Kodutöö diskursus matemaatikapraktika standardite abil

Matemaatika kodutööde uuringud keskkooli klassiruumides aastatel 2010 ja 2012 on keskmiselt 15% -20% tunni ajast kulutatud kodutööde läbivaatamisele. Arvestades tunde kodutööde ülevaatusele pühendatud ajaga, propageerivad paljud haridusspetsialistid diskursuse kasutamist õppetöös matemaatika klassiruum kui õppestrateegia, mis võib anda õpilastele võimaluse õppida nii kodutöödest kui ka kodutöödest eakaaslased.

Riiklik matemaatikaõpetajate nõukogu (NCTM) määratleb diskursus järgmiselt:

"Diskursus on matemaatiline suhtlus, mis toimub klassiruumis. Tõhus diskursus toimub siis, kui õpilased sõnastavad oma ideed ja arvestavad tõsiselt kaaslaste matemaatiliste perspektiividega kui võimalusega luua matemaatilisi arusaamu. "

Matemaatikaõpetajate riikliku nõukogu (NTCM) septembri 2015 artiklis pealkirjaga Kodutööde ärakasutamise maksimaalne ärakasutamine, autorid Samuel Otten, Michelle Cirillo ja Beth A. Herbel-Eisenmann väidab, et õpetajad peaksid kodutööde arutamisel kaaluma tüüpilisi diskursusstrateegiaid ja liikuma süsteemi poole, mis edendab matemaatilise praktika standardeid.

Nende uurimistöö keskendus vastandlikele viisidele õpilaste diskursusesse kaasamiseks - suulise või suulise kõne kasutamisele kirjakeel ja muud suhtlemisviisid tähenduse edasiandmiseks - kodutööde üle minnes klass.

Nad tunnistasid, et kodutöö oluline tunnus on see, et "see annab igale õpilasele võimaluse arendada oma oskusi ja oskusi mõelge olulistele matemaatilistele ideedele. "Tunnis aja veetmine kodutööde tegemise ajal annab õpilastele ka" võimaluse neid ideid arutada ühiselt ".

Nende uurimismeetodid põhinesid 148 videosalvestatud klassiruumi vaatluse analüüsil. Protseduurid sisaldasid:

• Vaadates klassiruumi õpetajaid erineva astmega (algajast veteraniks) klassiruumi kogemustega;
• Kaheksa keskklassi jälgimine mitmes erinevas koolilinnas (linna-, äärelinna- ja maapiirkonnas);
• Erinevates klassitoimingutes veedetud koguaja arvutamine võrreldes täheldatud koguajaga.

Nende analüüs näitas, et kodutöödest üle minemine oli pidevalt domineeriv tegevus, enam kui kogu klassi juhendamine, rühmatöö ja istetöö.

Kuna kodutöö domineerib kõigis teistes matemaatikaõpetuse kategooriates, väidavad teadlased, et aeg kulus edasi kodutööde eest saab hästi aega veeta, andes ainulaadse ja võimsa panuse õpilaste õppimisse võimalused "ainult kui klassiruumis toimub diskursus sihipäraselt. Nende soovitus?

"Täpsemalt pakume välja kodutööde jätkamise strateegiad, mis loovad õpilastele võimaluse osaleda ühise tuuma matemaatilistes tavades."

Uurides klassiruumis aset leidnud diskursuse liike, leidsid teadlased, et on olemas kaks "kõikehõlmavat mustrit":

1. Esimene muster on see, et diskursus oli üles ehitatud üksikute probleemide ümber, võetud ükshaaval.
2. Teine muster on kalduvus diskursuses keskenduda vastustele või õigetele selgitustele.

Allpool on toodud üksikasjad nende kahe mustri kohta, mis on salvestatud 148 videosalvestusega klassiruumis.

See diskursuse muster oli kontrastiks kodutöö probleemidest rääkimine, mittekodutöö probleemidest rääkimine

Kodutöö probleemidest rääkides kalduvus on keskenduda ühe probleemi mehaanikale, mitte suurtele matemaatilistele ideedele. Avaldatud uurimistöö näited näitavad, kuidas kodutöö probleemidest rääkimisel saab diskursust piirata. Näiteks:

ÕPETAJA: "Milliste küsimustega teil probleeme oli?"
Õpilane (d) hüüdma: "3", "6", "14"...

Probleemidest rääkimine võib tähendada, et õpilaste arutelu võib piirduda probleemide numbrite väljakutsumisega, kirjeldades, mida õpilased konkreetsete probleemide korral ükshaaval tegid.

Seevastu diskursuse liigid, mida mõõdetakse probleemide üle rääkimine keskendub suurtest matemaatilistest ideedest ühenduste ja kontrastide kohta probleemide vahel. Uurimistöö näidetest nähtub, kuidas saab diskursust laiendada, kui õpilased on teadlikud kodutöö probleemide eesmärkidest ja paluvad neil probleeme omavahel vastandada. Näiteks:

ÕPETAJA: "Pange tähele kõike, mida me tegime eelmistes probleemides nr 3 ja 6. Saate harjutada _______, kuid probleem 14 paneb teid veelgi kaugemale minema. Mis paneb sind 14 tegema? "
ÕPILAS: "See on erinev, kuna otsustate oma peas, kumb võrdub ______-ga, kuna proovite juba midagi võrdsustada, selle asemel et aru saada, mis see võrdub.
ÕPETAJA: "Kas te ütleksite, et küsimus nr 14 on keerulisem?"
ÕPILAS: "Jah."
ÕPETAJA: "Miks? Mis on teistmoodi? "

Sellised õpilaste arutelud hõlmavad konkreetseid matemaatiliste tavade standardeid, mis on siin koos välja toodud nende õpilasõbralikud seletused:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP1 Mõistage probleeme ja jätkake nende lahendamist. Õpilasesõbralik seletus: Ma ei loobu kunagi probleemist ja annan endast parima, et see õigesti lahendada

CCSS.MATH.PRACTICE.MP2 Mõelge abstraktselt ja kvantitatiivselt. Õpilasesõbralik seletus: Saan probleeme lahendada mitmel viisil

CCSS.MATH.PRACTICE.MP7 Otsige üles struktuur ja kasutage seda. Õpilasesõbralik seletus: Saan uute probleemide lahendamisel kasutada seda, mida tean

See diskursuse muster oli kontrastiks keskendumine õiged vastused ja seletused vastandina tõpilaste vigadest ja raskustest rääkimine.

Õigetele vastustele ja selgitustele keskendudes kipub õpetaja kordama samu ideid ja praktikaid ilma muid lähenemisviise kaalumata. Näiteks:

ÕPETAJA: "See vastus _____ tundub välja lülitatud. Sest ...(õpetaja selgitab, kuidas probleemi lahendada) "

Kui fookus on peal õiged vastused ja seletused, proovib ülaltoodud õpetaja õpilast aidata, vastates sellele, mis võis olla vea põhjuseks. Vale vastuse kirjutanud õpilasel ei pruugi olla võimalust oma mõtlemist selgitada. Teistel õpilastel ei oleks võimalust teisi õpilaste põhjendusi kritiseerida ega oma järeldusi põhjendada. Õpetaja võib pakkuda lisastrateegiaid lahenduse arvutamiseks, kuid õpilasi ei paluta seda tööd teha. Produktiivset võitlust pole.

Aastal diskursus umbes õpilase vead ja raskused, keskendutakse sellele, mida või kuidas õpilased probleemi lahendamiseks arvasid. Näiteks:

ÕPETAJA: "See vastus _____ tundub olevat... Miks? Mida sa mõtlesid?
ÕPILAS: "Ma arvasin, et _____."
ÕPETAJA: "Noh, töötagem tagurpidi."
VÕI
"Millised on muud võimalikud lahendused?
VÕI
"Kas on olemas alternatiivne lähenemine?"

Selles vormis diskursuse teemal õpilaste vead ja raskused, põhirõhk on vea kasutamisel viisina õpilas (t) e materjali sügavamale õppimisele. Õppetunde klassis saavad selgitada või täiendada õpetaja või õpilase kaaslased.

Uuringu teadlased märkisid, et "vea tuvastades ja koos läbi töötades võib kodutööde tegemine aidata õpilastel näha kodutööde probleemide kaudu püsimise protsessi ja väärtust".

Lisaks spetsiifilistele matemaatiliste praktikate standarditele, mida kasutatakse probleemide üle rääkimisel, loetletakse siin ka õpilaste arutelud vea ja raskuste kohta koos nende õpilasõbralikud seletused:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP3 Ehitage elujõulisi argumente ja kritiseerige teiste arutluskäiku.
Õpilasesõbralik seletus: Saan selgitada oma matemaatilist mõtlemist ja rääkida sellest teistega

CCSS.MATH.PRACTICE.MP6 Osalege täpsuses. Õpilasesõbralik seletus: Saan hoolikalt töötada ja oma tööd kontrollida.

Kuna kodutöö jääb kahtlemata põhikohaga matemaatika klassiruumis, peaksid ülalkirjeldatud diskursuse liigid olema suunatud õpilastele osaleda matemaatiliste praktikate standardites, mis muudavad nad visaduseks, mõistmiseks, argumentide konstrueerimiseks, struktuuri otsimiseks ja nende täpsuses vastused.

Kuigi mitte iga arutelu ei ole pikk ega isegi rikkalik, on õppimiseks rohkem võimalusi, kui õpetaja soovib diskursust julgustada.

Nende avaldatud artiklisKodutööde ärakasutamise võimalikult hea ärakasutamine, uurijad Samuel Otten, Michelle Cirillo ja Beth A. Herbel-Eisenmann loodab matemaatikaõpetajatele teadvustada, kuidas nad võiksid kodutööde ülevaatamise aega sihipärasemalt kasutada,

"Meie pakutud alternatiivsed mustrid rõhutavad, et matemaatika kodutöö ja laiemalt ka matemaatika iseenesest - see ei tähenda õigeid vastuseid, vaid pigem mõttekäiku, seoste loomist ja mõistmist ideed ".

"Meie pakutud alternatiivsed mustrid rõhutavad, et matemaatika kodutöö ja laiemalt ka matemaatika iseenesest - see ei tähenda õigeid vastuseid, vaid pigem mõttekäiku, seoste loomist ja mõistmist ideed ".