A proportsioon on 2 murdarvu komplekt, mis võrdsustatakse üksteisega. See artikkel keskendub sellele, kuidas kasutada proportsioone reaalse elu probleemide lahendamiseks.
Proportsioonide tegelik maailm
- 3-st asukohast 20-le laieneva restoraniketi eelarve muutmine
- Pilvelõhkuja loomine jooniste järgi
- Näpunäidete, vahendustasude ja müügimaks
Retsepti muutmine
Esmaspäeval küpsetate piisavalt valget riisi, et serveerida täpselt 3 inimest. Retsept nõuab 2 tassi vett ja 1 tassi kuiva riisi. Pühapäeval kavatsete riisi serveerida 12 inimesele. Kuidas retsept muutuks? Kui olete kunagi riisi teinud, teate, et see suhe - 1 osa kuiva riisi ja 2 osa vett - on oluline. Mess see üles ja te kühveldate oma külaliste jõevähki peale kummi jama.
Kuna olete oma külaliste nimekirja neljakordistanud (3 inimest * 4 = 12 inimest), peate oma retsepti neljakordistama. Keetke 8 tassi vett ja 4 tassi kuiva riisi. Need muudatused retseptis näitavad proportsioonide põhiosa: suhte kasutamine elu suuremate ja väiksemate muutuste jaoks.
Algebra ja proportsioonid 1
Muidugi võite õigete numbrite korral loobuda algebralise võrrandi seadistamisest kuiva riisi ja vee koguste määramiseks. Mis juhtub, kui numbrid pole siiski nii sõbralikud? Tänupühal pakute riisi 25 inimesele. Kui palju vett vajate?
Kuna 25 portsjoni riisi keetmisel kehtib suhe 2 osa vett ja 1 osa kuiva riisi, kasutage koostisosade koguse määramiseks proportsiooni.
Märge: Sõnaülesande võrrandisse tõlkimine on ülitähtis. Jah, saate valesti seadistatud võrrandi lahendada ja vastuse leida. Tänupühal pakutavate "toitude" loomiseks võite ka riisi ja vee segada. See, kas vastus või toit on maitsev, sõltub võrrandist.
Mõelge sellele, mida teate:
- 3 portsjonit keedetud riisi = 2 tassi vett; 1 tass kuiva riisi
25 portsjonit keedetud riisi =? tassi vett;? tass kuiva riisi - 3 portsjonit keedetud riisi / 25 portsjonit keedetud riisi = 2 tassi vett /x tassi vett
- 3/25 = 2/x
Rist korrutage.Vihje: Kirjutage need murrud vertikaalselt, et saada täielik ülevaade ristkorrutamisest. Korrutamiseks korrutage esimene murdosa lugeja ja korruta see teise murru nimetajaga. Seejärel võtke teise murru lugeja ja korrutage see esimese murru nimetajaga.
3 * x = 2 * 25
3x = 50
Jaotamiseks jagage võrrandi mõlemad pooled 3-ga x.
3x/3 = 50/3
x = 16,6667 tassi vett
Freeze - kontrollige, kas vastus on õige.
Kas 3/25 = 2 / 16,6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
Kuule hoo! Vastus 16,6667 tassi vett on õige.
Suhe ja proportsioonid Sõnaülesanne 1: küpsiste retsept
Damian valmistab küpsiseid pere piknikul teenima. Kui retsept nõuab 4 ½ tassi kakao serveerimist 4 inimesele, mitu tassi ta vajab, kui piknikul on 60 inimest? 37,5 tassi
Mida sa tead?
2 ½ tassi = 4 inimest
? tassid = 60 inimest
2 ½ tassi /x tassid = 4 inimest / 60 inimest
2 ½/x = 4/60
Risti korruta.
2 ½ * 60 = 4 * x
150 = 4x
Jagage mõlemad pooled 4-ga, et lahendada x.
150/4 = 4x/4
37.5 = x
37,5 tassi
Kasutage mõistust, et kontrollida, kas vastus on õige.
Esialgne retsept teenindab 4 inimest ja seda on muudetud 60 inimesele. Muidugi peab uus retsept teenima 15 korda rohkem inimesi. Seetõttu tuleb kakaokogus korrutada 15-ga. Kas 2 ½ * 15 = 37,5? Jah.
Suhe ja proportsioonid Sõnaülesanne 2: väikeste põrsaste kasvatamine
Põrsas võib 36 tunniga juurde saada 3 naela. Kui see määr jätkub, jõuab siga 18 naela sisse 216 tundi.
Mida sa tead?
3 naela = 36 tundi
18 naela =? tundi
3 naela / 18 naela = 36 tundi /? tundi
3/18 = 36/x
Risti korruta.
3 * x = 36 * 18
3x = 648
Jagage mõlemad pooled 3 võrra x.
3x/3 = 648/3
x = 216
216 tundi
Kasutage mõistust, et kontrollida, kas vastus on õige.
Põrsas võib 36 tunniga juurde saada 3 naela, mis on 1 naela iga 12 tunni kohta. See tähendab, et iga naela juurdekasvu korral kulub 12 tundi. Seetõttu on õige vastus 18 * 12 ehk 216 naela.
Suhe ja proportsioonid 3. sõnaprobleem: näljane küülik
Denise küülik võib 80 päeva jooksul süüa 70 naela toitu. Kui kaua võtab küülik 87,5 naela söömiseks aega? 100 päeva
Mida sa tead?
70 naela = 80 päeva
87,5 naela =? päeva
70 naela / 87,5 naela = 80 päeva /x päeva
70/87.5 = 80/x
Risti korruta.
70 * x = 80 * 87.5
70x = 7000
Jagage mõlemad pooled 70 võrra x.
70x/70 = 7000/70
x = 100
Kasutage vastuse kontrollimiseks Algebra.
Kas 70 / 87,5 = 80/100?
70/87.5 = .8
80/100 = .8
Suhe ja proportsioonid 4. sõnaülesanne: pikk teekond
Jessica sõidab iga kahe tunni tagant 130 miili. Kui see määr jätkub, kui kaua võtab ta 1000 miili sõitmiseks? 15.38 tundi
Mida sa tead?
130 miili = 2 tundi
1000 miili =? tundi
130 miili / 1000 miili = 2 tundi /? tundi
130/1000 = 2/x
Risti korruta.
130 * x = 2 * 1000
130x = 2000
Jaotamiseks jagage võrrandi mõlemad pooled 130-ga x.
130x/130 = 2000/130
x = 15,38 tundi
Kasutage vastuse kontrollimiseks Algebra.
Kas 130/1000 = 2 / 15,38?
130/1000 = .13
2 / 15,38 on umbes 0,13