Tõenäosus ja statistika on kaks omavahel tihedalt seotud matemaatilist ainet. Mõlemad kasutavad suures osas sama terminoloogiat ja nende kahe vahel on palju kokkupuutepunkte. On väga tavaline, et tõenäosusmõisteid ja statistilisi mõisteid ei eristata. Mitu korda koondatakse mõlema õppeaine materjal pealkirja “tõenäosus ja statistika” alla, proovimata eraldada, mis teemad millisest distsipliinist on. Vaatamata neile tavadele ja katsealuste ühisele alusele on nad erinevad. Mis vahe on tõenäosusel ja statistikal?
Mis on teada
Peamine erinevus tõenäosuse ja statistika vahel on seotud teadmistega. Sellega viitame probleemile lähenedes teadaolevatele faktidele. Nii tõenäosusele kui ka statistikale omane on a elanikkond, mis koosneb igast inimesest, keda huvitame, ja valimist, mis koosneb üksikisikutest, kes on valitud elanikkonna hulgast.
Tõenäosusprobleem algaks sellest, kui teaksime kõik elanikkonna koosseisu kohta ja siis küsiks: “Kui suur on tõenäosus, et elanikkonna valik või valim on kindel omadused? ”
Näide
Erinevust tõenäosuse ja statistika vahel näeme, kui mõelda sokkide sahtlile. Võib-olla on meil 100 sokiga sahtel. Sõltuvalt meie teadmistest sokkide kohta võib meil olla kas statistikaprobleeme või tõenäosusprobleeme.
Kui me teame, et seal on 30 punast, 20 sinist ja 50 musta, siis võime tõenäosusega vastata nende sokkide juhusliku valimi moodustamise küsimustele. Seda tüüpi küsimused oleksid järgmised:
- "Kui suur on tõenäosus, et me tõmbame sahtlist kaks sinist ja kaks punast sokki?"
- "Mis on tõenäosus, et tõmbame välja 3 sokki ja meil on paar?"
- Kui suur on tõenäosus, et tõmbame viis sokki, koos asendamisega, ja nad on kõik mustad? ”
Kui selle asemel pole meil sahtlis teadaolevaid sokkide tüüpe, siis siseneme statistika valdkonda. Statistika aitab meil juhusliku valimi põhjal järeldada elanikkonna omadusi. Statistilise iseloomuga küsimused oleksid järgmised:
- Sahtlist juhuslikult valides kümme sokki, saadi üks sinine, neli punast ja viis musta. Kui suur on mustade, siniste ja punaste sokkide osa sahtlis?
- Proovime sahtlist juhuslikult kümme sokki, kirjutame üles mustade sokkide arvu ja tagastame siis sokid sahtlisse. Seda protsessi tehakse viis korda. Kõigi nende katsete keskmine sokkide arv on 7. Kui suur on sahtlis mustade sokkide tegelik arv?
Ühtsus
Muidugi on tõenäosusel ja statistikal palju ühist. Seda seetõttu, et statistika on üles ehitatud tõenäosuse alusele. Ehkki tavaliselt pole meil populatsiooni kohta täielikku teavet, võime statistiliste tulemuste saamiseks kasutada teoreeme ja tõenäosuse tulemusi. Need tulemused teavitavad meid elanikkonnast.
Selle kõige aluseks on eeldus, et tegemist on juhuslike protsessidega. Sellepärast rõhutasime, et proovide võtmise protseduur, mida kasutasime sokkide sahtliga, oli juhuslik. Kui meil pole juhuslikku valimit, siis ei toetu me enam eeldustele, mis esinevad tõenäosuses.
Tõenäosus ja statistika on tihedalt seotud, kuid erinevusi on. Kui peate teadma, millised meetodid sobivad, küsige endalt, mis see on, mida teate.