Üleminek matemaatika 10. baasilt 2. baasile

Oletame, et meil on number baasis 10 ja soovite teada saada, kuidas seda numbrit esindada, näiteks baasis 2.

Kuidas me seda teeme?

Noh, seal on lihtne ja lihtne meetod, mida järgida. Ütleme nii, et tahan kirjutada 59 baasi 2. Minu esimene samm on leida 2 suurim võimsus, mis on väiksem kui 59.
Vaatame siis läbi 2 jõu:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Olgu, 64 on suurem kui 59, nii et astume ühe sammu tagasi ja saame 32. 32 on suurim võimsus 2-st, mis on siiski väiksem kui 59. Mitu “tervet” (mitte osalist või murdosa) korda saab 32 minna 59-ks?

See saab sisse minna ainult üks kord, kuna 2 x 32 = 64, mis on suurem kui 59. Niisiis, kirjutame alla 1.

1

Nüüd, meie lahutama 32 alates 59: 59 - (1) (32) = 27. Ja liigume järgmisele madalamale võimsusele 2. Sel juhul oleks see 16. Mitu täisaega saab 16 minna 27-ks? Üks kord. Nii et kirjutame veel 1 ja korrake protsessi.

1

1

27 – (1)(16) = 11. Järgmine madalaim võimsus 2 on 8.
Mitu täisaega saab 8 minna 11-ks?
Üks kord. Kirjutame siis veel ühe 1.

111

11

11 – (1)(8) = 3. Järgmine madalaim võimsus 2 on 4.
Mitu täisaega võib 4 minna kolmeks?
Null.
Niisiis, kirjutame alla 0.

1110

3 – (0)(4) = 3. Järgmine madalaim võimsus 2 on 2.
Mitu täisaega võib 2 minna kolmeks?
Üks kord. Niisiis, kirjutame alla 1.

11101

3 – (1)(2) = 1. Ja lõpuks, järgmine 2 madalaim võimsus on 1. Mitu täisaega saab 1 minna 1-ks?
Üks kord. Niisiis, kirjutame alla 1.

111011

1 – (1)(1) = 0. Ja nüüd me lõpetame, sest meie järgmine väikseim jõud 2 on murdosa.
See tähendab, et oleme 2. baasis täielikult kirjutanud 59.

Nüüd proovige teisendada järgmised 10 põhinumbrit vajalikuks baasiks

1. 16 alusesse 4
2. 16 alusesse 2
3. 30 aluses 4
4. 49 aluses 2
5. 30 aluses 3
6. 44 aluses 3
7. 133 aluses 5
8. 100 aluses 8
9. 33 aluses 2
10. 19 baasis 2

1. 100
2. 10000
3. 132
4. 110001
5. 1010
6. 1122
7. 1013
8. 144
9. 100001
10. 10011