Arvutage mass tiheduse näiteülesande põhjal

Tihedus on aine või massi kogus ruumalaühiku kohta. See näiteprobleem näitab, kuidas teadaoleva tiheduse ja ruumala järgi objekti massi arvutada.

Lihtsa ülesande näitena leidke metallitüki mass, mille maht on 1,25 m³ ja tihedus 3,2 kg / m³.

Esiteks peaksite märkama nii mahtu kui ka tihedust, kasutades kuupmeetri mahtu. See teeb arvutamise lihtsaks. Kui kaks ühikut pole samad, peate teisendama ühe, et nad oleksid omavahel nõus.

Järgmisena korraldage ümber massitiheduse valem.

Tihedus = mass ÷ maht

Korrutage võrrandi mõlemad pooled mahu järgi, et saada:

Tihedus x maht = mass

või

Mass = tihedus x maht

Nüüd ühendage probleemi lahendamiseks numbrid:

Mass = 3,2 kg / m³ x 1,25 m³

Kui näete, et üksused ei tühista, siis teate, et tegite midagi valesti. Kui see juhtub, korraldage tingimuste muutmine, kuni probleem töötab. Selles näites tühistatakse kuupmeeter, jättes kilogrammid, mis on massiühik.

Mass = 4 kg

Leidke 3 galloni ruumala veega mass. See tundub piisavalt lihtne. Enamik inimesi jätab vee tiheduse meelde kui 1. Kuid see on grammides kuupsentimeetri kohta. Õnneks on ükskõik millises ühikus lihtne leida vee tihedust.

Vee tihedus = 8,34 naela / gal

Niisiis, probleem saab:

Mass = 8,34 naela / gal x 3 gal

Mass = 25 naela

Tihedus kuld on 19,3 grammi kuupsentimeetri kohta. Milline on kuldplaadi mass kilogrammides, mis mõõdab 6 tolli x 4 tolli x 2 tolli?

Tihedus on võrdne massi jagatuna ruumalaga.
D = m / V
kus
D = tihedus
m = mass
V = maht
Probleemi mahu leidmiseks on meil tihedust ja piisavalt teavet. Jääb vaid leida mass. Korrutage selle võrrandi mõlemad pooled ruumalaga V ja saate:
m = DV
Nüüd peame leidma kuldplaadi mahu. Tihedus, mis meile on antud, on grammides ühe kohta kuupsentimeeter kuid riba mõõdetakse tollides. Esiteks peame tollide mõõtmed teisendama sentimeetriteks.
Kasuta teisendustegur 1 tolli = 2,54 sentimeetrit.
6 tolli = 6 tolli x 2,54 cm / 1 tolli = 15,24 cm.
4 tolli = 4 tolli x 2,54 cm / 1 tolli = 10,16 cm.
2 tolli = 2 tolli x 2,54 cm / 1 tolli = 5,08 cm.
Korrutage kõik need kolm numbrit kokku, et saada kuldplaadi maht.
V = 15,24 cm x 10,16 cm x 5,08 cm
V = 786,58 cm³
Pange see ülaltoodud valemisse:
m = DV
m = 19,3 g / cm³ x 786,58 cm³
m = 14833,59 grammi
Soovime vastust kuldplaadi massist kilogrammides. Seal on 1000 grammi 1 kilogrammi kohta, nii:
mass kilogrammides = mass grammides x 1 kg / 1000 g
mass kilogrammides = 14833,59 g x 1 kg / 1000 g
mass kg = 14,83 kg.

Kullaplaadi mass kilogrammides, mõõtes 6 tolli x 4 tolli x 2 tolli, on 14,83 kilogrammi.

• Suurim probleem, mida õpilased massi lahendamisel tekitavad, on valemi vale seadistamine. Pidage meeles, et mass võrdub tihedus korrutatuna mahuga. Nii tühistatakse mahuühikud, jättes ühikud massiks.
• Veenduge, et ruumala ja tiheduse mõõtühikud töötaksid koos. Selles näites kasutati ühiselt mõõdetud ja inglise ühikuid ühikute teisendamise näitamiseks.
• Eriti mahuühikud võivad olla keerulised. Pidage meeles, et helitugevuse määramisel peate rakendama õige valem.

Pidage meeles, et massi, tiheduse või mahu jaoks saate lahendada ühe valemi. Siin on kolm kasutatavat võrrandit:

• Mass = tihedus x maht
• Tihedus = mass ÷ Maht
• Maht = mass ÷ Tihedus

Lisateabe saamiseks kasutage nuppu Töötatud keemia probleemid. See sisaldab üle 100 erineva töötatud näidisprobleemi, mis on kasulikud keemiatudengitele.

• See tiheduse näiteprobleem näitab, kuidas arvutada materjali tihedus kui mass ja maht on teada.
• See näiteprobleem näitab, kuidas leida ideaalse gaasi tihedus kui neile on antud molekulmass, rõhk ja temperatuur.
• See näiteprobleem näitab vajalikke samme teisendage tollides sentimeetriteks.

• "CRC rakendustehnoloogia tabelite käsiraamat," 2. väljaanne. CRC Press, 1976, Boca Raton, Fla.