Täiesti elastse kokkupõrge - tuntud ka kui täiesti mitteelastne kokkupõrge - on selline, kus maksimaalne kineetiline energia on kokkupõrke ajal kadunud, muutes selle kõige ekstreemsemaks juhtumiks elastse kokkupõrge. Kuigi kineetiline energia ei ole nendes kokkupõrgetes säilinud, hoog on konserveeritud ja selle süsteemi komponentide käitumise mõistmiseks saate kasutada impulsi võrrandit.
Enamikul juhtudel saate rääkida täiesti elastsest kokkupõrkest, kuna kokkupõrkel olevad objektid "kleepuvad" kokku, sarnaselt käepidemega Ameerika jalgpall. Sellise kokkupõrke tulemusel on pärast kokkupõrget vähem objekte, kui teil oleks olnud enne seda, nagu nähtub järgmisest võrrandist ideaalselt elastse kahe kokkupõrke korral objektid. (Kuigi jalgpallis, loodetavasti lähevad kaks objekti mõne sekundi pärast lahku.)
Täiesti elastse kokkupõrke võrrand:
m1v1i + m2v2i = ( m1 + m2) vf
Kineetilise energiakaotuse tõestamine
Võite tõestada, et kui kaks objekti kleepuvad kokku, kaotab see kineetilise energia. Oletame, et esimene mass, m1, liigub kiirusega vi ja teine mass, m2, liigub kiirusega null.
See võib tunduda tõesti väljamõeldud näide, kuid pidage meeles, et võiksite oma koordinaatsüsteemi seadistada nii, et see liiguks, päritolu fikseerituna asukohas m2, nii et liikumist mõõdetakse selle asendi suhtes. Sel viisil saab kirjeldada iga konstantsel kiirusel liikuva objekti olukorda. Muidugi kiirenedes muutuksid asjad palju keerukamaks, kuid see lihtsustatud näide on heaks lähtepunktiks.
m1vi = (m1 + m2)vf
[m1 / (m1 + m2)] * vi = vf
Seejärel saate neid võrrandeid kasutada kineetilise energia vaatamiseks olukorra alguses ja lõpus.
Ki = 0.5m1Vi2
Kf = 0.5(m1 + m2)Vf2
Asendage varasema võrrandiga Vf, saada:
Kf = 0.5(m1 + m2)*[m1 / (m1 + m2)]2*Vi2
Kf = 0.5 [m12 / (m1 + m2)]*Vi2
Seadke kineetiline energia suhtena ja väärtused 0,5 ja Vi2 tühistada, samuti üks m1 väärtused, jättes teile:
Kf / Ki = m1 / (m1 + m2)
Mõned matemaatilised põhianalüüsid võimaldavad teil avaldist vaadata m1 / (m1 + m2) ja vaadake, et kõigi massiga objektide puhul on nimetaja suurem kui lugeja. Sel viisil põrkuvad objektid vähendavad kogu kineetilist energiat (ja koguväärtust) kiirus) selle suhte järgi. Nüüd olete tõestanud, et kahe objekti kokkupõrge põhjustab kogu kineetilise energia kadu.
Ballistiline pendel
Veel üks täiesti ebastabiilse kokkupõrke tavaline näide on nn ballistiline pendel, kus riputate köiest mingi eseme, näiteks puuploki sihtmärgiks. Kui laskad seejärel kuuli (või noolt või muud mürsku) sihtmärki nii, et see kehasse sulandub, on objekt siis, kui pendli liikumine üles tõuseb.
Kui sel juhul eeldatakse, et sihtmärk on võrrandi teine objekt, siis v2i = 0 tähistab tõsiasja, et sihtmärk on algselt paigal.
m1v1i + m2v2i = (m1 + m2)vf
m1v1i + m2 (0) = (m1 + m2)vf
m1v1i = (m1 + m2)vf
Kuna teate, et pendel saavutab maksimaalse kõrguse, kui kogu selle kineetiline energia muutub potentsiaalse energia saamiseks võite selle kineetilise energia määramiseks kasutada seda kõrgust, kineetilist energiat kasutada selleks määrama vfja kasutage seda siis määramiseks v1i - või mürsu kiirus kohe enne lööki.