Sisse järeldatav statistika, usaldusvahemikud jaoks rahvastiku proportsioonid antud populatsiooni tundmatute parameetrite määramisel tuginetakse standardsele normaaljaotusele, võttes arvesse populatsiooni statistilist valimit. Selle üks põhjus on see, et sobivate suuruste korral on tavaline normaaljaotus teeb suurepärast tööd a binoomjaotus. See on tähelepanuväärne, kuna kuigi esimene jaotus on pidev, on teine diskreetne.
Proportsioonide usaldusvahemike konstrueerimisel tuleb käsitleda mitmeid probleeme. Üks neist puudutab nn pluss nelja usaldusvahemikku, mille tulemuseks on a kallutatud prognoosija. See teadmata elanikkonna osakaalu hinnang töötab mõnes olukorras siiski paremini kui erapooletud hinnangud, eriti olukordades, kus programmis puuduvad õnnestumised või ebaõnnestumised andmed.
Enamasti on parim proov rahvaarvu osakaalu hindamiseks vastava valimi osa kasutamine. Arvame, et elanikkond on teadmata osakaaluga lk kui tema isiksused sisaldavad teatud tunnust, siis moodustame lihtsa juhuvaliku suurusega
n sellest elanikkonnast. Nendest n üksikisikud, loendame nende arvu Y millel on omadus, millest me oleme huvitatud. Nüüd arvutame p meie valimi abil. Valimi osa Jah / n on erapooletu hinnangu andja lk.Millal kasutada pluss nelja usaldusvahemikku
Kui kasutame pluss nelja intervalli, muudame hinnangulist väärtust lk. Teeme seda, lisades vaatluste koguarvule neli, selgitades sellega fraasi “pluss neli”. Jagame need seejärel omavahel neli vaatlust kahe hüpoteetilise õnnestumise ja kahe ebaõnnestumise vahel, mis tähendab, et liidame kahe koguarvu juurde kaks õnnestumisi. Lõpptulemus on see, et asendame kõik juhtumid Jah / n koos (Y + 2)/(n + 4) ja mõnikord tähistatakse seda murrangut lk mille kohal on tilde.
Valimi osakaal on üldjuhul populatsiooni osakaalu hindamisel väga hea. Siiski on mõnes olukorras, kus peame oma kalkulaatorit pisut muutma. Statistiline praktika ja matemaatiline teooria näitavad, et pluss nelja intervalli muutmine on selle eesmärgi saavutamiseks sobiv.
Üks olukord, mis peaks panema meid arvestama pluss nelja intervalliga, on ühepoolne proov. Kuna elanikkonna osakaal on nii väike või nii suur, on valimite osakaal ka väga lähedal 0-le või väga lähedale 1-le. Seda tüüpi olukorras peaksime arvestama pluss nelja intervalliga.
Veel üks pluss-nelja intervalli kasutamise põhjus on see, kui meil on väike valim. Selles olukorras olev pluss neli intervalli annab rahvaarvu osakaalu kohta parema hinnangu kui proportsionaalse usaldusvahemiku kasutamine.
Pluss nelja usaldusvahemiku kasutamise reeglid
Pluss neli usaldusvahemikku on peaaegu maagiline viis järeldatava statistika täpsemaks arvutamiseks, kui lihtsalt lisada neli kujuteldavat mis tahes antud andmekogumi vaatluste, kahe õnnestumise ja kahe ebaõnnestumise korral suudab see täpsemalt prognoosida andmekogule vastava andmehulga osakaalu parameetrid.
Kuid pluss-neli usaldusvahemikku ei saa alati kasutada kõigi probleemide korral. Seda saab kasutada ainult siis, kui andmekogumi usaldusvahemik on suurem kui 90% ja üldkogumi valimi suurus on vähemalt 10. Andmekogum võib sisaldada suvalist arvu õnnestumisi ja ebaõnnestumisi, ehkki see töötab paremini, kui ühegi elanikkonna andmetes pole kas õnnestumisi või ebaõnnestumisi.
Pidage meeles, et erinevalt tavapärase statistika arvutamisest tuginevad järeldustatistika arvutused andmete valimile, et teha kindlaks populatsiooni kõige tõenäolisemad tulemused. Kuigi pluss neli usaldusvahemikku korrigeerib suurema veamäär, siis tuleb seda varu arvesse võtta, et saada kõige täpsem statistiline vaatlus.