne hüpotees on tõsi. Selles olukorras on tehtud õige otsus.
3. Nullhüpoteesi ei saa tagasi lükata ja nullhüpotees on tõene. Selles olukorras on tehtud õige otsus.
4. Nullhüpoteesi ei saa tagasi lükata ja alternatiivne hüpotees on tõene. Seda nimetatakse II tüübi veaks.

Ilmselt oleks statistilise hüpoteesitesti eelistatud tulemus teine ​​või kolmas, kus oleks tehtud õige otsus ja ühtegi viga ei esinenud, kuid sagedamini tehakse hüpoteesi testimise käigus viga, kuid see on kõik osa protseduur. Siiski aitab I ja II tüüpi vigade arvu vähendada protseduuri õigesti läbiviimise ja valepositiivsete tulemuste vältimise teadmine.

Kõnesõnalisemalt öeldes võime neid kahte tüüpi vigu kirjeldada kui testimisprotseduuri teatud tulemusi. I tüübi vea puhul lükkame ekslikult tagasi nullhüpoteesi - teisisõnu meie oma statistiline test pakub alternatiivse hüpoteesi kohta ekslikult positiivseid tõendeid. Seega vastab I tüübi viga “valepositiivse” testi tulemusele.

Teisest küljest ilmneb II tüüpi viga siis, kui alternatiivne hüpotees on tõene ja me ei lükka tagasi nullhüpoteesi. Sel viisil annab meie test ekslikult tõendusmaterjali alternatiivse hüpoteesi vastu. Seega võib II tüübi viga lugeda valenegatiivse testi tulemuseks.

Põhimõtteliselt on need kaks viga üksteise ümberpööratud, mistõttu hõlmavad need kõiki 2006. Aastal tehtud vigu statistiline testimine, kuid need erinevad ka oma mõju poolest, kui I või II tüübi viga jääb avastamata või lahendamata.

Valepositiivsete ja valenegatiivsete tulemuste mõeldes oleme paremini valmis kaaluma, millised neist vigadest on paremad - II tüübil näib mõjuval põhjusel negatiivne varjund.

Oletame, et kavandate haiguse meditsiinilist läbivaatust. I tüübi vea valepositiivsus võib patsiendil ärevust tekitada, kuid see põhjustab muid testimisprotseduure, millest selgub, et esialgne test oli vale. Seevastu II tüüpi veast tulenev valenegatsioon annab patsiendile ebaõige kindluse, et tal pole haigust, kui ta tegelikult seda teeb. Selle vale teabe tulemusel ei saaks seda haigust ravida. Kui arstid saaksid valida nende kahe võimaluse vahel, on valepositiivne soovitavam kui valenegatiiv.

Oletame nüüd, et keegi oli mõrva eest kohtu alla antud. Nullhüpotees on see, et inimene pole süüdi. I tüüpi viga ilmneb siis, kui isik tunnistatakse süüdi mõrvas, mida ta ei toime pannud, mis oleks kostjale väga tõsine tulemus. Teisest küljest tekiks II tüüpi viga juhul, kui žürii leiab, et inimene pole süüdi, ehkki ta ise või ta pani toime mõrva, mis on kostja jaoks hea tulemus, kuid mitte kogu ühiskonna jaoks terved. Siin näeme kohtusüsteemi väärtust, mis püüab minimeerida I tüüpi vigu.