Kui noored õpilased õpivad kahe- või kolmekohalist lahutamist, on üks nendest mõistetest ümbergrupeerimine, tuntud ka kui laenamine ja kandmine, üle kandavõi veeru matemaatika. See kontseptsioon on oluline õppida, kuna see võimaldab matemaatikaülesannete käsitsi arvutamisel juhtida suurte numbritega töötamist. Kolme numbriga rühmitamine võib olla väikelastele eriti keeruline, sest neil võib olla vaja laenu võtta kümneid või üks veerg. Teisisõnu, võib-olla peavad nad ühe probleemiga kaks korda laenama ja kaasas käima.
Parim viis laenu võtmiseks ja kaasaskandmiseks on praktika kaudu toimuv praktika ja need tasuta prinditavad töölehed annavad õpilastele selleks palju võimalusi.
See PDF sisaldab kena probleemide segu, kus mõnel nõutakse, et õpilased võtaksid laenu ainult ühe jaoks ja teiste jaoks kaks korda. Kasutage seda töölehte eeltestina. Tehke piisavalt koopiaid, et igal õpilasel oleks oma. Teatage õpilastele, et nad korraldavad eeltesti, et teada saada, mida nad teavad ümberrühmitamise kolmekohalisest lahutamisest. Seejärel jagage töölehed välja ja andke õpilastele probleemide lahendamiseks umbes 20 minutit.
Kui enamik teie õpilastest esitas vähemalt pooled eelmisel töölehel esitatud probleemidest õiged vastused, kasutage seda prinditavat kolmekohalise lahutamise ülevaatamiseks koos klassiga ümbergrupeerimisega. Kui õpilased vaevlesid eelmise töölehega, siis vaadake kõigepealt läbi kahekohaline lahutamine koos ümbergrupeerimisega. Enne selle töölehe jagamist näidake õpilastele, kuidas vähemalt ühte probleemist ette võtta.
Näiteks probleem nr 1 on 682 - 426. Selgitage õpilastele, et te ei saa kaasa võtta 6 - kutsus lahutama, lahutamisprobleemi alumine number alates 2 - minuend või ülanumber. Selle tulemusel peate laenu võtma 8, lahkudes 7 kui minuend kümnete veerus. Ütle oma õpilastele, et nad kannavad 1 nad laenasid ja panid selle 2 nende veerus - nii on neil nüüd 12 nagu veerus minuend. Ütle õpilastele seda 12 - 6 = 6, mis on number, mille nad paigutaksid horisontaaljoone alla veerus. Kümnete veerus on neil nüüd 7 - 2, mis võrdub 5. Selgitage seda sadade veerus 6 - 4 = 2, nii et vastus probleemile oleks 256.
Kui õpilased on hädas, laske neil kasutada manipuleerivad - füüsilised esemed, näiteks mummukarud, pokkerikrõpsud või väikesed küpsised - nende probleemide lahendamiseks. Näiteks on selles PDF-is probleem nr 2 735 - 552. Kasutage manipuleerijatena penne. Paluge õpilastel loendada viis penni, esindades veerus minuendit.
Paluge neil ära võtta kaks penni, esindades veerus olevat lahutust. See annab kolm, nii et las õpilased kirjutavad 3 nende veeru allosas. Nüüd laske neil välja arvestada kolm penni, mis tähistavad kümnete veerus minuendit. Paluge neil viis penni ära võtta. Loodetavasti ütlevad nad teile, et ei saa. Ütle neile, et nad peavad laenama 7, minuend sadade veerus, muutes selle 6.
Seejärel kannavad nad 1 kümnetesse veergudesse ja sisestage see enne 3, muutes selle üldenumbri 13. Selgitage seda 13 miinus 5 võrdub 8. Paluge õpilastel kirjutada 8 kümnete veeru allosas. Lõpuks lahutavad nad 5 alates 6, saagikus 1 kui vastus kümnetes veergudes, andes lõpliku vastuse probleemile 183.
Mõiste edasiseks kinnistamiseks õpilaste mõtetes kasutage alus 10 plokki, manipulatiivsed komplektid, mis aitavad neil õppida kohaväärtust ja ümbergrupeerimist eri värvi plokkide ja korteritega, nagu väikesed kollased või rohelised kuubikud (nende jaoks), sinised vardad (kümnetele) ja oranžid korterid (millel on 100 plokki) ruudud). Näidake õpilastele selle ja järgneva töölehe abil, kuidas kasutada 10 põhiplokki, et kiiresti ümber lahendada kolmekohalised lahutamisprobleemid.
Selle töölehe abil saate näidata, kuidas kasutada 10 põhiplokki. Näiteks probleem nr 1 on 294 - 158. Kasutage rohelisi kuubikuid nende jaoks, siniseid ribasid (mis sisaldavad 10 plokki) 10 sekundi jooksul ja 100 tasapinda sadade kohtade jaoks. Paluge õpilastel loendada neli rohelist kuubikut, mis tähistavad veerus minuendit.
Küsige neilt, kas nad suudavad võtta kaheksa klotsi neljast. Kui nad ütlevad ei, laske neil välja arvutada üheksa sinist (10-plokilist) riba, mis tähistavad kümnete veerus minuendit. Ütle neile, et nad laenaksid kümnete veergude alt ühe sinise riba ja kannaksid selle üle samasse veergu. Laske neil asetada sinine riba nelja rohelise kuubi ette ja seejärel lasta neil kokku arvestada sinise riba ja roheliste kuubikute kogukuup; nad peaksid saama 14, mis kaheksa lahutamisel annab kuus.
Las nad panna 6 nende veeru allosas. Neil on nüüd kümnetes veerus kaheksa sinist riba; paluge õpilastel numbri saamiseks viis ära võtta 3. Las nad kirjutavad 3 kümnete veeru allosas. Sadade veerg on lihtne: 2 - 1 = 1, andes vastuse probleemile 136.
Nüüd, kui õpilastel on olnud võimalus harjutada kolmekohalist lahutamist, kasutage seda töölehte kodutööna. Öelge õpilastele, et nad saaksid kasutada kodus kasutatavaid manipuleerivaid vahendeid, näiteks penne, või - kui olete julge, saatke õpilased koju 10 põhise ploki komplektiga, mida nad saavad kasutada oma kodutööde tegemiseks.
Tuletage õpilastele meelde, et mitte kõik töölehel olevad probleemid ei vaja ümbergrupeerimist. Näiteks probleemis nr 1, mis on 296 - 43, ütle neile, et sina saab võta 3 alates 6 nende veerus, jättes teile numbri 3 selle veeru allosas. Võite ka võtta 4 alates 9 kümnetes veerus, saades numbri 5. Ütle õpilastele, et nad kukutaksid sajandiku veeru minuendi lihtsalt vastuseruumi (horisontaalse joone all), kuna sellel pole lahustumist, andes lõpliku vastuse 253.
Kasutage seda prinditavat, et minna üle kõikidest lahutamisprobleemidest terve klassi rühmana. Kas õpilased tulid tahvli juurde või nutiplaat ükshaaval iga probleemi lahendamiseks. Kas teil on 10 põhiplokki ja muid manipulaatoreid, mis aitavad neil probleeme lahendada.
See tööleht sisaldab mitmeid probleeme, mis ei vaja ümbergrupeerimist või on minimaalne, seega annab see võimaluse õpilastel koos töötada. Jagage õpilased neljaks või viieks rühmaks. Ütle neile, et neil on probleemide lahendamiseks 20 minutit. Veenduge, et igal rühmal oleks juurdepääs manipuleerivatele vahenditele, nii 10 alusplokile kui ka muudele üldistele manipulatiividele, näiteks väikestele pakitud kommitükkidele. Boonus: Öelge õpilastele, et rühm, kes kõigepealt probleemid lahendab (ja õigesti), sööb mõnda kommi
Mitmed selle töölehe probleemid sisaldavad ühte või mitut nulli, kas minuendina või lahutatuna. Nullpunktiga töötamine võib sageli olla õpilastele väljakutse, kuid see ei pea nende jaoks hirmutav olema. Näiteks on neljas probleem 894 - 200. Tuletage õpilastele meelde, et suvaline arv miinus null on see arv. Nii 4 - 0 on endiselt neli ja 9 - 0 on ikka üheksa. Probleem nr 1, mis on 890 - 454, on natuke keerulisem, kuna null on nende veerus minuend. Kuid see probleem nõuab ainult lihtsat laenutamist ja kandmist, nagu õpilased õppisid eelmistel töölehtedel tegema. Öelge õpilastele, et probleemi lahendamiseks peavad nad võtma laenu 1 alates 9 kümnesse veergu ja kandke see number nendesse veergu, muutes minuendiks 10ja selle tulemusel 10 - 4 = 6.
Kokkuvõtvad testidvõi hinnangud, aitab teil kindlaks teha, kas õpilased on õppinud seda, mida neilt oodati või vähemalt millises ulatuses nad seda õppisid. Andke see tööleht õpilastele a summeeriv test. Ütle neile, et nad peavad probleemide lahendamiseks individuaalselt tööd tegema. Teie otsustada, kas soovite lubada õpilastel kasutada 10 põhiplokki ja muid manipuleeritavaid vahendeid. Kui hindamistulemuste põhjal näete, et õpilased näevad endiselt vaeva, siis vaadake ümber kolmekohaline lahutamine koos ümbergrupeerimisega, lastes neil korrata mõnda või kõiki eelmisi töölehti.