Neid on palju erinevaid tõenäosusjaotused. Igal neist jaotustest on konkreetne rakendus ja kasutus, mis sobib konkreetsele seadistusele. Need jaotused ulatuvad alati tuttavatest kella kõver (teise nimega normaaljaotus) vähemtuntud jaotustele, nagu näiteks gammajaotus. Enamik jaotusi hõlmab keerulist tiheduskõverat, kuid on ka neid, mis seda ei tee. Üks lihtsamaid tiheduskõveraid on ühtlase tõenäosusjaotuse jaoks.
Ühtse jaotuse omadused
Ühtlane jaotus saab oma nime asjaolust, et kõigi tulemuste tõenäosused on ühesugused. Erinevalt tavalisest jaotusest, mille keskel on küür või chi-ruut, pole ühtlasel jaotusel režiimi. Selle asemel on iga tulemus sama tõenäoline. Erinevalt chi-ruutjaotusest seda pole vildakus ühtlaseks jaotuseks. Selle tulemusel keskmine ja mediaan kokku langema.
Kuna ühtlase jaotuse kõik tulemused toimuvad sama suhtelise sagedusega, on tulemuseks jaotuse kuju ristküliku kuju.
Diskreetsete juhuslike muutujate ühtne jaotus
Kõikides olukordades, kus kõik tulemused proovivõtu ruumis on võrdselt tõenäolised, kasutatakse ühtlast jaotust. Üks näide sellest diskreetsel juhul on ühe standardvormi valtsimine. Matriitsil on kokku kuus külge ja mõlemal küljel on sama tõenäosus, et need veeretatakse ülespoole. Tõenäosus
histogramm selle jaotuse jaoks on ristkülikukujuline, kuue vardaga, mille kummagi kõrgus on 1/6.Pidevate juhuslike muutujate ühtlane jaotus
Pideva jaotuse ühtlase jaotuse näitena võiks kaaluda idealiseeritud juhuslike arvude generaatori kasutamist. See loob tõeliselt a juhuslik arv määratud väärtuste vahemikust. Nii et kui täpsustatakse, et generaator peab tootma juhusliku arvu vahemikus 1 kuni 4, siis 3.25, 3, e, 2.222222, 3.4545456 ja pi on kõik võimalikud arvud, mida toodetakse võrdselt.
Kuna tiheduskõveraga ümbritsetud kogupind peab olema 1, mis vastab 100 protsendile, on meie juhuslike arvude generaatori tiheduskõvera määramine lihtne. Kui number on vahemikust a kuni b, siis vastab see pikkuse intervallile b - a. Selleks, et pindala oleks üks, peaks kõrgus olema 1 / (b - a).
Näiteks juhusliku arvu korral, mis genereeritakse vahemikus 1 kuni 4, oleks tiheduskõvera kõrgus 1/3.
Tõenäosused ühtlase tiheduskõveraga
Oluline on meeles pidada, et kõvera kõrgus ei näita otseselt tulemuse tõenäosust. Pigem, nagu iga tiheduskõvera puhul, määravad tõenäosused kõvera all olevad alad.
Kuna ühtlane jaotus on ristküliku kujuline, on tõenäosusi väga lihtne kindlaks teha. Selle asemel, et kasutada kalkulatsioon kõvera aluse pinna leidmiseks kasutage lihtsalt mõnda põhigeomeetriat. Pidage meeles, et ristküliku pindala on selle alus korrutatud kõrgusega.
Naaske varasema näite juurde. Selles näites X on juhuslik arv, mis genereeritakse väärtuste 1 ja 4 vahel. Tõenäosus, et X on vahemikus 1 kuni 3 on 2/3, kuna see moodustab kõvera aluse pindala vahemikus 1 kuni 3.