Mõõteväärtuseks on nii standardhälve kui ka vahemik andmekogumi levik. Iga number näitab meile omal moel, kui detailsed on andmed, kuna need on mõlemad variatsiooni mõõt. Kuigi nende vahel puudub otsene seos vahemik ja standardhälve, Siin on pöidlareegel mis võib olla kasulik nende kahe statistika seostamiseks. Seda suhet nimetatakse mõnikord standardhälbe vahemiku reegliks.
Vahemiku reegel ütleb meile, et valimi standardhälve on ligikaudu võrdne ühe neljandikuga andmevahemikust. Teisisõnus = (Maksimaalne - minimaalne) / 4. See on väga lihtne valem ja seda tuleks kasutada ainult väga umbkaudsena standardhälbe hinnang.
Näide
Vahemiku reegli toimimise näite saamiseks vaatame järgmist näidet. Oletame, et alustame andmeväärtustega 12, 12, 14, 15, 16, 18, 18, 20, 20, 25. Nendel väärtustel on a tähendama 17 ja standardhälve umbes 4,1. Kui selle asemel arvutame kõigepealt oma andmete vahemikuks 25 - 12 = 13 ja jagage see arv neljaga. Meie hinnang standardhälbele on 13/4 = 3,25. See arv on suhteliselt lähedal tegelikule standardhälbele ja hea ligikaudse hinnangu saamiseks.
Miks see töötab?
Võib tunduda, et vahemiku reegel on natuke kummaline. Miks see töötab? Kas vahemiku jagamine neljaga ei tundu täiesti meelevaldne? Miks me ei jagaks teist arvu? Kulisside taga toimub tegelikult mingi matemaatiline õigustus.
Tuletage meelde kella kõver ja tõenäosused alates a-st tavaline normaaljaotus. Üks omadus on seotud andmete hulgaga, mis jääb teatud arvu standardhälvete piiridesse:
- Ligikaudu 68% andmetest on keskmisest ühe standardhälbe (kõrgem või madalam) piires.
- Ligikaudu 95% andmetest on keskmisest kahe standardhälbe (kõrgema või madalama) piires.
- Ligikaudu 99% jääb keskmise (kõrgema või madalama) keskmise standardhälbe piiridesse.
Number, mida me kasutame, on seotud 95% -ga. Võib öelda, et 95% kahe keskmisest väiksema standardhälbe ja kahe keskmisest kõrgema standardhälbe korral on meil 95% meie andmetest. Seega ulatuks peaaegu kogu meie normaaljaotus sirgjoonele, mis on kokku neli standardhälvet.
Kõik andmed ei ole tavaliselt levitatud ja kellakõvera kujuga. Kuid enamus andmeid on piisavalt käituvad, et kahe standardhälbe keskmisest eemaldumine hõlmab peaaegu kõiki andmeid. Hindame ja ütleme, et neli standardhälvet on umbes vahemiku suurus ja seega on vahemik, mis on jagatud neljaga, ligikaudne ligikaudne hinnang standardhälbele.
Kasutusvahemiku reegli jaoks
Vahemiku reeglist on abi paljudes seadetes. Esiteks on see standardhälbe väga kiire hinnang. Standardhälve eeldab, et peame kõigepealt leidma keskmise, seejärel lahutama selle keskmise igast andmepunktist, ruudust erinevused, lisage need, jagage ühega vähem kui andmepunktide arv, siis võtke (lõpuks) ruut juur. Teisest küljest nõuab vahemikureegel ainult ühte lahutamist ja ühte jagamist.
Muud kohad, kus vahemiku reeglist on abi, on siis, kui meil on puudulik teave. Valemite suuruse määramiseks vajalike valemite jaoks on vaja kolme teavet: soovitud veamäär, enesekindluse tase ja uuritava elanikkonna standardhälve. Mitu korda on võimatu teada, mis on elanikkond standardhälve on. Vahemiku reegli abil saame seda statistikat hinnata ja siis teada, kui suureks peaksime valimi moodustama.