Erinevus ekstrapoleerimise ja interpolatsiooni vahel

Ekstrapolatsiooni ja interpolatsiooni kasutatakse muutuja hüpoteetiliste väärtuste hindamiseks teiste vaatluste põhjal. Uuringus täheldatud üldisel trendil põhinevad erinevad interpoleerimise ja ekstrapoleerimise meetodid andmed. Nendel kahel meetodil on nimed, mis on väga sarnased. Uurime nendevahelisi erinevusi.

Ekstrapolatsiooni ja interpolatsiooni erinevuse selgitamiseks peame vaatama eesliiteid "ekstra" ja "inter". Eesliide “extra” tähendab "väljaspool" või "lisaks". Eesliide “inter” tähendab “vahel” või “hulgas”. Lihtsalt nende tähenduste tundmine (nende originaalidest sisse Ladina keel) on pikk viis nende kahe meetodi eristamiseks.

Mõlema meetodi puhul eeldame mõnda asja. Oleme tuvastanud sõltumatu muutuja ja sõltuva muutuja. Läbi proovide võtmine või andmete kogum, on meil neid muutujaid mitmeid sidumisi. Samuti eeldame, et oleme oma andmete jaoks mudeli koostanud. See võib olla a vähimruutude joon kõige paremini sobivaks, või võib see olla mõni teine ​​kõvera tüüp, mis lähendab meie andmeid. Igal juhul on meil funktsioon, mis seob sõltumatu muutuja sõltuva muutujaga.

Eesmärk ei ole ainult mudel enda huvides, tavaliselt tahame oma mudelit ennustamiseks kasutada. Täpsemalt, milline on sõltumatu muutuja eeldatav väärtus vastavale sõltuvale muutujale? Väärtus, mille sisestame sõltumatu muutuja jaoks, määrab, kas me töötame ekstrapoleerimise või interpolatsiooniga.

Võiksime oma funktsiooni abil prognoosida sõltumatu muutuja sõltuva muutuja väärtust, mis asub meie andmete keskel. Sel juhul teostame interpoleerimist.

Oletame, et need andmed koos x a tootmiseks kasutatakse vahemikku 0 kuni 10 regressioonijoony = 2x + 5. Selle hindamiseks saame kasutada kõige paremini sobivat rida y väärtus vastab x = 6. Ühendage see väärtus lihtsalt meie võrrandiga ja näeme seda y = 2(6) + 5 =17. Sest meie x väärtus on nende väärtuste vahemikus, mida kasutatakse joone kõige sobivamaks muutmiseks, see on näide interpolatsioonist.

Võiksime kasutada oma funktsiooni sõltuva muutuja väärtuse ennustamiseks sõltumatu muutuja jaoks, mis jääb välja meie andmevahemikust. Sel juhul teostame ekstrapoleerimist.

Oletame nagu enne neid andmeid koos x regressioonisirge saamiseks kasutatakse vahemikku 0 kuni 10 y = 2x + 5. Selle hindamiseks saame kasutada kõige paremini sobivat rida y väärtus vastab x = 20. Ühendage see väärtus lihtsalt meie võrrandiga ja näeme seda y = 2(20) + 5 =45. Sest meie x väärtus ei kuulu nende väärtuste vahemikku, mida kasutatakse joone kõige paremaks muutmiseks, see on näide ekstrapoleerimisest.

Nendest kahest meetodist eelistatakse interpolatsiooni. Selle põhjuseks on asjaolu, et meil on suurem tõenäosus saada õige hinnang. Ekstrapolatsiooni kasutamisel eeldame, et meie täheldatud suundumus jätkub väärtuste suhtes x väljaspool mudeli moodustamiseks kasutatud vahemikku. See ei pruugi nii olla ja seetõttu peame ekstrapoleerimise tehnikate kasutamisel olema väga ettevaatlikud.