Näpunäited ja reeglid oluliste arvnäitajate määramiseks

Igal mõõtmisel on sellega seotud teatud määramatus. Määramatus tuleneb mõõteseadmest ja mõõtmist teostava inimese oskustest.

Kasutagem näitena mahu mõõtmist. Ütle, et oled a keemialabor ja vaja 7 ml vett. Võite võtta märgistamata kohvitopsi ja lisada vett, kuni arvate, et teil on umbes 7 milliliitrit. Sel juhul on suurem osa mõõtmisveast seotud mõõtmisega tegeleva inimese oskustega. Võite kasutada keeduklaasi, mis on märgitud 5 ml sammuga. Keeduklaasi abil saate hõlpsalt saada mahu vahemikus 5–10 ml, tõenäoliselt 7 ml lähedal, anda või võtta 1 ml. Kui kasutasite 0,1 ml-ga pipetti, võiksite saada usaldusväärse ruumala vahemikus 6,99 kuni 7,01 ml. Pole õige öelda, et mõõtsite mõnd neist seadmetest 7 000 ml, kuna te ei mõõtnud helitugevust lähima täpsusega mikroliitrit. Teataksite oma mõõtmine kasutades olulisi arvnäitajaid. Need hõlmavad kõiki teatud numbreid, mida teate, pluss viimast numbrit, mis sisaldab teatavat määramatust.

• Nullist erinevad numbrid on alati olulised.
instagram viewer
• Kõik teiste oluliste numbrite vahelised nullid on olulised.
• Märkimisväärse arvu arv määratakse, alustades kõige vasakpoolsemast nullist. Vasakpoolseimat nullist erinevat numbrit nimetatakse mõnikord kõige olulisem number või kõige olulisem näitaja. Näiteks numbris 0,004205 on '4' kõige olulisem arv. Vasakpoolne 0 ei ole oluline. Null arvu 2 ja 5 vahel on märkimisväärne.
• Kümnendarvu parempoolne number on kõige väiksem või kõige väiksem märkimisväärne arv. Veel üks viis, kuidas vaadata kõige vähemolulist arvu, on pidada seda kõige paremaks numbriks, kui see arv on kirjutatud teaduslikus märkuses. Vähem olulised arvud on endiselt märkimisväärsed! Numbrina 0,004205 (mille võib kirjutada 4,25 x 10)^-3), on '5' kõige vähem oluline arv. Numbris 43.120 (mille võib kirjutada 4,310 x 10)¹), on „0” kõige vähem oluline arv.
• Kui koma puudub, on parempoolne nullist väiksem number väikseim arv. Numbris 5800 on kõige vähem oluline number „8”.

Arvutustes kasutatakse sageli mõõdetud koguseid. Arvestuse täpsust piirab selle aluseks olevate mõõtmiste täpsus.

• Liitmine ja lahutamine
  Kui liitmisel või lahutamisel kasutatakse mõõdetud koguseid, määratakse mõõtemääramatus absoluutse mõõtemääramatusega vähima täpsusega mõõtmisel (mitte oluliste arvude arvuga). Mõnikord peetakse seda numbriks pärast koma.
  32,01 m
  5,325 m
  12 m
  Kokku liites saate 49,335 m, kuid summa tuleks esitada kui 49 meetrit.
• Korrutamine ja jagamine
  Katsekoguste korrutamisel või jagamisel on tulemuse oluliste arvude arv sama, mis väikseima arvu oluliste näitajate arvu korral. Kui näiteks a tiheduse arvutamine Valmistatakse lahus, milles 25,624 grammi jagatakse 25 ml-ga, tihedus tuleks esitada kui 1,0 g / ml, mitte kui 1,0000 g / ml või 1,000 g / ml.

Mõnikord kaotatakse arvutuste tegemisel olulised arvud. Näiteks kui leiate, et keeduklaasi mass on 53,110 g, lisage keeduklaasi vett ja leidke keeduklaasi mass pluss vesi 53,987 g, vee mass on 53,987-53,110 g = 0,877 g.
Lõppväärtusel on ainult kolm olulist arvu, ehkki iga massi mõõtmine sisaldas 5 olulist arvu.

Numbrite ümardamiseks võib kasutada erinevaid meetodeid. Tavaline meetod on numbrite ümardamine numbritega alla 5 ja allapoole numbrite arvuga (mõned inimesed ümardavad täpselt 5 üles ja mõned ümardavad).

Näide:
Kui lahutate 7,799 g - 6,25 g, annaks teie arvutus 1,549 g. See arv ümardatakse 1,55 g-ni, kuna number 9 on suurem kui 5.

Mõnel juhul on numbrid kärbitud või lühendatud, mitte ümardatud, et saada sobivaid arvnäitajaid. Ülaltoodud näites oleks 1,549 g võinud kärpida 1,54 g-ni.

Mõnikord on arvutustes kasutatud numbrid pigem täpsed kui ligikaudsed. See kehtib tõestatud koguste, sealhulgas paljude teisendustegurite kasutamisel ja puhaste arvude kasutamisel. Puhtad või määratletud numbrid ei mõjuta arvutuse täpsust. Võite arvata, et neil on lõpmatu arv märkimisväärseid arvandmeid. Puhtaid numbreid on lihtne märgata, kuna neil pole ühikuid. Määratletud väärtused või teisendustegurid, nagu ka mõõdetud väärtused, võivad omada ühikuid. Harjuta neid tuvastama!

Näide:
Soovite arvutada kolme taime keskmise kõrguse ja mõõta järgmisi kõrgusi: 30,1 cm, 25,2 cm, 31,3 cm; keskmise kõrgusega (30,1 + 25,2 + 31,3) / 3 = 86,6 / 3 = 28,87 = 28,9 cm. Kõrgustes on kolm olulist arvu. Isegi kui jagate summa ühe numbriga, tuleks arvutamisel säilitada kolm olulist arvu.

Täpsus ja täpsus on kaks eraldi mõistet. Klassikaline illustratsioon, mis neid kahte eristab, on kaaluda sihtmärki või täpsustavat silma. Nullpulli ümbritsevad nooled näitavad suurt täpsust; üksteise lähedal asuvad nooled (võib-olla mitte kusagil härjasilma lähedal) näitavad suurt täpsust. Täpsuse tagamiseks peab nool olema sihtmärgi lähedal; kui täpsed olla, peavad järjestikused nooled asuma üksteise lähedal. Jätkuvalt täppide keskpunkti löömine näitab nii täpsust kui ka täpsust.

Mõelge digitaalsele skaalale. Kui kaalute korduvalt sama tühja keeduklaasi, annab skaala väärtusi suure täpsusega (näiteks 135,776 g, 135,775 g, 135,776 g). Keeduklaasi tegelik mass võib olla väga erinev. Kaalud (ja muud instrumendid) tuleb kalibreerida! Mõõteriistad annavad tavaliselt väga täpsed näidud, kuid täpsus nõuab kalibreerimist. Termomeetrid on kurikuulsalt ebatäpsed ja vajavad sageli kalibreerimist mitu korda kogu instrumendi eluea jooksul. Kaalud vajavad ka uuesti kalibreerimist, eriti kui neid liigutatakse või valesti töödeldakse.