Matemaatika kontseptsiooni tähtsus

Pindala on matemaatiline termin, mis on määratletud kui objekti poolt hõivatud kahemõõtmeline ruum, märgib Study.com, lisades, et ala kasutamisel on palju praktilisi rakendusi ehituses, põllumajanduses, arhitektuuris, teaduses ja isegi selles, kui palju vaipa peate oma maja ruumide katmiseks.

Mõnikord on seda piirkonda üsna lihtne kindlaks teha. Ruudu või ristküliku korral on pindala joonisel olevate ruutühikute arv, öeldakse "Brain Quest 4. klassi töövihikus". Sellised hulknurgad sellel on neli külge ja pindala saab määrata korrutades pikkuse laiusega. Ringi või isegi kolmnurga pindala leidmine võib olla keerukam ja hõlmab mitmesuguste valemite kasutamist. Valdkonna mõiste tõeliseks mõistmiseks - ja miks see on oluline nii ettevõtluses, õppejõudude kui ka igapäevaelus - on kasulik vaadata nii matemaatikakontseptsiooni ajalugu kui ka seda, miks see leiutati.

Mõned esimesed teadaolevad kirjutised selle piirkonna kohta tulid Mesopotaamiast, ütles Mark Ryan raamatus "Mannekeenide geomeetria, 2. väljaanne". See keskkooli matemaatikaõpetaja, kes ka õpetab vanematele töötuba ja on kirjutanud arvukalt matemaatikaraamatuid, ütleb, et mesopotaamlased töötasid välja kontseptsiooni, et käsitleda põldude ala ja omadused:

"Põllumehed teadsid, et kui üks talunik istutab kolm korda pikema ja kaks korda laiema ala kui teine ​​põllumees, siis on suurem maatükk 3 x 2 või kuus korda suurem kui samlleri oma."

Piirkonna kontseptsioonil oli antiikmaailmas ja varasematel sajanditel palju praktilisi rakendusi, märgib Ryan:

• Giza püramiidide, mis ehitati umbes 2500 eKr, arhitektid teadsid, kui suur neist igaüks teha konstruktsioonide kolmnurkne külg, kasutades valemit kahemõõtmelise ala leidmiseks kolmnurk.
• Hiinlased oskasid arvutada paljude erinevate kahemõõtmeliste kujundite pindala umbes 100 B.C.
• Johannes Keppler, kes elasid 1571–1630, mõõtsid planeedi orbiitide lõikude pindala päikese ümber ringi, kasutades valemeid ovaali või ringi pindala arvutamiseks.
• Sir Isaac Newton kasutas arendamisel piirkonna mõistet kalkulatsioon.

Nii iidsed inimesed ja isegi need, kes elasid läbi Mõistuse vanus, oli piirkonna mõiste jaoks palju praktilisi kasutusvõimalusi. Ja kontseptsioon sai praktilistes rakendustes veelgi kasulikumaks, kui erinevate kahemõõtmeliste kujundite pindala leidmiseks töötati välja lihtsad valemid.

Enne pindala mõiste praktiliste kasutusvõimaluste uurimist peate esmalt teadma valemeid erinevate kujundite pindala leidmiseks. Õnneks on palju valemeid harjunud määrake piirkond polügoonide arv, sealhulgas need kõige tavalisemad:

Ristkülik on eritüübiline nelinurk, kus kõik sisenurgad on võrdsed 90 kraadi ja kõik vastasküljed on sama pikkusega. Ristküliku pindala leidmise valem on järgmine:

• A = H x W

kus "A" tähistab ala, "H" on kõrgus ja "W" on laius.

Ruut on ristküliku eritüüp, mille kõik küljed on võrdsed. Seetõttu on ruudu leidmise valem lihtsam kui ristküliku leidmise valem:

• A = S x S

kus "A" tähistab ala ja "S" tähistab ühe külje pikkust. Pindala leidmiseks korrutage lihtsalt kaks külge, kuna ruudu kõik küljed on võrdsed. (Täpsema matemaatika korral kirjutataks valem järgmiselt: A = S ^ 2 või pindala võrdub külje ruuduga.)

Kolmnurk on kolmepoolne suletud kujund. Perpendikulaarset kaugust alusest kõrgeima vastaskülje punktini nimetatakse kõrguseks (H). Valem oleks järgmine:

• A = ½ x B x H

kus "A", nagu märgitud, tähistab ala, "B" on kolmnurga alus ja "H" on kõrgus.

Pindala a ring on kogupindala, mis on piiratud ümbermõõdu või ringi ümbermõõduga. Mõelge ringi alale nii, nagu joonistaksite ümbermõõdu ja täidaksite ringis oleva ala värvi või värvipliiatsitega. Ringi pindala valem on järgmine:

• A = π x r ^ 2

Selles valemis on "A" jällegi pindala, "r" tähistab raadiust (pool vahemaad ringi ühelt küljelt teisele) ja π on kreekakeelne täht, mis hääldatakse "pi" ja mis on 3,14 (ringi ümbermõõdu ja selle läbimõõdu suhe).

Autentsetel ja tegelikel põhjustel on palju põhjuseid, mille korral peaksite arvutama erinevate kujundite pindala. Näiteks oletame, et otsite oma muru katet; piisavalt sodi ostmiseks peaksite teadma oma muru pindala. Või võite panna vaipa oma elutuppa, esikusse ja magamistuppa. Jällegi peate arvutama pindala, et teha kindlaks, kui palju vaipu teie tubade erineva suurusega jaoks osta. Pindala arvutamiseks kasutatavate valemite tundmine aitab teil kindlaks teha ruumide pindalad.

Näiteks kui teie elutuba on 14 jalga 18 jalga ja soovite selle piirkonna üles leida, et saaksite seda teha kui osta õige kogus vaipu, kasutaksite ristküliku pindala leidmiseks valemit, näiteks järgmiselt:

• A = H x W
• A = 14 jalga x 18 jalga
• A = 252 ruutjalga.

Nii et teil oleks vaja 252 ruutjalga vaipa. Kui seevastu sooviksite oma vannitoa põranda jaoks, mis on ümmargune, paigaldada plaadid, mõõdaksite ringi läbimõõdu ühe ringi küljest teisele ja jagaksite selle kahega. Siis rakendaksite ringi pindala leidmiseks valemit järgmiselt:

• A = π (1/2 x D) ^ 2

kus "D" on läbimõõt ja muud muutujad vastavad eelnevalt kirjeldatule. Kui teie ümmarguse põranda läbimõõt on 4 jalga, oleks teil:

• A = π x (1/2 x D) ^ 2
• A = π x (1/2 x 4 jalga) ^ 2
• A = 3,14 x (2 jalga) ^ 2
• A = 3,14 x 4 jalga
• A = 12,56 ruutjalga

Seejärel ümardaksite selle numbri 12,6 ruutjalga või isegi 13 ruutjalga peale. Nii et vannitoa põranda lõpetamiseks oleks vaja 13 ruutjalga plaati.

Kui teil on tõeliselt originaalse väljanägemisega kolmnurga kujuline ruum ja soovite selles ruumis laduda vaiba, kasutaksite kolmnurga pindala leidmiseks valemit. Esmalt peaksite mõõtma kolmnurga aluse. Oletame, et leiate, et alus on 10 jalga. Mõõtsite kolmnurga kõrgust alusest kuni kolmnurga tipuni. Kui teie kolmnurkse ruumi põranda kõrgus on 8 jalga, kasutage järgmist valemit:

• A = ½ x B x H
• A = ½ x 10 jalga x 8 jalga
• A = ½ x 80 jalga
• A = 40 ruutjalga

Niisiis, selle ruumi põranda katmiseks oleks teil vaja ilmatu 40 ruutjalga vaipa. Enne kodutarvete või vaipade poodi suunamist veenduge, et teie kaardil oleks piisavalt krediiti.