Ringi ümbermõõt

Ümbermõõt ringist on selle ümbermõõt või kaugus selle ümber. Seda tähistatakse matemaatika valemites C-ga ja sellel on vahemaa ühikuid, näiteks millimeetrid (mm), sentimeetrid (cm), meetrid (m) või tollid (tollides). See on seotud raadiuse, läbimõõdu ja pi-ga, kasutades järgmisi võrrandeid:

C = πd
C = 2πr

Kus d on ringi läbimõõt, r on selle raadius ja π on pi. Ringi läbimõõt on pikim sellest läbitav vahemaa, mida saate mõõta ringi suvalisest punktist, läbides selle keskpunkti või lähtepunkti, kuni ühenduspunkti kaugemas servas.

Raadius on läbimõõduga pool või seda saab mõõta ringi algusest kuni selle servani.

π (pi) on matemaatiline konstant, mis seob ringi ümbermõõdu selle läbimõõduga. See on irratsionaalne arv, seega pole sellel kümnendkohta. Arvutustes kasutab enamik inimesi 3.14 või 3.14159. Mõnikord ühtlustatakse seda murdosaga 22/7.

(1) Mõõdate ringi läbimõõduks 8,5 cm. Leidke ümbermõõt.

Selle lahendamiseks sisestage võrrandisse lihtsalt läbimõõt. Ärge unustage teatada oma vastusest sobivate üksustega.

C = πd
C = 3,14 * (8,5 cm)
C = 26,69 cm, mille peaksite ümardama kuni 26,7 cm

(2) Kas soovite teada poti läbimõõtu, mille raadius on 4,5 tolli.

Selle probleemi jaoks võite kasutada valemit, mis sisaldab raadiust, või võite meeles pidada, et läbimõõt on kaks korda suurem raadiusest, ja kasutage seda valemit. Siin on lahendus, kasutades valemiga raadiust:

C = 2πr
C = 2 * 3,14 * (4,5 tolli)
C = 28,26 tolli või 28 tolli, kui kasutate sama oluliste arvude arv kui teie mõõtmine.

(3) Mõõdate purki ja leiate, et selle ümbermõõt on 12 tolli. Mis on selle läbimõõt? Mis on selle raadius?

Kuigi purk on silinder, on sellel siiski ümbermõõt, kuna silinder on põhimõtteliselt ringide virn. Selle probleemi lahendamiseks peate võrrandid ümber korraldama:

C = πd võib ümber kirjutada järgmiselt:
C / π = d

Ümbermõõdu väärtuse ühendamine ja d jaoks lahendamine:

C / π = d
(12 tolli) / π = d
12 / 3,14 = d
3,82 tolli = läbimõõt (nimetagem seda 3,8 tolli)

Võiksite mängida sama mängu raadiuse lahendamiseks mõeldud valemi ümberkorraldamiseks, kuid kui teil on läbimõõt juba olemas, on raadiuse saamiseks kõige lihtsam viis jaotada see pooleks:

raadius = läbimõõt 1/2 *
raadius = (0,5) * (3,82 tolli) [pidage meeles, 1/2 = 0,5]
raadius = 1,9 tolli

• Sa peaksid alati oma tööd kontrollima. Üks kiire viis, kuidas hinnata, kas teie ümbermõõt on mõistlik, on kontrollida, kas see on läbimõõdust pisut rohkem kui 3 korda suurem või raadiusest veidi üle 6 korra suurem.
• Te peaksite viima pi jaoks kasutatud arvnäitajate arvu vastavusse teiste antud väärtuste olulisusega. Kui te ei tea, millised olulised arvud on või teil ei paluta nendega koostööd teha, siis ärge muretsege selle pärast. Põhimõtteliselt tähendab see, et kui teil on väga täpne kauguse mõõtmine, näiteks 1244,56 meetrit (6 täpsust), soovite kasutada pi asemel 3.14159, mitte 3.14. Vastasel juhul teatate lõpuks vähem täpsest vastusest.

Kui teate ringi ümbermõõtu, raadiust või läbimõõtu, võite leida ka selle piirkonna. Pindala tähistab ringi sees olevat ruumi. See on antud ruudu ruutühikutes, näiteks cm² või m².

Ringi pindala on esitatud valemiga:

A = πr² (Pindala võrdub pi korda raadiusega ruudus.)

A = π (1/2 d)² (Pindala võrdub pi korda läbimõõduga, mille läbimõõt on neli korda ruudus.)

A = π (C / 2π)² (Pindala võrdub pi korda ümbermõõdu ruuduga, jagatud kahega pi.)