Mis on hulgimoodul? Definitsioon, valemid, näited

Mahumoodul on a pidev kirjeldab aine vastupidavust kokkusurumisele. See on määratletud kui suhe vahel surve suurenemine ja sellest tulenev materjali vähenemine maht. Koos Noore moodul, nihkemoodulja Hooke'i seadus, kirjeldab massmoodul materjali reaktsiooni stressile või tüvi.

Tavaliselt tähistatakse massimoodulit tähisega K või B võrrandites ja tabelites. Kuigi see kehtib mis tahes aine ühtlase kokkusurumise kohta, kasutatakse seda kõige sagedamini vedelike käitumise kirjeldamiseks. Seda saab kasutada tihendamise ennustamiseks, arvutage tihedusja näitavad kaudselt keemilise sidumise tüübid aine sees. Mahumoodulit peetakse elastsete omaduste kirjeldajaks, kuna kokkusurutud materjal naaseb algse mahu, kui rõhk on vabastatud.

Puistemooduli ühikud on Pascals (Pa) või njuutonid ruutmeetri kohta (N / m²) mõõdikusüsteemis või naela ruut tolli kohta (PSI) inglise keeles.

Tahkete ainete puhul on olemas massmooduli väärtused (nt terase puhul 160 GPa; 443 GPa teemandi kohta; 50 MPa tahke heeliumi korral) ja gaasid (nt 101 kPa õhu korral püsivas temperatuuris), kuid kõige tavalisemad tabelid loetlevad vedelike väärtused. Siin on esindavad väärtused nii inglise keeles kui ka meeterühikutes:

K väärtus varieerub, sõltuvalt asja olek proovi ja mõnel juhul ka temperatuur. Vedelikes mõjutab lahustunud gaasi kogus seda väärtust suuresti. Kõrge väärtus K Tähis näitab materjali vastupidavust kokkusurumisele, samas kui madal väärtus näitab, et maht väheneb ühtlase rõhu all märgatavalt. Mahumooduli vastastikune külg on kokkusurutavus, seega on madala puistemooduliga ainel kõrge kokkusurutavus.

Pärast tabeli ülevaatamist näete vedel metall elavhõbe on peaaegu peaaegu kokku surumatud. See peegeldab elavhõbeda aatomite suurt aatomi raadiust võrreldes orgaaniliste ühendite aatomitega ja ka aatomite pakkimist. Vesiniksideme tõttu takistab vesi ka kokkusurumist.

Materjali kogumoodulit saab mõõta pulberdifraktsiooni abil, kasutades röntgenikiirte, neutroneid või elektrone, mis on suunatud pulbristatud või mikrokristallilisele proovile. Selle võib arvutada järgmise valemi abil:

Hulgimoodul (K) = Mahuline pinge / mahuline pinge

See on sama, kui öelda, et see võrdub rõhumuutusega, jagatud mahumuutusega, jagatud algmahuga:

Hulgimoodul (K) = (lk₁ - lk₀) / [(V₁ - V₀) / V₀]

Siin, lk₀ ja V₀ on vastavalt algrõhk ja ruumala ning p₁ ja V1 on kokkusurumisel mõõdetud rõhk ja ruumala.

Mahumooduli elastsust võib väljendada ka rõhu ja tiheduse kujul:

K = (lk₁ - lk₀) / [(ρ₁ - ρ₀) / ρ₀]

Siin, ρ₀ ja ρ₁ on alg- ja lõpptiheduse väärtused.

Mahumoodulit võib kasutada vedeliku hüdrostaatilise rõhu ja tiheduse arvutamiseks. Mõelge näiteks mereveele ookeani kõige sügavamas kohas, Mariana kraavis. Kaeviku põhi on 10994 m merepinnast allpool.

Hüdrostaatilist rõhku Mariana kraavis võib arvutada järgmiselt:

lk₁ = ρ * g * h

Kus p₁ on rõhk, ρ on merevee tihedus merepinnal, g on gravitatsiooni kiirendus ja h on veesamba kõrgus (või sügavus).

lk₁ = (1022 kg / m³) (9,81 m / s²) (10994 m)

lk₁ = 110 x 10⁶ Pa või 110 MPa

Rõhu teadmine merepinnast on 10⁵ Pa, vee tiheduse kaeviku põhjas võib arvutada:

ρ₁ = [(lk₁ - p) ρ + K * ρ) / K

ρ₁ = [[(110 x 10⁶ Pa) - (1 x 10⁵ Pa)] (1022 kg / m³)] + (2,34 x 10⁹ Pa) (1022 kg / m³) / (2,34 x 10⁹ Pa)

ρ₁ = 1070 kg / m³

Mida sa sellest näed? Vaatamata tohutule survele veele Mariana kraavi põhjas, pole see väga kokku surutud!

• De Jong, Maarten; Chen, Wei (2015). "Anorgaaniliste kristalsete ühendite täielike elastsete omaduste kaardistamine". Teaduslikud andmed. 2: 150009. doi: 10.1038 / sdata.2015.9
• Gilman, J.J. (1969). Tahkete ainete voolu mikromehaanika. New York: McGraw-Hill.
• Kittel, Charles (2005). Sissejuhatus tahkisfüüsikasse (8. väljaanne). ISBN 0-471-41526-X.
• Thomas, Courtney H (2013). Materjalide mehaaniline käitumine (2. väljaanne). Uus Delhi: McGraw Hilli haridus (India). ISBN 1259027511.