Statistika ja ökonomeetria, termin instrumentaalsed muutujad võib viidata kahele määratlusele. Instrumentaalsed muutujad võivad viidata:
- Hindamismeetod (sageli lühendatud kui IV)
- IV hinnangutehnikas kasutatud eksogeensed muutujad
Hindamismeetodina kasutatakse instrumentaalseid muutujaid (IV) paljudes majanduslikes rakendustes sageli kontrollitud katse abil põhjusliku seose olemasolu ei ole teostatav ning algsete selgitavate muutujate ja veamõiste vahel on teatav korrelatsioon kahtlustatakse. Kui selgitavad muutujad korreleeruvad või näitavad mingis vormis sõltuvust regressioonisuhte veatingimustest, võivad instrumentaalmuutujad anda järjepideva hinnangu.
Instrumentaalsete muutujate teooria tutvustas esmakordselt Philip G. Wright oma 1928. aasta väljaandes pealkirjastas Loomsete ja taimeõlide tariif kuid on sellest ajast alates arenenud oma rakendustes majanduses.
Instrumentaalsete muutujate kasutamisel
On mitmeid asjaolusid, mille korral selgitavad muutujad näitavad korrelatsiooni veetingimustega ja kasutada võib instrumentaalmuutujat. Esiteks võivad sõltuvad muutujad põhjustada ühe järgmistest
selgitavad muutujad (tuntud ka kui muutujad). Või jäetakse asjakohased selgitavad muutujad mudelis lihtsalt ära või jäetakse need tähelepanuta. Võib isegi olla, et selgitavates muutujates tekkis teatav mõõtmisviga. Kõigi nende olukordade probleem on see, et traditsiooniline lineaarne regressioon, mida tavaliselt analüüsis kasutatakse, võib tekitada vastuolusid või kallutatud hinnanguid, kus siis kasutataks instrumentaalseid muutujaid (IV) ja instrumentaalmuutujate teine määratlus muutuks rohkem oluline.Lisaks meetodi nimele on instrumentaalsed muutujad ka need muutujad, mida kasutatakse selle meetodi abil järjepidevate hinnangute saamiseks. Nemad on eksogeenne, mis tähendab, et nad eksisteerivad väljaspool selgitavat võrrandit, kuid instrumentaalsete muutujatena on need korrelatsioonis võrrandi endogeensete muutujatega. Lisaks sellele määratlusele on instrumentaalmuutuja kasutamiseks a-s veel üks peamine nõue lineaarne mudel: instrumentaalset muutujat ei tohi korrelatsioonis selgitava vea tingimusega võrrand. See tähendab, et instrumentaalne muutuja ei saa tekitada sama probleemi kui algne muutuja, mida ta üritab lahendada.
Instrumentaalsed muutujad ökonomeetria osas
Instrumentaalsete muutujate sügavamaks mõistmiseks vaatame näidet. Oletame, et ühel on mudel:
y = Xb + e
Siin y on sõltuvate muutujate T x 1 vektor, X on sõltumatute muutujate T x k maatriks, b on hinnanguliste parameetrite k x 1 vektor ja e on k x 1 vigade vektor. OLS-i võib ette kujutada, kuid oletame, et modelleeritavas keskkonnas võib sõltumatute muutujate maatriks X olla korrelatsioonis e-dega. Seejärel saab sõltumatute muutujate Z T x k maatriksi abil, mis on korrelatsioonis X-iga, kuid e-ga korreleerumata, luua konstantse IV hinnangu:
bIV = (Z'X)-1Z'y
Kaheetapiline vähimruutude hinnang on selle idee oluline laiendus.
Ülaltoodud arutelus nimetatakse eksogeenseid muutujaid Z instrumentaalseteks muutujateks ja instrumente (Z'Z).-1(Z'X) on X osa hinnangud, mis ei ole korrelatsioonis e väärtustega.