Arvutage rõhk, mille 0,3000 mol heelium avaldab temperatuuril -25 ° C 0,2000 L mahutis, kasutades:
a. ideaalse gaasi seadus
b. van der Waals võrrand
Mis vahe on mitteideaalsetel ja ideaalsetel gaasidel?
Arvestades:
aTema = 0,0341 atm · L2/mol2
bTema = 0,0237 L · mol
1. osa:Ideaalse gaasi seadus
ideaalne gaas seadust väljendatakse järgmise valemiga:
PV = nRT
kus
P = rõhk
V = maht
n = mutid gaasi
R = ideaalse gaasi konstant = 0,08206 L · atm / mol · K
T = absoluutne temperatuur
Leia absoluutne temperatuur
T = ° C + 273,15
T = -25 + 273,15
T = 248,15 K
Leidke rõhk
PV = nRT
P = nRT / V
P = (0,3000 mol) (0,08206 L · atm / mol · K) (248,15) / 0,2000 L
Lkideaalne = 30,55 atm
2. osa: Van der Waalsi võrrand
Van der Waalsi võrrandit väljendatakse valemiga
P + a (n / V)2 = nRT / (V-nb)
kus
P = rõhk
V = maht
n = gaasi moolide arv
a = tõmbe üksikute gaasiosakeste vahel
b = üksikute gaasiosakeste keskmine maht
R = ideaalse gaasi konstant = 0,08206 L · atm / mol · K
T = absoluutne temperatuur
Lahendage rõhk
P = nRT / (V-nb) - a (n / V)2
Matemaatika hõlpsamaks jälgimiseks jaotatakse võrrand kaheks osaks
P = X - Y
kus
X = nRT / (V-nb)
Y = a (n / V)2
X = P = nRT / (V-nb)
X = (0,3000 mol) (0,08206 L · atm / mol · K) (248,15) / [0,2000 L - (0,3000 mol) (0,0237 L / mol)]
X = 6,109 L · atm / (0,2000 L - 0,007 L)
X = 6,109 L · atm / 0,19 L
X = 32,152 atm
Y = a (n / V)2
Y = 0,0341 atm · L2/mol2 x [0,3000 mol / 0,2000 L]2
Y = 0,0341 atm · L2/mol2 x (1,5 mol / L)2
Y = 0,0341 atm · L2/mol2 x 2,25 mol2/ L2
Y = 0,077 atm
Rõhu leidmiseks rekombineerige
P = X - Y
P = 32,152 atm - 0,077 atm
Lkmitteideaalne = 32,075 atm
3. osa - Leidke erinevus ideaalsete ja mitteideaalsete tingimuste vahel
Lkmitteideaalne - Pideaalne = 32,152 atm - 30,55 atm
Lkmitteideaalne - Pideaalne = 1,602 atm
Vastus:
Ideaalse gaasi rõhk on 30,55 atm ja van der Waalsi rõhk võrrand mitteideaalse gaasi osa oli 32,152 atm. Mitteideaalsel gaasil oli suurem rõhk 1,602 atm.
Ideaalne gaas on selline, milles molekulid ei suhtle üksteisega ega võta ruumi. Ideaalses maailmas on gaasimolekulide kokkupõrked täiesti elastsed. Kõigil reaalmaailma gaasidel on diameetriga molekulid, mis vastastikku toimivad, seega Ideaalse gaasi seaduse ja van der Waalsi mis tahes vormi kasutamisel on alati natuke viga võrrand.
Väärisgaasid toimivad siiski sarnaselt ideaalsete gaasidega, kuna nad ei osale keemiliste reaktsioonide käigus teiste gaasidega. Eriti heelium toimib ideaalse gaasina, kuna iga aatom on nii väike.
Muud gaasid käituvad madala rõhu ja temperatuuri korral sarnaselt ideaalsete gaasidega. Madal rõhk tähendab, et gaasimolekulide vahel toimub vähe interaktsioone. Madal temperatuur tähendab, et gaasimolekulidel on vähem kineetilist energiat, nii et nad ei liigu üksteise või nende anumaga suhtlemiseks nii palju ringi.