Eelarverea graafik ja ükskõiksuse kõvera praktika

Sisse mikromajanduslik teooria, viitab ükskõiksuse kõver üldiselt graafikule, mis illustreerib erinevat kasulikkuse või rahulolu taset tarbijale, kellele on pakutud erinevaid kauba kombinatsioone. See tähendab, et joonistatud kõvera mis tahes hetkel on tarbija ei eelista ühte kaubakombinatsiooni teise suhtes.

Järgnevas praktikas käsitletakse siiski järgmisi probleeme ükskõiksuse kõver andmed, mis on seotud tundide kombinatsiooniga, mille saab eraldada kahele jäähokivabriku töötajale. Nendest andmetest loodud ükskõiksuse kõver joonistab seejärel punktid, kus tööandja eeldatavalt võiks olla ei tohiks eelistada planeeritud tundide ühte kombinatsiooni teise suhtes, kuna sama väljund on kohtusime. Heidame pilgu sellele, kuidas see välja näeb.

Järgnev kirjeldab kahe töötaja Sammy ja Chrisi toodangut, mis näitab, kui palju on neid valmis valmistatud hokiuiske tavalise 8-tunnise päeva jooksul:

Selle ükskõiksuse kõvera andmete põhjal oleme loonud 5 ükskõiksuse kõverat, nagu on näidatud meie ükskõiksuse kõvera graafikul. Iga rida tähistab tundide kombinatsiooni, mille saame igale töötajale määrata, et saada kokku sama arv jäähokiliistu. Iga rea ​​väärtused on järgmised:

1. Sinine - kokku pandud 90 uiske
2. Roosa - kokku pandud 150 uiske
3. Kollane - kokku pandud 180 uisut
4. Cyan - 210 uisud kokku pandud
5. Lilla - kokku pandud 240 uiske

Need andmed on lähtepunktiks andmepõhise otsuse tegemisel seoses väljundil põhineva Sammy ja Chrisi kõige rahuldavama või tõhusaima tunnigraafikuga. Selle ülesande täitmiseks lisame nüüd analüüsi eelarverea, mis näitab, kuidas neid ükskõiksuse kõveraid saab kasutada parima otsuse tegemiseks.

Tarbija eelarverida, nagu ükskõiksuse kõver, on graafiliselt kujutatud kahe kauba erinevaid kombinatsioone, mida tarbija saab nende praeguste hindade ja sissetuleku põhjal endale lubada. Selle praktika probleemi korral joonistame graafiku tööandja palgaeelarvele, mille aluseks on ükskõiksuse kõver, mis kujutab nende töötajate kavandatud töötundide erinevaid kombinatsioone.

Oletagem, et selle harjutusprobleemi puhul on teile öelnud, et jäähoki uisutaja finantsjuht on teile öelnud tehas, kus teil on 40 dollarit, et kulutada palkadeks, ja koos sellega peaksite kokku panema nii palju hoki uiske kui palju võimalik. Kõik teie töötajad, Sammy ja Chris, teevad mõlemad a palk 10 dollarit tunnis. Kirjutate järgmise teabe üles:

Eelarve: $40
Chrisi palk: 10 dollarit tunnis
Sammy palk: 10 dollarit tunnis

Kui kulutaksime kogu oma raha Chrisile, saaksime ta 4 tunniks palgata. Kui kulutaksime kogu oma raha Sammyle, saaksime ta Chrisi asemele 4 tunniks palgata. Eelarvekõvera konstrueerimiseks panime graafikule kaks punkti. Esimene (4,0) on koht, kus Chrisi palkame ja tema eelarve on kokku 40 dollarit. Teine punkt (0,4) on koht, kus palkame Sammy ja anname talle selle asemel kogueelarve. Seejärel ühendame need kaks punkti.

Olen joonistanud oma eelarverida pruunis, nagu siin ükskõiksuse kõveral vs. Eelarverea graafik. Enne edasiliikumist võiksite jätta selle graafiku avatuks mõnel teisel vahelehel või printida see hilisemaks kasutamiseks välja, kuna uurime seda edasi liikudes lähemalt.

Esiteks peame mõistma, mida eelarverida meile ütleb. Meie eelarverea mis tahes punkt (pruun) tähistab punkti, mille jooksul kulutame kogu oma eelarve. Eelarverida ristub punktiga (2,2) piki roosa ükskõiksuse kõverat, mis näitab, et saame Chrisi palgata 2 tunniks ja Sammy 2 tunniks ning kulutada kogu 40-dollarise eelarve, kui me nii valime. Kuid olulised on ka punktid, mis asuvad nii sellest eelarveridast allpool kui ka üle selle.

Mis tahes punkt allpool eelarverida võetakse arvesse teostatav, kuid ebaefektiivne kuna meil võib olla nii palju töötunde, kuid me ei kulutaks kogu oma eelarvet. Näiteks punkt (3,0), kus me rendime Chrisi 3 tunniks ja Sammy 0-le, on teostatav, kuid ebaefektiivne sest siin kulutaksime palkadele 30 dollarit ainult siis, kui meie eelarve on 40 dollarit.

Mis tahes punkt ülalpool eelarverida seevastu võetakse arvesse võimatu sest see põhjustaks meile oma eelarve ületamise. Näiteks punkt (0,5), kus palkame Sammy viieks tunniks, on võimatu, kuna see läheks meile maksma 50 dollarit ja meil kuluks ainult 40 dollarit.

Meie optimaalne otsus langeb kõrgeima võimaliku ükskõiksuse kõverale. Seega vaatame üle kõik ükskõiksuse kõverad ja näeme, milline neist annab meile kõige rohkem kokkupandud uiske.

Kui vaatame oma eelarveridaga viit kõverat, siis sinine (90), roosa (150), kollane (180) ja tsüaan (210) Kõverate kõigil osadel on eelarvekõver või sellest vähem, mis tähendab, et neil kõigil on osi, mis on teostatav. Lilla (250) kõver seevastu pole kunagi teostatav, kuna see on alati rangelt eelarvereast kõrgem. Seega eemaldame lilla kõvera kaalutlusest.

Meie neljast järelejäänud kõverast on tsüaan kõrgeim ja see, mis annab meile kõrgeima toodangu väärtus, seega peab meie sõiduplaani vastus olema sellel kõver. Pange tähele, et palju tsüaankõvera punkte on ülalpool eelarverida. Seega pole ükski rohelise joone punkt teostatav. Kui vaatame tähelepanelikult, näeme, et punktid (1,3) ja (2,2) vahel on teostatavad, kuna need ristuvad meie pruuni eelarvereaga. Seega on nende punktide kohaselt kaks võimalust: saame palgata iga töötaja 2 tunniks või Chrisi 1 tunniks ja Sammy 3 tunniks. Mõlemad sõiduplaani koostamise võimalused tagavad võimalikult suure hulga hokiuiske, mis põhinevad meie töötaja toodangul ja palgal ning kogu eelarvel.

Esimesel lehel lahendasime oma ülesande, määrates optimaalse töötundide arvu, mille saaksime tööle võtta kahele töötajale, Sammyle ja Chrisile, lähtudes nende individuaalsest toodangust, palgast ja meie eelarve firmalt CFO.

Nüüd on CFO-l teile uusi uudiseid. Sammy on tõstnud. Tema palka tõstetakse nüüd 20 dollarini tunnis, kuid teie palga eelarve on jäänud samaks 40 dollarini. Mida sa nüüd tegema peaksid? Esiteks panite kirja järgmise teabe:

Eelarve: $40
Chrisi palk: 10 dollarit tunnis
Sammy uus palk: 20 dollarit tunnis

Kui annate kogu eelarve Sammyle, saate ta palgata vaid 2 tunniks, samal ajal kui Chrisi saab kogu eelarve abil palgata neljaks tunniks. Seega tähistate nüüd ükskõiksuse kõvera graafikul punktid (4,0) ja (0,2) ning tõmbate nende vahele piiri.

Olen nende vahele tõmmanud pruuni joone, mida saate näha ükskõiksuse kõveral vs. Eelarveridade graafik 2. Veelkord, võiksite selle graafiku avada mõnel muul vahekaardil või printida välja viitamiseks, kuna uurime seda edasi liikudes lähemalt.

Nüüd on meie eelarvekõvera alune piirkond kahanenud. Pange tähele, et ka kolmnurga kuju on muutunud. See on palju lamedam, kuna Chrisi (X-telje) atribuudid pole muutunud, samas kui Sammy aeg (Y-telg) on ​​muutunud palju kallimaks.

Nagu näeme. nüüd on lilla, tsüaan ja kollane kõver kõik eelarverea kohal, mis näitab, et need kõik pole teostatavad. Ainult sinisel (90 uisut) ja roosal (150 uisul) on portsjonid, mis ei ületa eelarverida. Sinine kõver on siiski täielikult meie eelarverida all, mis tähendab, et kõik selle reaga esindatud punktid on teostatavad, kuid ebaefektiivsed. Seega eirame ka seda ükskõiksuse kõverat. Ainult meie võimalused on mööda roosa ükskõiksuse kõverat. Tegelikult on teostatavad ainult punktid roosast joonest (0,2) ja (2,1) vahel, seega võime palgata Chrisi 0 tunniks ja Sammy 2 tunniks või saame rendi Chris 2 tunniks ja Sammy 1 tunniks või mõni tundide fraktsioon, mis langeb roosa ükskõiksuse kõvera kahele kohale.

Nüüd veel üks muudatus meie praktikaprobleemis. Kuna Sammy palkamine on muutunud suhteliselt kallimaks, otsustas finantsjuht tõsta teie eelarvet 40 dollarilt 50 dollarini. Kuidas see teie otsust mõjutab? Kirjutame üles, mida me teame:

Uus eelarve: $50
Chrisi palk: 10 dollarit tunnis
Sammy palk: 20 dollarit tunnis

Me näeme, et kui annate kogu eelarve Sammyle, saate teda palgata vaid 2,5 tunniks, Chrisi aga soovi korral kogu eelarvega viieks tunniks palgata. Nii saate nüüd punktid (5,0) ja (0,2,5) maha märkida ja nende vahele joone tõmmata. Mida sa näed?

Kui see on õigesti joonistatud, pange tähele, et uus eelarverida on ülespoole liikunud. Samuti on see liikunud paralleelselt algse eelarveridaga - nähtus, mis ilmneb alati, kui eelarvet suurendame. Teisalt tähendaks eelarve vähenemist eelarveridade paralleelne nihutamine.

Me näeme, et kollane (150) ükskõiksuse kõver on meie kõrgeim võimalik kõver. Kohustuse tegemiseks tuleb valida kõvera punkt joonel (1,2), kus me rendime Chrisi 1 tunniks ja Sammy 2 ja (3,1), kus me rendime Chrisi 3 tunniks ja Sammy 1.

• 10 pakkumise ja nõudluse harjutamise probleemi
• Piirtulude ja piirkulude praktika probleem
• Nõudluspraktika probleemide elastsus