Kalkulatsiooni kasutamine pakkumise hinnaelastsuse arvutamiseks

Sissejuhatavates majanduskursustel õpetatakse seda õpilastele elastsused arvutatakse protsentuaalsete muutuste suhtarvuna. Täpsemalt öeldi neile, et pakkumise hinnaelastsus on võrdne eeldatava koguse protsentuaalse muutusega, mis on jagatud protsendilise hinnamuutusega. Ehkki see on kasulik meede, on see mingil määral ligikaudne ja arvutab välja, mida võib (umbkaudu) pidada keskmise elastsusvahemikuks hindade ja koguste vahemikus.

Elastsuse täpsema mõõtmise arvutamiseks pakkumise või nõudmise kõvera konkreetses punktis peame mõtlema lõpmatuseni väikesed hinnamuutused ja selle tulemusel integreeritakse matemaatilised tuletised meie elastsusesse valemid. vaatame näidet, kuidas seda teha.

Oletame, et teile antakse järgmine küsimus:

Nõudlus on Q = 100-3C - 4C², kus Q on tarnitud kauba kogus ja C on kauba tootmiskulud. Milline on pakkumise hinnaelastsus, kui meie ühiku maksumus on 2 dollarit?

Nägime, et võime elastsuse arvutada järgmise valemi abil:

• Z elastsus Y suhtes (dZ / dY) * (Y / Z)

Pakkumise hinnaelastsuse korral oleme huvitatud tarnitud koguse elastsusest, arvestades meie ühiku maksumust C. Seega võime kasutada järgmist võrrandit:

• Pakkumise hinnaelastsus = (dQ / dC) * (C / Q)

Selle võrrandi kasutamiseks peab ainuüksi vasakpoolses servas olema kogus ja paremal pool peaks olema mingi kulu funktsioon. Nii on meie nõudluse võrrandis Q = 400 - 3C - 2C². Seega eristume C suhtes ja saame:

• dQ / dC = -3-4C

Seega asendame dQ / dC = -3-4C ja Q = 400 - 3C - 2C² meie hinnapaindluse võrrandisse:

• Pakkumise hinnaelastsus = (dQ / dC) * (C / Q)
  Pakkumise hinnaelastsus = (-3-4C) * (C / (400 - 3C - 2C²))

Oleme huvitatud leidmisest, milline on pakkumise hinnaelastsus C = 2 juures, seega asendame need oma pakkumise hinnaelastsusega:

• Pakkumise hinnaelastsus = (-3-4C) * (C / (100 - 3C - 2C²))
  Pakkumise hinnaelastsus = (-3-8) * (2 / (100 - 6 - 8))
  Pakkumise hinnaelastsus = (-11) * (2 / (100 - 6 - 8))
  Pakkumise hinnaelastsus = (-11) * (2/86)
  Pakkumise hinnaelastsus = -0,256

Seega on meie pakkumise hinnaelastsus -0,256. Kuna see on absoluutarvudes alla 1, ütleme seda kaubad on asendajad.

1. Kalkulatsiooni kasutamine nõudluse hinnaelastsuse arvutamiseks
2. Kalkulatsiooni kasutamine nõudluse sissetulekute elastsuse arvutamiseks
3. Kalkulatsiooni kasutamine nõudluse hinnaülese elastsuse arvutamiseks