Kuidas määrata sirge võrrandit

Teaduses ja matemaatikas on palju juhtumeid, kus peate määrama sirge võrrandi. Keemias kasutate lineaarseid võrrandeid gaasi arvutused, analüüsimisel reaktsioonikiirused, ja esinedes Õlle seadus arvutused. Siin on kiire ülevaade ja näide, kuidas sirge võrrandit (x, y) andmetest kindlaks määrata.

Joone võrrandil on erinevaid vorme, sealhulgas standardvorm, punkti-kalle kuju ja nõlva-sirge katkestusvorm. Kui teil palutakse leida sirge võrrand ja kui teile ei öelda, millist vormi kasutada, on mõlemad punkti-kalle või kalde katkestamise vormid mõlemad vastuvõetavad võimalused.

Üks levinumaid viise võrrandi kirjutamiseks on:

Ax + By = C

kus A, B ja C on reaalarvud

Lineaarvõrrand või joone võrrand on järgmisel kujul:

y = mx + b

m: joone kalle; m = Δx / Δy

b: y-ristlõige, kus sirge ristub y-teljega; b = yi - mxi

Y-ristlõige kirjutatakse punktina (0, b).

Kasutage järgmiste (x, y) andmete abil sirge võrrandit.

(-2,-2), (-1,1), (0,4), (1,7), (2,10), (3,13)

Kõigepealt arvutage kalle m, mis on muutuse y korral jagatud muutusega x:

y = Δy / Δx

y = [13 - (-2)] / [3 - (-2)]

y = 15/5

y = 3

Järgmisena arvutage y-ristlõige:

b = yi - mxi

b = (-2) - 3 * (- 2)

b = -2 + 6

b = 4

Joone võrrand on

y = mx + b

y = 3x + 4

Punkt-kalle kujul on sirge võrrandil kalle m ja see läbib punkti (x₁, y₁). Võrrand antakse järgmiselt:

y - y₁ = m (x - x₁)

kus m on joone kalle ja (x₁, y₁) on antud punkt

Leidke punkte (-3, 5) ja (2, 8) läbiva sirge võrrand.

Kõigepealt määrake joone kalle. Kasutage valemit:

m = (y₂ - jaa₁) / (x₂ - x₁)
m = (8 - 5) / (2 - (-3))
m = (8 - 5) / (2 + 3)
m = 3/5

Järgmisena kasutage punkti kalle valemit. Selleks vali üks punktidest, (x₁, y₁) ja selle punkti ja kalle valemisse panemisega.

y - y₁ = m (x - x₁)
y - 5 = 3/5 (x - (-3))
y - 5 = 3/5 (x + 3)
y - 5 = (3/5) (x + 3)

Nüüd on teil võrrand punkt-kalle kujul. Kui soovite näha y-jaotust, võite võrrandi kirjutada nõlva katkemise kujul.

y - 5 = (3/5) (x + 3)
y - 5 = (3/5) x + 9/5
y = (3/5) x + 9/5 + 5
y = (3/5) x + 9/5 + 25/5
y = (3/5) x +34/5

Leidke y-ristlõige, seades sirgete võrrandisse x = 0. Y-ristlõige on punktis (0, 34/5).